全国卷数学高考试题的设计理念与复习策略.ppt

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1、全国卷数学高考试题 的设计理念与复习策略,高 考 的 性 质,高考是选拔性考试： 从考试分数的解释和使用角度看，高考是常模 参照式考试； 从考试内容和功能分析，高考是注重能力的考 试； 从考试的检测要求分析，高考是难度与速度兼 有的考试,数学高考的考查要素,1. 考查数学双基 ( 基础知识,基本技能 )； 2. 考查数学能力 (空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解 能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识 ). 3. 考查数学思想 ( 函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想,分类与整合思想,有限与无限思想,特殊与一般思想,或然与必然思想.)； 4. 考查学数学的潜能水平.,

2、教 育 的 定 位,教育是帮助被教育的人发展自己的能力，完成 他的人格，于人类历史上能尽一分子的责任，而不 是把被教育的人造成一种特別器具. -蔡元培 教育是依据生活、为了生活的“生活教育”，培 养有行动能力、思考能力和创造力的人. -陶行知,教 育 的 定 位,教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命提 升而进行的社会实践活动. -叶澜 教育是一颗树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一 个灵魂唤醒另一个灵魂.教育的本质是一种启蒙，一种唤醒， 一种点燃，是培养丰富的精神世界、对学生进行人格养成的 教育. -杨东平 教育是传递知识、启迪智慧和润泽生命. -钱理群,教育是人类传承文化、创造知

3、识和培养人才的活动。 我国的基础教育必须改革，要更多地重 视人的素质，要把教育作为发展人、使人成长的主要途径。 基础教育亦称国民基础教育，是对囯民实施基本的普通文化知识的教育，是培养公民基本素质的教育，也是为继续升学或就业培训打下基础的教育。 -顾明远,学 科 的 类 型,1. 知识型学科-语文，英语，历史， 政治，地理， 2. 实验型学科-物理，化学，生物， 3. 思维型学科-数学，地理， 4. 技巧型学科-音乐，美术，体 育，,对数学和数学课程的认识,“数学是研究数量关系和空间形式的科学” 1. 数学是人类的一种文化活动，它与人类其他文 化活动既密切相关，又相互区别. 正是这种区别和联 系

4、，决定了数学在人类文明中的地位及其特殊的教育 功能； 2. 数学的发展与人类的生产实践和杜会需求密切 相关. 它既可以来源于現实世界，也可以是数学本身 逻辑的产物； 3. 数学不仅以抽象的形式，追求高度精确、可靠 的知识 , 同时又为人类提供了特有的具有典型意义的 理性思维方式（精确的定量化和严密的逻辑推理.）,对数学和数学课程的认识,数学课程是 “在特定目标、计划制约下的数学学 科及数学学习活动”. 1. 学科、知识维度：学科知识的组织、累积与保 存； 2. 目标、计划维度：教学要达到的目标、教学的 预设计划或预期结果； 3. 经验、体验维度：学生在教师指导下或自主学 习中所获得的经验和体验

5、； 4. 活动维度：人们自主活动的总和.,数 学 学 科 的 特 点,数学是研究数量关系和空间形式的科学 概念性强； 抽象度高； 逻辑严密； 思辩突出； 推理严谨； 运算量大； 形数兼备; 应用广泛 .,认真钻研教材 科学设计教案,1. 教学设计的内涵- 教什么：教学目标的设计，包括显性目标和隐性目标； 怎么教：教学手段的选择，教学过程的设计，目标捡测的确定。,认真钻研教材 科学设计教案,2. 教学设计的目标- （1）确保数学教学的科学性； （2）确保数学课堂教学的高效性。,认真钻研教材 科学设计教案,3. 教学设计的要求- （1）理解数学，主要是对数学的思想、方法及其精神的理解，对蕴涵在数学

6、知识中的数学思维活动方式和价值观资源的理解；,认真钻研教材 科学设计教案,（2）理解学生，主要是对学生数学学习规律的理 解，核心是理解学生的数学思维规律； （3）理解教学，主要是对数学教学规律、特点的 理解。,认真钻研教材 科学设计教案,4. 教学设计的关键- （1）提出好的问题； （2）设计自然的过程。,认真钻研教材 科学设计教案,5. 教学设计的核心-培养学生的数学思 维能力。 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、 模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手 实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些 方式有助于发揮学生学习的主动性，使学生的学习过 程成为在教师引导下的 “再创

