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1、第三部分 磁场对运动电荷的作用,一、洛仑兹力,磁场对运动电荷的作用力,1、大小：F洛=Bqv（v为电荷相对B的速度）,当Bv时，电荷不受洛仑兹力,当Bv时，电荷所受洛仑兹力最大,当B与v成角时，F洛=Bqvsin,2、方向：用左手定则判断,注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。,3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。,4、洛仑兹力与安培力的关系,洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现,2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,轨道半径：,二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的
2、运动,1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动,圆心、半径、运动时间的确定,圆心的确定,a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）,O,b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点,O,半径的确定,应用几何知识来确定！,运动时间：,c、粒子在磁场中运动的角度关系,例、如图所示带正电的粒子以速度v垂直磁场边界进入匀强磁场，试分析粒子的运动情况。,若粒子进入磁场的速度方向与边界成 角，则运动情况又将如何？ (单边界),例1 如图所示，在y0 的区域内存在匀强磁 场，磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外， 磁感应强度为B。一带 正电的粒子以速度v0从 O点射入磁
3、场，入射方 向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。,例2一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场 后经过时间t到达位置P， 证明:直线OP与离子入射 方向之间的夹角跟t的 关系是=qBt/2m。,例3、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向
4、从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动 方向偏转角试 求粒子的运动速度 v以及在磁场中运 动的时间t (双边界),应用 钍核 发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿0x方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方向的夹角=60，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿 圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运 动所用时间t。,应用 电视机的显
5、像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,例4：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心O点处有一静止的镭核(22688Ra)，镭核 (22688Ra)放出一个粒子后变成氡核(22286Rn)，已知镭核在衰变过程中有5.6510-12J能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.2210-11N。 (1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程 (2)分别求出粒子和氡核 的动能 (3)分别求出粒子和氡核 进入磁场后的偏转半径 (4)若内圆半径r=1.2m， 要使它们不飞出外圆，外 圆的最小半径必须为多 大?（圆环形边界）,