电路升本辅导第-章.ppt

《电路升本辅导第-章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路升本辅导第-章.ppt（99页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第3章 电阻电路的 一般分析,重点,熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 结点电压法,第3章 电阻电路的一般分析,线性电路的一般分析方法,普遍性：对任何线性电路都适用。,复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。,元件的电压、电流关系特性。,电路的连接关系KCL，KVL定律。,方法的基础,系统性：计算方法有规律可循。,第3章 电阻电路的一般分析,3.2 KCL和KVL的独立方程数,1.KCL的独立方程数,1,4,3,2,n 个结点的电路, 独立的KCL方程为 n-1 个。,结

2、论,第3章 电阻电路的一般分析,2.KVL的独立方程数,1,3,2,对网孔列KVL方程：,可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程,注意,第3章 电阻电路的一般分析,KVL的独立方程数=基本回路数=b(n1),n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为：,结论,第3章 电阻电路的一般分析,3.3 支路电流法,对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。,1. 支路电流法,2. 独立方程的列写,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,从电路的n个结点中任意选择 n-1 个

3、结点列写KCL方程,选择基本回路列写 b-(n-1) 个KVL方程。,第3章 电阻电路的一般分析,例,1,3,2,有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:,取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:,回路1,回路2,回路3,第3章 电阻电路的一般分析,应用欧姆定律消去支路电压得：,这一步可以省去,回路1,回路2,回路3,第3章 电阻电路的一般分析,（1）支路电流法的一般步骤：,标定各支路电流（电压）的参考方向；,选定(n1)个结点，列写其KCL方程；,选定b(n1)个独立回路，指定回路绕行方 向，结合KVL和支路方程列写；,求解上述方程，得到b个支路电流；,进一步计算支路电压和进行

4、其它分析。,小结,第3章 电阻电路的一般分析,（2）支路电流法的特点,支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。,例1,求各支路电流及各电压源发出的功率。,解,n1=1 个KCL方程：,结点a： I1I2+I3=0,b( n1)=2 个KVL方程：,11I2+7I3= 6V,7I111I2=70-6=64V,U=US,第3章 电阻电路的一般分析,第3章 电阻电路的一般分析,例2,结点a： I1I2+I3=0,(1) n1=1 个KCL方程：,列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）,解1,(2) b( n1)=2 个KVL方程：

5、,11I2+7I3= U,7I111I2=70-U,增补方程：I2=6A,设电流源电压,+ U_,第3章 电阻电路的一般分析,解2,由于I2已知，故只列写两个方程,结点a： I1+I3=6,避开电流源支路取回路：,7I17I3=70,第3章 电阻电路的一般分析,例3,I1I2+I3=0,列写支路电流方程.(电路中含有受控源）,解,11I2+7I3= 5U,7I111I2=70-5U,增补方程：U=7I3,有受控源的电路，方程列写分两步：,先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消去中间变量。,注意,结点a：,第3章 电阻电路的一般分析,3.5 回路电流法,1.回

6、路电流法,以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。,回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为：,列写的方程,与支路电流法相比，方程数减少n-1个。,注意,第3章 电阻电路的一般分析,2. 方程的列写,例,用回路电流法求解电流 i.,解,只让一个回路电流经过R5支路。,第3章 电阻电路的一般分析,方程的标准形式：,对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:,Rjk: 互电阻,+ : 流过互阻的两个回路电流方向相同；,- : 流过互阻的两个回路电流方向相反；,0 : 无关。,Rkk: 自电阻(总为正),注意,第3章 电阻电路的一

7、般分析,（1）回路法的一般步骤：,选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；,对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；,求解上述方程，得到 l 个回路电流；,其它分析。,求各支路电流；,小结,（2）回路法的特点：,通过灵活的选取回路可以减少计算量；,互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。,第3章 电阻电路的一般分析,3.理想电流源支路的处理,引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。,例,方程中应包括电流源电压,增补方程：,第3章 电阻电路的一般分析,选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即 IS 。,例,已知电流，实际减少了一方程,第

8、3章 电阻电路的一般分析,4.受控电源支路的处理,对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。,第3章 电阻电路的一般分析,例1,受控源看作独立源列方程,增补方程：,第3章 电阻电路的一般分析,例2,列回路电流方程,解1,选网孔为独立回路,U2,U3,增补方程：,第3章 电阻电路的一般分析,解2,回路2选大回路,增补方程：,第3章 电阻电路的一般分析,例3,求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率,解,第3章 电阻电路的一般分析,3.6 结点电压法,选结点电压为未知量，则KVL自动满足，无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性

