《第4讲插值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4讲插值.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、插值,数学建模,数学与统计学院,刘鹏,2019/4/11,page2,插 值,2019/4/11,page3,拉格朗日插值,分段线性插值,三次样条插值,一 维 插 值,一、插值的定义,二、插值的方法,三、用MATLAB解插值问题,返回,2019/4/11,page4,返回,二维插值,一、二维插值定义,二、网格节点插值法,三、用MATLAB解插值问题,最邻近插值,分片线性插值,双线性插值,网格节点数据的插值,散点数据的插值,2019/4/11,page5,用MATLAB作插值计算,一维插值函数：,yi=interp1(x，y，xi，method),nearest 最邻近插值；linear 线性插
2、值； spline 三次样条插值； cubic 立方插值； 缺省时 分段线性插值,注意：所有的插值方法 都要求x是单调的，并且xi不 能够超过x的范围,2019/4/11,page6,例：从1点12点的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度的数值依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24试估计每隔1/10小时的温度值,To MATLAB (temp),hours=1:12; temps=5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24; h=1:0.1:12; t=interp1(hours,temps,h,spline); (直接输出数据
3、将是很多的) plot(hours,temps,+,h,t,hours,temps,r:) %作图 xlabel(Hour),ylabel(Degrees Celsius),2019/4/11,page7,例 已知飞机下轮廓线上数据如下，求x每改变0.1时的y值,To MATLAB(plane),返回,2019/4/11,page8,二维插值的定义,第一种（网格节点）：,2019/4/11,page9,第二种（散乱节点）：,2019/4/11,page10,要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量，y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围,z=interp2(x0,y0,
4、z0,x,y,method),用MATLAB作网格节点数据的插值,nearest 最邻近插值； linear 双线性插值； cubic 双三次插值； 缺省时 双线性插值.,2019/4/11,page11,例：测得平板表面35网格点处的温度分别为： 82 81 80 82 84 79 63 61 65 81 84 84 82 85 86 试作出平板表面的温度分布曲面z=f(x,y)的图形,输入以下命令： x=1:5; y=1:3; temps=82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86; mesh(x,y,temps),1.先在三维坐标画出原始数据
5、，画出粗糙的温度分布曲线图.,2以平滑数据,在 x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值.,2019/4/11,page12,再输入以下命令: xi=1:0.2:5; yi=1:0.2:3; zi=interp2(x,y,temps,xi,yi,cubic); mesh(xi,yi,zi) 画出插值后的温度分布曲面图.,To MATLAB (wendu),2019/4/11,page13,通过此例对最近邻点插值、双线性插值方法和双三次插值方法的插值效果进行比较,To MATLAB (moutain),返回,2019/4/11,page14,插值函数griddata格式为:,cz =griddata（x，y，z，cx，cy，method）,用MATLAB作散点数据的插值计算,要求cx取行向量，cy取为列向量,nearest最邻近插值 linear 双线性插值 cubic 双三次插值 v4- MATLAB提供的插值方法 缺省时, 双线性插值,2019/4/11,page15,例 在某海域测得一些点(x,y)处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）（-50，150）里的哪些地方船要避免进入,2019/4/11,page16,To MATLAB hd1,返回,4.作出水深小于5的海域范围,即z=5的等高线.,