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1、棱锥 棱锥的概念和性质,高二数学组,观察下列几何体,有什么相同点,棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的侧棱,棱锥的顶点,棱锥的高,S,A,B,C,D,E,O,棱锥的表示方法,如图,棱锥的侧棱有 , 棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有 . 棱锥的底面是 ,棱锥的高是 ,棱锥S-ABCDE,或棱锥S-AC,棱锥的分类,思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢? 即按底面边数或按侧棱与底面垂直 来分呢?,S,A,B,C,S,A,B,C,D,S,E,A,B,C,D,O,分类:1. n 棱锥: 底面是n 边形 2.正棱锥和非正棱
2、锥:底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥,基础练习 判断题 1.有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。（ ） 2.一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。（ ） 3.一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。（ ） 4. 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（ ） 5 .所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。( ） 6.下面给出的那些是正棱锥?说明理由( ) A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥 B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥 C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥,不是,不是,是,不是,不是,关于棱锥的一个定理：,如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和
3、底面相似，并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比。（面积比=相似比的平方）,S,A,B,C,D,E,O,G,F,正棱锥的性质,正棱锥的性质,(1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。（等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高）,（2）棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。,S,A,B,C,D,O,M,(4) 60o,(3),(2),(1),h,h,R,r,正棱锥中的基本图形,例三.设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o，则棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少？,解：设OD=1 则OC=2 在RTSOD中SO=ODtan60o= 在RTSOC中SC= = cosSCO=OC/SC=2/ = 2 /7,练习.已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求:（1）侧棱和底面所成角 （2）斜高 （3）侧面和底面所成角的正弦值,S,A,B,C,D,下 课,习题9.8 : P 2(任选二个) 3 ,5,濮阳县一中高二数学组,