9、组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。,基本思想：,1.结点电压法,以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。,第3章 电阻电路的一般分析,列写的方程,结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为：,(uA-uB)+uB-uA=0,KVL自动满足,注意,与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。,任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。,第3章 电阻电路的一般分析,2. 方程的列写,选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压；,列KCL方程：,i1+i2=iS1+iS2,-i2+i4+i3=

10、0,-i3+i5=iS2,第3章 电阻电路的一般分析,把支路电流用结点电压表示：,i1+i2=iS1+iS2,-i2+i4+i3=0,-i3+i5=-iS2,第3章 电阻电路的一般分析,整理得：,令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5,上式简记为：,G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1,G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2,G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3,标准形式的结点电压方程,等效电流源,第3章 电阻电路的一般分析,G11=G1+G2 结点1的自电导,G22=G2+G3+G4 结点2的自电导,G12= G21 =-G2

11、结点1与结点2之间的互电导,G33=G3+G5 结点3的自电导,G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导,小结,结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。,互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。,第3章 电阻电路的一般分析,iSn3=-iS2uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数和。,iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。,流入结点取正号，流出取负号。,由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：,第3章 电阻电路的一般分析,Gii 自电导，总为正。,iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和。,G

12、ij = Gji互电导，结点i与结点j之间所有支路电 导之和，总为负。,结点法标准形式的方程：,注意,电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。,第3章 电阻电路的一般分析,结点法的一般步骤：,(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；,(2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；,(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；,(5)其它分析。,(4)通过结点电压求各支路电流；,总结,第3章 电阻电路的一般分析,试列写电路的结点电压方程,(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS,-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0,GSU1-G4U2+(G4+G5

13、+GS)U3 =USGS,例,第3章 电阻电路的一般分析,3. 无伴电压源支路的处理,以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。,(G1+G2)U1-G1U2 =I,-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0,-G4U2+(G4+G5)U3 =I,U1-U3 = US,增补方程,看成电流源,第3章 电阻电路的一般分析,选择合适的参考点,U1= US,-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0,-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0,4.受控电源支路的处理,对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。,第3章

14、电阻电路的一般分析,先把受控源当作独立源列方程；,用结点电压表示控制量。,列写电路的结点电压方程,例1,第3章 电阻电路的一般分析,设参考点,用结点电压表示控制量。,列写电路的结点电压方程,例2,解,把受控源当作独立源列方程；,第3章 电阻电路的一般分析,例3,列写电路的结点电压方程,与电流源串接的电阻不参与列方程。,增补方程：,U = Un2,注意,解,第3章 电阻电路的一般分析,例,求电压U和电流I,解1,应用结点法,解得：,第3章 电阻电路的一般分析,解2,应用回路法,解得：,第3章 电阻电路的一般分析,第4章 电路定理,本章重点,熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。,第4章 电路

15、定理,1. 叠加定理,在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,4.1 叠加定理,第4章 电路定理,3. 几点说明,叠加定理只适用于线性电路。,一个电源作用，其余电源为零,电压源为零 短路。,电流源为零 开路。,第4章 电路定理,三个电源共同作用,is1单独作用,=,+,us2单独作用,us3单独作用,+,第4章 电路定理,功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。,u, i叠加时要注意各分量的参考方向。,含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,4. 叠加定理的应用,求电压源的电流

16、及功率,例1,解,画出分电路图,第4章 电路定理,2A电流源作用，电桥平衡：,70V电压源作用：,两个简单电路,应用叠加定理使计算简化,第4章 电路定理,例2,计算电压u,3A电流源作用：,解,画出分电路图,其余电源作用：,第4章 电路定理,叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。,注意,例3,计算电压u、电流i。,解,画出分电路图,受控源始终保留,第4章 电路定理,10V电源作用：,5A电源作用：,第4章 电路定理,【练习】试用叠加定理求i、u。,解,应用叠加定理，得,第4章 电路定理,【练习】试用叠加定理求i、u。,解 由上例的结果

17、知,在电流源单独作用的分电路中，应用KVL，得,第4章 电路定理,4.3 戴维宁定理和诺顿定理,工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。,第4章 电路定理,1. 戴维宁定理,任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。,4.3

18、 戴维宁定理和诺顿定理,第4章 电路定理,例,应用电源等效变换,第4章 电路定理,例,(1) 求开路电压Uoc,(2) 求输入电阻Req,应用电戴维宁定理,两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。,注意,第4章 电路定理,2.定理的应用,（1）开路电压Uoc 的计算,等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：,（2）等效电阻的计算,戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。,第4章 电路定理,当网络内部

19、不含有受控源时可采用电阻串并联和Y互换的方法计算等效电阻；,开路电压、短路电流法。,外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；,第4章 电路定理,外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。,当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。,注意,例1,计算Rx分别为1.2、5.2时的电流I。,解,断开Rx支路，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路：,第4章 电路定理,求等效电阻Req,Req=4/6+6/4=4.8,Rx =1.2时，,I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A,Rx =5.2时，,

