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第七章不等式 第二讲一元二次不等及其解法,凯里一中2013届理科高考复习专用,凯里一中数学组 任 瀚,2019年4月12日星期五,一元二次不等式的求解是高考的重点，既可以作为工具在解答题中出现，也可以以其他知识为载体，在选择题或填空题中出现，题目难度不大。,近三年全国新课标卷不等式考查情况, 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.,2012考纲要求,核心考点,考点一：一元二次不等式的解法 1.对于常系数一元二次不等式，可以用因式分解或判别式法求解，题目简单，情况单一. 2.对于含参数的不等式，首先需要将二次项系数化为正数，若二次项系数不能确定，则需讨论它的符号，然后判断相应的方程有无实根，最后讨论根的大小，即可求出不等式的解集.,考点二：恒成立问题 由二次函数图像与一元二次不等式的关系分析,可以得到常用的两个结论: (1)不等式ax2+bx+c0对任意实数x恒成立； (2)不等式ax2+bx+c0对任意实数x恒成立。,考点三：不等式性质的应用 不等式的性质常与比较大小、求范围、证明不等式等问题结合在一起考查，熟记不等式性质中的条件与结论是基础。灵活运用是关键，特别是在运用同向不等式的可加性时，要注意变量之间的关系，以免扩大各自的取值范围。,