7、造”过程。,认真钻研教材 科学设计教案,6. 教学设计的框架 确定教学目标-符合“课程标准”的要求; 符合学生的认知水平;符合学生的学习实际. 知识与技能目标具有可测性; 过程与方法目标具有体验性; 情感与价值观目标具有接受性.,认真钻研教材 科学设计教案, 处理教学内容-正确挖掘和处理两类 教材知识: 陈述性知识-教材、学习资料、教师提供 的知识信息：概念、公式、定理、法则. 程序性知识-数学知识形成的过程，数学 知识间的内在联系， 数学化解决问题的思想方 法，基本策略和基本技能，情感态度，价值观. 义,认真钻研教材 科学设计教案,组织教学活动- 创设有利于学生活动的学习环境； 组织有效的学

8、习内容和学习形式； 教学调控要有利于学生的思维活动； 教师对学生的学习指导要及时、准确； 过程评价要具有激励性和可增值性.,认真钻研教材 科学设计教案, 制定检测手段- 要根据不同的学习材料，设计形式多样的动 口、动手和动脑的练习， 帮助学生巩固基础知 识，熟练基本技能，提高学习能力， 检验教学 目标的达成情况,教 育 原 则,1. 直观性原则； 2. 启发性原则； 3. 系统性（循序渐近）原则； 4. 巩固性原则； 5. 量力性（可接受）性原则； 6. 思想性与科学性统一的原则； 7. 理论联系实际原则； 8. 因材施教原则；,关于高效课堂的思考,什么是高效课堂-高效课堂是以最少 的教学和学

9、习投入获得最大学习效益的课堂 ， 基本特征是 “自主建构，合作探究，动态生 成，愉悦共享”。,衡量课堂教学的高效性，应从以下几方面进行评价： 一看学生知识掌握、能力增长的水平和情感、 态度、 价值观的变化程度； 二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学，精讲精练； 三看是否做到了在掌握科学、系统的基础知识和基本技能的基础上，力求发展学生的智力( 观察力、分析力、记忆力、想象力、注意力、思维能力和操作能力等 ) ，培养学生良好的个性特征( 情感、意志、性格等 ) ，使课堂成为有目的、有计划、有组织、有结构的思维活动体系，形成和谐、民主、愉悦、生动、活泼的教学氛围。,高效课堂的基本要

10、素,1. 教学设计科学：在准确把握课程标准、 全面了解学生(知识水平、认知能力、心理素质) 的前提下，认真解读教材， 对教材、教学资源 进行加工提炼形成目标明确、重点突出、层次 清晰、教法灵活、学法科学 的教学设计。 教学设计是教师对教学内容和教学活动的再 创造过程。,高效课堂的基本要素,2. 讲授精炼高效：能抓住知识主线，做到层次分明、思路清晰、重点突出、讲练适度。 三个精讲核心问题精讲、思路方法精讲、疑点难点精讲； 三个少讲学生已经掌握的少讲、 自主学习能会的少讲、与重难点无关的少讲； 精讲、互动、媒体交流、学生看书、讨论探究、练习反馈有机穿插进行，力求课堂教学的每一分钟都发挥最大效益。,

11、高效课堂的基本要素,3. 主体作用发挥得当：加强学法指导，努力改变学生的学习方式，充分调动学生积极性、主动参与课堂教学活动，发挥学生在教学中的主体作用，使学生通过自主学习， 获得知识, 掌握方法，领悟思想，强化能力，努力提升学科素养水平。,高效课堂的基本要素,4. 分层教学落实：根据学生个性、认知能力、思维水平的差异，实行分层设计、分层教学、分层指导、分层训练，使每一个学生都在原有基础上获得充分的最大化的发展。,高效课堂的基本要素,5. 师生关系和谐：师生之间具有愉快的情感沟通和智慧交流，课堂里充满欢乐、微笑、轻松、和谐、合作和互动。教师与学生建立了一种民主、平等、尊重、理解的师生关系。教师的