20、I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A,Uoc = U1 - U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V,求开路电压,第4章 电路定理,求电压Uo,例2,解,求开路电压Uoc,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,Uoc=9V,求等效电阻Req,方法1：加压求流,独立源置零,U=6I+3I=9I,I=Io6/(6+3)=(2/3)Io,U =9 (2/3)I0=6Io,Req = U /Io=6 ,分流关系,第4章 电路定理,方法2：开路电压、短路电流,(Uoc=9V),6 I1 +3I=9,6I+3I=0,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,Req

21、= Uoc / Isc =9/1.5=6 ,独立源保留,等效电路,KVL,第4章 电路定理,计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。,求负载RL消耗的功率。,例3,解,求开路电压Uoc,注意,第4章 电路定理,求等效电阻Req,用开路电压、短路电流法,第4章 电路定理,已知开关S,例4,求开关S打向3，电压U等于多少。,解,第4章 电路定理,任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。,4. 诺顿定理,一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等

22、效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。,注意,第4章 电路定理,例1,求电流I,求短路电流Isc,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A,解,求等效电阻Req,Req =10/2=1.67 ,诺顿等效电路:,应用分流公式,I =2.83A,第4章 电路定理,例2,求电压U,求短路电流Isc,解,本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。,第4章 电路定理,求等效电阻Req,诺顿等效电路:,第4章 电路定理,若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该一端口网络只有戴维宁等

23、效电路，无诺顿等效电路。,注意,若一端口网络的等效电阻 Req=，该一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。,第4章 电路定理,4.4 最大功率传输定理,一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,第4章 电路定理,最大功率匹配条件,对P求导：,第4章 电路定理,例,RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率,求开路电压Uoc,解,第4章 电路定理,求等效电阻Req,由最大功率传输定理得:,时其上可获得最大功率,加电流求电压,第4章 电路定理,最大功率传输定理用于一端口电路给定

24、,负载电阻可调的情况;,一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%;,计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便.,注意,第4章 电路定理,第五章,含有运算放大器的电阻电路,本章重点,重点,（1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）一些典型的电路；,第5章 含有运算放大器的电阻电路,运算放大器,是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模

25、型,1. 简介,第5章 含有运算放大器的电阻电路,应用,信号的运算电路,比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。,产生方波、锯齿波等波形,信号的处理电路,信号的发生电路,有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样-保持电路。,第5章 含有运算放大器的电阻电路,电路,频带过窄,线性范围小,缺点：,扩展频带,减小非线性失真,优点：,高增益,输入电阻大，输出电阻小,第5章 含有运算放大器的电阻电路,符号,8个管脚：,2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚,单向放大,第5章 含有运算放大器的电阻电路,电路符号,a：倒向输入端，输入电压u,b：

26、非倒向输入端，输入电压u+,o：输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。,: 公共端(接地端),注意,第5章 含有运算放大器的电阻电路,在 a，b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,2. 运算放大器的静特性,第5章 含有运算放大器的电阻电路,分三个区域：,线性工作区：,|ud| 则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo= -Usat,是一个数值很小的

27、电压，例如Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。,注意,第5章 含有运算放大器的电阻电路,3. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则 uo=Au,当: u= 0, 则 uo=Au,4. 理想运算放大器,在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：, A,uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路), Ri ,i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,第5章 含有运算放大器的电阻电路,5.2 比例电路的分析,1. 倒向比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环

28、状态。,第5章 含有运算放大器的电阻电路,根据“虚短”：,根据“虚断”：,u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0，i2= i1,由理想运放的特性：,第5章 含有运算放大器的电阻电路,当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,第5章 含有运算放大器的电阻电路,5.3 含有理想运算放大器的电路分析,根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零

29、“虚断（路）”； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）”。,1. 分析方法,合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。,第5章 含有运算放大器的电阻电路,加法器,比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：,ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3),2.典型电路,第5章 含有运算放大器的电阻电路,非倒向比例器,uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui,(uo-u-)/R1= u-/R2,根据“虚短

30、”和“虚断”,uo与ui同相,当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器,输入、输出关系与运放本身参数无关。,结论,i-,第5章 含有运算放大器的电阻电路,电压跟随器, 输入阻抗无穷大(虚断)；, 输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,特点,第5章 含有运算放大器的电阻电路,例,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,第5章 含有运算放大器的电阻电路,减法运算,i1= if,解得：,Rf,if,第5章 含有运算放大器的电阻电路,求输出电压uo,解,例1,倒向比例电路,第5章 含有运算放大器的电阻电路,例2,求输出电压uo,解,第5章 含有运算放大器的电阻电路,