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1、去括号法则,安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇,第二章 整式的加减,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h， 请根据这些数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段 要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段 与非冻土地段相差多少km？,问题探究,解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地段的时间为(t0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t0.5)km，因
2、此，这段铁路全长为 100t120(t0.5)(km) ； 冻土地段与非冻土地段路程相差 100t120(t0.5)(km) ,思考： 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,问题探究,100t + 120(t -0.5) 100t + 120t -60 220t 60； 100t - 120(t-0.5) 100t - 120t+60 -20t + 60.,120(t-0.5)120t-60 ,思考： 比较两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？,-120(t-0.5)-120t +60 ,新知探究,去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
3、2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反,120(t-0.5) 120t -60 -120(t-0.5)-120t +60 ,新知归纳,1.填空： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .,不正确,不正确,不正确,正确,巩固练习,填空： ； .,去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做 到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有 几项，去掉括号后仍然有几项,注意各项 符号和项数,与 可以分别看作1与-1乘 . 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：,新知探究,例3.化简下列各式： (1) (2),解：,(1),(2),当括
4、号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘.,新知应用,例4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水 航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h (1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解：(1)2(50a)2(50a) 1002a1002a200(km)；,(2)2(50a)2(50a) 1002a1002a4a(km).,答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比 乙船多航行4a千米.,新知应用,1.化简：,2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是
5、多少？两个行程相差多少？,(1) ；,(2) ；,(4) .,(3) ；,巩固练习,1.解：,(1),(2),(4),(3),巩固练习,飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h ，顺风飞行4h的行程(单位：km)为：,两个行程相差的里程(单位：km)是:,解：,2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？,飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h ，逆风飞行3h的行程(单位：km)为：,巩固练习,规则： 限时15分钟，以8个人为一组，每个人在黑板上写一题，一个人写完后，另一个人才可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最多，同时速度也最快评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪一组用的时间最少，评选出优胜小组.,游戏：接力闯关，谁与争锋,拓展练习,接力闯关计算：,(1) ；,(2) ；,(3) ；,(4) ；,(5) ；,(6) ；,(7) ；,(8) .,(2),(1),(3),(4),(5),(6),(7),(8),拓展练习,1.本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？ 2.推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？ 3.本节课你还有哪些收获与感受？,课堂小结,布置作业,