12、人格魅力和教学艺术对学生产生积极影响。,高效课堂的基本要素,6. 教学目标达成：完成教学任务，达到既定的教学目标。 课堂练习的完成率和准确率良好；学生在经历知识的发生、发展的过程中获得积极的情感体验；,【数学高考总复习教学的现状和问题】,1. 片面追求升学率的影响深远和持久; 2. 复习目标不明确, 复习重点把握不准; 3. 复习资料泛滥成灾, 严重影响了总复习 效果; 4. 题海战术的错误用法造成了势倍功半 的恶果. 5. 猜题、押题等不正之风严重干扰了正常 的高考总复习.,高三的“豪言壮语”,不苦不累,高三无味; 不拼不博,高三白活. 拼一分, 高一分, 一分成就终生. 要成功先发疯, 下

13、定决心往前冲. 考过高富帅, 战胜官二代. 只要学不死, 就往死里学. 提高一分, 干掉千人 ； 只有经历地狱般的磨炼， 才能炼出创造天堂的力量。,【 搞好高考数学总复习教学的几点建议】,1. 认真领悟课标理念和考纲精神，明确数学高考的考 查要求，制订科学的复习计划； 2. 以教材为本，合理使用参考资料，把握正确的复习 方向，引导学生夯实数学双基，； 3. 指导学生掌握科学有效的复习方法，强化数学思维 训练，扎扎实实提高数学能力； 4. 复习目标：夯实数学双基；熟练思想方法；优化学 科素质；全面提高能力 . 5. 策略与方法：科学阅读 有效训练.,全国卷与福建卷的比较,一. 题型结构与分值分布

14、： 全国卷-12+4+5+1 60+20+60+10 福建卷(理)-10+5+5+2 50+20+66+14 福建卷(文)-12+4+6+0 60+16+74+0,全国卷与福建卷的比较,二. 试题难度 全国卷-基础题起点低，中档题难易适中，较难题不偏不怪。总体难度系数符合考生的学习实际； 福建卷-基础题起点较高，中档题较少，较难题难度偏大，总体难度大于全国卷.,全国卷与福建卷的比较,三. 中学数学主干知识考查的差异： 1. 函数与导数- 2. 三角与向量- 3. 数列及其应用- 4. 不等式的两类问题- 5. 统计与概率- 6. 立体几何知识- 7. 平面解析几何-,关 于 考 查 要 求 的

15、 说 明,一. 数学基础知识的考查要求全面考查 ,重点突出. （A）了解: 知道、识别、模仿、会求、会解。 （B）理解: 描述、说明、表达、推测、想象、 比较、判别、初步应用。 （C）掌握: 导出、分析、推导、证明、研究、 讨论、运用、解决问题。,；,抽象思想 基 本 数 学 思 想 推理思想 建模思想,二. 数 学 思 想 方 法,二. 数 学 思 想 方 法,抽象思想-分类思想，集合思想，数形结合思想， 符号表示思想，对称思想，对应思想， 有限与无限思想， 推理思想-归纳思想，演绎思想，公理化思想， 转换化归思想，联想类比思想，逐步 逼近思想，特殊与一般思想， 建模思想-量化思想，函数思想

16、，方程思 想，优 化思想，随机思想，抽样统计思想，,基 本 数 学 方 法,思维方法：观察，比较，分析，综合，归 纳，类 比， 常用方法：待定系数法，配方法，换元法， 数学归纳法，反证法，图解法， 导数法，向量法，几何法，,三. 数 学 能 力,空间想象能力； 抽象思维能力； 推理论证能力； 运算求解能力； 数据处理能力；,四. 数 学 意 识,数学应用意识； 数学创新意识.,五. 个 性 品 质,( 情感、态度、价值观 ) 1. 崇尚数学的理性精神，审慎的思 维习惯； 2. 平和、淡定的心态； 3. 实事求是的科学态度； 4. 战胜困难的信心，锲而不舍的精神.,高 考 命 题 的 走 向,稳

17、 中 求 变，适 度 创 新 指导思想不变：以能力立意，将知识、能力和 素质融为一体，全面检测考生的数学素养和学习潜能; 命题要求不变:高考应具有较高的信度、效度, 必要的区分度和适当的难度； 命题原则不变：考查基础知识的同时，注重考 查能力；在知识网络的交汇处设计试题；减少运算量, 增大思维量，源于教材，高于教材； 命题重点不变： 考查数学基础知识和基本技 能；考查数学思想和数学方法； 考查数学能力和数学 素养；,高 考 命 题 的 走 向, 命题难点不变：解析几何的综合问题； 函数与导数、数列、不等式的综合问题. 命题难度调整：课标卷总体难度有 所调整， 对双基和通性通法的考查力度进一步

