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1、平行四边形的判定(2),D,L,生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华同学一不小心碰碎了一部分(如图所示), 现在他想把原来平行四边形重新画出来?你能帮助他吗？,思考：小明自己的做法是:过点A作直线L平行于BC，并在直线L上取AD等于BC，连接CD就可以了。,如图，已知：ADBC， ADBC,求证：四边形ABCD是平行四边形,两直线平行，内错角相等,S.A.S.,全等三角形的性质,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,不一定。如等腰梯形。,思考： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是不是平行四边形呢？,1
2、、两组对边分别平行（定义）,2、两组对边分别相等,边,3、一组对边平行且相等,平行四边形,归纳：,问题1、如图, 四边形ABCD中,已知 ，那么请 你添加上一 个条件，使得四边形ABCD是 一 个平行四边形?,ABCD,智力大比拼：,（1）AB=CD (2) ADBC,问题2、如图：在 ABCD中，E、F分别是AD和BC边上的中点，试证明四边形AECF是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形， AD/BC 即AE/CF AD=BC 又AE AD ,CF= BC， AE=CF 四边形AECF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形),在四边形ABCD 中，ADBC，且AD
3、 BC，BC = 6cm,P,Q 分别从A，C 同时出发，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 成为平行四边形？,应用探索,解：设t秒后四边形ABQP 成为平行 四边形, 则有：, BQ=6-2t,AP=BQ,则有：t=6-2t,解得：t=2,问题：现新建小区有一块空地要栽树，为了美观，想栽成平行四边形的形状，已知其中三棵树的位置如图所示，你能根据这三棵树的位置确定出第四棵树的位置吗？,实践应用：,D,D1,D2,小结：我们学习了平行四边形的判定方法有哪些,AB / CD， AB=CD 四边形ABCD 为平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,AB=CD，AD=BC 四边形ABCD为平 行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,AB/CD，AD/BC 四边形ABCD为平 行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,(一)作业： 课本第107页，习题20.1，第1、3题。,（二）、课后思考：,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，你同意吗？ 为什么？,