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1、人教版七年级数学下册,不等式及其解集,说课：张瑜佳,不等式及其解集,一、教材分析,一、教材分析,学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识 在小学阶段已有所了解。 (2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回 到实际问题解释和检验”的数学建模能力。 (3) 学生已初步具备探究和比较的能力。,一、教材分析,二、教学目标,1、知识与技能 (1)、了解不等式和一元一次不等式的意义。 (2)、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不 等式的解,理解不等式的解集。 (3)、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。 2、情感方面 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探 索，加强同学之间
2、的分工合作与交流。,一、教材分析,四、教法和学法,4.1 教法： 根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 4.2 学法： 建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。,一、教材分析,五、教材处理
3、,本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题列不等式提出不等式的概念不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固。,六、教学过程,两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，如果现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏还能继续进行下去么，这是什么原因呢？,环节一：创设情景 得出新知,六、教学过程,乌市新建了BRT快速车道，BRT1号线全程 长约15公里，如果想从机械厂到火车站用时 60分钟，问BRT车速要满足什么条件？,从时间上看：,从距离上看：60x15,六、教学过程,引入概念: 像这样用“”或
4、“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也叫不等式，如。a+2a； 用“”或“”表示大小关系的式子也叫做不等式，如：a10，b8。,练习: 1、下列式子那些是不等式？ (1)a+b=b+a (2) a2+10 (3)3x2+2x (4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x3x+1 (7)a+bc (8),在上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,2、上述哪些式子是一元一次不等式,六、教学过程,练习：2、用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数,（2）y的2
5、倍与1的和不等于3 （3）x的 与x的2倍的差是非正数 （4）c与4的和的30不大于-2 （5）x除以2的商加上2，至少为5,六、教学过程,环节二：结合实际 探索新知,2012年4月11日印尼发生特大地震，数十万群众失去家园，此时帐篷成为受灾群众遮风挡雨的临时住所需求量巨大，一家旅游公司承担着5天至少要生产3000顶帐篷 的重任，这个厂平均每天至少要生产多少顶才能完成任务？,六、教学过程,解 ：设平均每天生产X顶才能完成任务。 5X 3000 设问:（1）当X=500时能不能完成任务？ （2）当X=600时能不能完成任务？ （3）当X=700时能不能完成任务？,思考:1、判断下列数中那些是不等
6、式5X 3000的解： 100，600，300，604，700，800，500，650 2、你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不 等式有多少个解？ 因此： X 600表示了能使不等式5X 3000成立的X的取值范围，叫做不等式5X 3000的解的集合，简称解集。如： 5X 3000的解集是X 600。,六、教学过程,不等式的解的概念,与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,解不等式的概念,一般地:一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个 不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。,练习3:下列说法是否正确 （1）、X=3是2X3一个解 （2）、X=3是2X
7、3的解集 （3）、X=3是2X3惟一解 （4）、X1.5是2X3的解集,环节三：数形比较 发现规律,教 师： 通过数轴引入问题，教师展示两个不等 式 解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异同，讨论，猜想。 (1). X 600,(2). X 600,600不在解集内,600在解集内,归纳： 用数轴表示不等式的解集: 第一步: 画数轴 第二步: 定界点 第三步： 定方向 “” “”是空心； “” “”是实心； “” “”向右画； “” “”向左画。,练习4：直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 (1)X+36, (2)2X8, (3)X-20,环节四：归纳小结 思维扩展,1.这节课你学到了
8、什么？ 2.你有什么收获？ 3.你还有什么问题？ 4.你还想知道什么？,环节五：分层作业 能力升华,A类: 1. P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，则它所表示的数m的取值 范围是( ) A . m3 B . m-3 C . m3或 m-3 D . m3或 m-3 2 .从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，其中两数之和不小于10的 有( ) A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组 3 .用三根长度均为a的绳子，分别围成一个正三角形，正方形和圆 . (1)如果要使正三角形的面积不小于182,那么绳长a应满足怎样关系式？ (2)当a=24时，正三角形、正方形和圆的面积哪个大？ (3)你能得到什么猜想？,让“不同的人在数学上得到不同的发展”.,B类： 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？,不等式及其解集,一、概念： 不等式 一元一次不等式 不等式的解及其解集 数轴上表示不等式的解集,二、 练习1 练习2 练习3 练习4,板书,本节课自始至终，体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.,教学设计说明：,谢谢,