18、强化； (7) 命题形式求新：课标卷试题的呈現方 式和解方法更具特色； 课标卷中 “情景新颖 ，立意明确，解法简洁” 的创新试题：信息题、 探索题、 开放题的命制继续得到加強.,数学髙考试题的命题原则,考查基础知识的同时， 注重考查能力。,数学髙考试题的命题原则,【,数学髙考试题的命题原则,1注重对数学思想和方法的考查；注重 对数学能力的考查； 增加应用性能力型的试 题，融知识、方法、思想、能力于一体，全面 检测考生的数学素养； 2注重展现数学的科学价值和人文价值 兼顾试题的基础性、综合性和现实性， 重视试 题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度 多层次的考查，充分发挥数学科考试的区分选 拔

19、功能和中学数学教学积极的导向作用。,数学髙考试题的命题要求,基础题富有思维深度， 中档题考查通性通法， 较难题测试学科素养。,数学髙考试题的命题要求,一 源于教材，高于教材，对基础知识的 考查进行重新认识和定位： 1强调基础知识的更新， 减少对单纯数 学知识（如三角公式、统计公式等）的记忆要 求，降低对运算（指数、对数、幂运算和复数 运算等）复杂性、技巧性的要求；,数学髙考试题的命题要求,2. 对数学基础知识的考查，要求全面又突 出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识， 考查时要保持较高的比例，抅成数学试题的主 体；,数学髙考试题的命题要求,3对数学概念、公式、法则、定理的考 查，要重点关注它

20、们对整个学科知识系统的意 义，结合具体的材料对其实际内容的理解和在 理解基础上的应用，同时还要考查考生对不同 概念的异同的认识，将数学概念从文字转换成 符号的、图形的表述能力。,【 复 习 策 略 】,1. 数学概念的复习要做到准确到位，方法 是通过对具体问题的分析来理清概念的内涵、 外延，明确它们在学科知识系统中的地位和作 用，正确地使用它们解决有关数学问题。,【 复 习 策 略 】,2. 数学公式、法则、定理是我们进行运算 求解、推理论证、数据处理、统计分析的理论 依据，对它们的复习务必理清其来龙去脉，明 确应用范围和适用条件，领悟其中蕴涵的数学 思想和数学方法，灵活自如地解题,1. 设函

21、数 的最大值为M， 最小值为m，则 M + m 的值是 ( ) （2）,2. 若函数 的图象关于直 线 对称,则 的最大值是_. ( 16 ),3. 定义在R上的函数 满足： 当 时， ，则,4. 已知函数 , 若存在实数b， 使函数 有两个零点, 则a的取值范 围是_.,5. 根据下列条件，求数列的通项公式 ； (1) ； ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4),6. 求和： （1） （2） . (99； ),7. 设 三边长分别为 的面积 为 若 则 A 为递增数列 B 为递减数列 C 为递增数列， 为递减数列 D 为递减数列， 为递增数列 (A),8. 已知数列 的首项 . （1

22、） 求 的通项公式； （2）证明：对任意 （3）证明： .,二考查理性思维，揭示数学本质,1高考数学命题要融入教育、改革的理 念，发挥学科特点，拓宽题材，选题多样化， 宽角度、多视点地考查数学素养，有层次地考 查数学理性思维；,二考查理性思维，揭示数学本质,2. 数学思想和方法是数学知识在更高层次 上的抽象和概括，是理性思维的显著特征， 对 于数学思想和方法的考查要从学科整体和思想 价值立意，要有明确的目的，和针对性，注意 通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测出考生 对中学数学知识中所蕴含的数学思想的领悟水 平和数学方法的掌握程度；,二考查理性思维，揭示数学本质,3注重学科的内在联系和知识的综合

