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1、小学数学第十二册,陵城镇小学：孔波,抽屉原理,把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请 同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。,无论怎么放有一个抽屉至少有两本书,把3本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书，这是为什么？,我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：,我们先让每个抽屉里放1本书，最多放2本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于 解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的
2、问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介：,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？,52=21,我们先让每个抽屉里放2本书，最多放4本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,72=31,4、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？,92=41,83=22,5、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要 飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,从1、2、3100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？,课 后 思 考：,