23、性， 不刻意追求知识的复盖面，从学科整体和思维 价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设 计试题，使考查达到必要的深度。,【 复 习 策 略 】,1数学思想蕴含在数学知识的发生、发展 和应用的过程中，它是一种数学意识，更是一 种思维策略； 数学方法是在数学思想的引导下, 运用基础知识和基本技能解决数学问题过程中 使用的具体方法， 在复习中要结合具体情景， 引导学生认真地进行思索，细心体会，形成意 识；,【 复 习 策 略 】,2数学知识是建立在数学概念和公理、公 设的基础上， 运用演绎推理的方法形成的一个 严密的公理化体系. 复习时务必要理顺各部分数 学知识在发展过程中的内在联系， 条理其中的

24、 纵横关系，构建完善有序的知识网络， 从学科 整体高度上把握知识； 同时要特别注意相关数 学知识间的差异和区别， 减少和消除在推理、 运算过程中的失误.,9. 集合 ， ， . a为何值时， 的元素个数是2？ (0,1) a为何值时， 的元素个数是3？,10. 已知曲线 ，试证明： 对坐标平面内任一点（a，b），（a，b 0） 在 中总存在一个椭圆和一条双曲线过该点.,11. 设集合 ， , 集 合C满足：将C中各元素减去2，所得集合是 A的子集；将C中各元素加上3，所得集合是 B的子集 . 求元素最多的集合C .,12. 求方程 的正整数解的组数. (35) 20个相同的球全部放入编号为1.

25、2.3的三个盒子， 要求每个盒子里的球数不少于编号数，求不同放法的总 数. （120） 从1, 2, 3,14中, 顺序取出 三个数， 且 , , 则符合条件的不同取法有 多少种？ （120）,13. 是否存在三边为连续正整数的三角形， 使得最大角是最小角的2倍？3倍？ 若存在，求 出该三角形，不存在，请说明理由.,14.已知关于x的方程 有唯一实数解，求实数a的取值范围.,15.已知向量 ,且满足：对任意 实数 t， 恆成立 , 则 A. ； B. C. D. (C),16. 三棱锥的6条棱中，5条棱长为1，第 6条棱长x可在一定范围内任意取值，记这个三 棱锥体积为V，试讨论函数 的单调性，

26、 並求它的定义域，值域和最大值. (1/8),17. 已知点 ， ，点 在线段 上运动，Q在以原点为圆心的单位圆上,点R 满足： . 求点的轨迹所覆盖的平面 区域的面积. （ ),18. 设点 ，若在圆 上 存在点N，使得 ，则 的取值范围 是_.,19. 在ABC中，O、G、H 分别为三角形 的外心、重心、垂心（三点不重合）。 （1）求证： ； （2）求证：O、G、H三点共线； ( 3 ) 若AH=OA，求BAC的大小.,20.设正四面体ABCD的棱长为1m，小虫 从顶点A开始按以下规则移动：在每一个顶点 处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之 一並一直爬到这条棱的尽头.设它爬了7m后恰

27、好在点A的概率是P,求P的值. ( ),三 强化能力立意，全面考查数学能力,1对能力的考查要以知识为载体，从问题 入手，把握学科的整体意义，用统一的的观点 组织材料， 对知识的考查侧重于理解和应用， 并以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去 的能力， 检测出考生个体理性思维的广度和深 度，以及进一步学习数学的潜能；,三 强化能力立意，全面考查数学能力,2数学命题要注意试题的多样性和层次性，增 加能力型、应用型、探索型、开放型试题，全面检测 考生的应用意识和创新意识的水平；、应用题的命制 要遵循 “贴近生活，背景公平，控制难度” 的原则，考 查的重点是客观事物的数学化： 依据条件，提炼数学 关系

28、，构造数学模型， 将实际问题转化为数学问题加 以解决；高考对创新意识的考查必须控制在一定的范 围和层次上，避免脱离当前中学的教学实际。,【 复 习 策 略 】,1 抽象概括能力和推理论证能力是思维能力的 两个方面，是数学高考的考查重点，训练中要注重其 科学性、严谨性 ；对空间想象能力的训练，要落实在 三种数学语言的正确转换上；运算求解能力的训练重 点是算法和推理的理解和掌握，特别要注意代数运算 的训练；数据处理能力的主要是要提高运用概率统计 的基本思想和方法解决实际问题的能力；,【 复 习 策 略 】,2 解题训练是数学总复习的主要形式, 在训练时，一定要有正确的指导思想和有效的 训练措施,

29、重点要落实到夯实基础, 提高能力上, 纠正 “题型模式化, 能力套路化” 的偏向. 同时也 要认真总结归纳常用的解题策略、解题方法、 解题规律、解题技巧，熟练掌握通性通法，严 格規范语言表达，全面提升数学能力.,【 复 习 策 略 】,解题训练的具体要求是： 小题大做：把每一道基础题的作用发挥到极致 ； 大题细做：训练严密的逻辑思维和正确的书面表达 ； 难题拆做：落实运用解题策略和解题方法的灵活性 ； 偏题不做：排除干扰，增強自信.,21. 有一质点从原点开始跳动， 沿x轴正 方向或负方向每次跳一个单位长，共跳5次，最 后落在点（3，0）. 试问：质点有多少种不同 的跳动方式？ （5）,22.

30、 (1) 求函数 的最大值. ( ) (2) 已知 的最小值为_. (16),23. (1). 方程 的解是_. (2) 求函数 的最小值. （-10）,24. (1) 设A,B为抛物线 上两动点，O为 坐标原点，若 ，则直线AB过定点，这个定 点的坐标是_. ( 2p，0) (2) 巳知椭圆C： , 是它的右焦点, 是过 的两条互相垂直的直线, 它们分别 交椭圆于M,N和P,Q两点. 则 =_. (-5),25. （1）正六棱锥相邻两侧面所成二面角为 ， 则 _ （2）设四面体的四个面的面积分别为 ，记 ， ，则 _ (（ 2,4 ）,26. 平行六面体 的底面 是菱形， . (1) 求证：

31、 (2) 当 值为多少时， (1),四，数学高考命题要体现 “稳中求变, 适 度创新” 和“难而不偏，难而不怪” 的理念， 正确引导中学数学教学。,1试题在考查范围, 题型分布, 命题形式, 难度要求, 文理有别等方面保持相对稳定, 同时 要注意试题的多样性，设计一些情景新、立意 新，解法新的试题，为考生数学能力提供展示 的平台； 2数学高考是选拔性考试，既有速度要 求，也有难度要求， 难题的思维量大，但不偏 不怪，要求考生从已有的知识和经验出发，运 用正确的思维方法，找出已知和未知的内在联 系，寻求切入点，得出解决难题的方法。,【 复 习 策 略 】,1. 有目的、有计划地进行有效训练，做到

32、 三落实：落实对双基的夯实；落实思想方法的 掌握；落实数学能力的提高； 2. 正确运用“题海战术” ：老师在题海 中游泳，学生在泳道中前进。 提高训练的针对 性和有效性。,27.己知集合A= 1,2,3,10 , 求A具有下 列性质的子集的个数：每个子集至少有2个元 素，且其中任何两个元素的差的绝对值大干1. ( 133 ),28.对顺序排列的四个数2 ，7，4，9进行 如下操作： 将任意相邻两数中的右边数减去左 边数所得的差放在两数中间，得到新数串： 2, 5, 7, -3, 4, 5, 9；作第二次同样的操作得到新 数串： 2, 3 ,5, 2, 7,-10, -3, 7, 4, 1, 5

33、, 4, 9；求 连续操作100次以后所得新数串中所有数的和. ( 722 ),29. 对于正整数的集合 定义“交替和” , 如 的交替和S=3. 的交替和 S=5-4+1=2. (1) 设集合 的交替和为m，集合 的交替和为k，试证明：m+k= n ； (2) 设集合 A= . 求它的全部非空子集的交替和的总和.,30.点P是抛物线 上的动点，点B, C在 y轴上，圆 内切于 ，求 的面积的最小值. ( 8 ),31. 对于正整数 k， 表示的k最大正奇 因数，如 ，设 . 求 的值； ( 3； 5) 求 的值； (2,； 6； 22 ) 求数列 的通项公式. ( ),32. 若正整数 ， 则称 为N的一个“和乘积”. 当N分别等于6, 7, 8时，写出N的一个和 乘积； 当正整数N 的和乘积最大时，证 明 中2的个数不超过2 ； 对任意给定的正整数N ，求出 ，使得N的和乘积最大.,