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1、第六章 热力学,大学物理学,文理学院物理系 李耀维,开放系统：与环境有物质交换，有能量交换。,第六章 热力学基础,6-1 热力学第一定律,（1）概念：在热力学中，把研究对象称为热力学系统， 围绕热力学系统的外界称为环境。,理想气体：分子热运动总动能（为温度单值函数）。,一、热力学系统、准静态过程,1、热力学系统,（2）类型：弧立系统：与环境无物质、能量交换。,封闭系统：与环境无物质交换，有能量交换。,2、系统的内能,实际系统：分子动能、势能。,（2）足够缓慢的标准： 系统有时间达到热平衡态。,（3）图象： 图上一条曲线。,6-1 热力学第一定律,3、热平衡态,（1）系统内的 处处相等，且不随时
2、间变化。,（2）系统状态可用一组状态参量 来表示。,（3）对应于 图上一个点。,4、准静态过程,（1）过程进行的足够缓慢，所 经历的每一状态都无限 接近热平衡态。,3、物理意义：包括热量在内的能量转化和守恒定律。,二、热力学第一定律,1、内容：系统由状态1 状态2，吸热： 、 内能改变： 对外作功：,则,注意：（1） 的单位必须一致。,（2）正负号规定：,：系统吸热为“+”，放热为“-”,：系统对外作功为“+”，外力对系统 作功为“-”,：系统内能增加为“+”，减少为“-”,2、微分形式：,6-1 热力学第一定律,（3）做功与传热都能改变系统内能,三、准静态过程的功（以气缸内气体膨胀作功为例）
3、,1、功的计算：,3、功、热量、内能的区别与连系,过程曲线下方面积,6-1 热力学第一定律,（1） 功、热量过程量 内能状态量,（2）做功与传热方式不同,2、功的几何意义：,6-2 理想气体的热功转换,一、等体过程,1、特征： 衡量、即,3、作功：,等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全 部用于增加内能。,2、等容线：平行于纵轴,5、等体摩尔热容量,理想气体的等体摩尔热容只与分子自由度有关。,等体摩尔热容量:一摩尔气体在体积不变时，温度 改变1K 时所吸收或放出的热量。,理想气体,6-2 理想气体的热功转换,二、等压过程,4、热功转换：,3、做功：,在等压过程中，理想气体吸收的热量，一部分用
4、于增 加内能，另一部分用于对外作功。,6-2 理想气体的热功转换,5、等压摩尔热容量,比热容比,6-2 理想气体的热功转换,气体分子比热容比的理论值,6-2 理想气体的热功转换,三、等温过程,2、等温线：由,6-2 理想气体的热功转换,等温过程中，系统从外界吸收的热量全部用来作功，等温过程是一个理想的热功转换过程。,4、热功转换：,6-2 理想气体的热功转换,四、绝热过程,1、概念：系统与外界没有热量变换的过程。,2、特征：,3、绝热线：,5、绝热过程方程：绝热过程中三个状态参量都是变量， 可以证明三个变量中任两个变量之间的关系为,4、热功转换：,6-2 理想气体的热功转换,6、绝热线与等温线
5、的比较,由图：,原因：,等温过程：,绝热过程：,6-2 理想气体的热功转换,6-4 循环过程、卡诺循环,一、循环过程,1、概念：系统由某一状态出发， 经过一系列变化，又 回到起始状态。,2、P-V图：一条闭合曲线。,3、内能变化：,由功的几何意义， 过程曲线所包围的面积。,4、做功：由热力学第一定律， 考虑,c. 热机效率：,5、正循环,a. 循环方向：顺时针。,b. 热功转换：,系统吸热对外做功：热机,6-4 循环过程、卡诺循环,外力作功，系统从低温热源 吸热：致泠机，,6、逆循环,a. 循环方向：逆时针。,b. 热功转换：,c. 致冷系数：,6-4循环过程、卡诺循环,二、卡诺正循环（最大工
6、效的理想热机模型）,卡诺循环：由两个可逆等 温过程和两个可逆绝 热过程组成的循环。,卡诺循环的P-V图： 由两条绝热线和两条 等温线组成。,2.卡诺正循环的循环过程：,6-4 循环过程、卡诺循环,3、过程分析：,6-4 循环过程、卡诺循环,（3-2）/（3-4）：,4、卡诺热机的特点：,6-4 循环过程、卡诺循环,5.卡诺热机的效率,6. 讨论 （1）完成一次卡诺循环，要有高低温两个热源。,（3）,6-4 循环过程、卡诺循环,2、卡诺致冷机的致冷系数,三、卡诺逆循环,1、循环过程,6-4 循环过程、卡诺循环,例6-5 有一卡诺热机，每一循环从高温热源 吸取热量 并向低温热源 放热。 求：（1）
7、每一循环的效率与净功。（2）如将高温热源的温度提高到500K，每一循环的热效率和净功又是多少？,净功,净功,解：（1）,（2）高温热源温度提高到 时，热效率,6-4 循环过程、卡诺循环,例6-6 用卡诺致冷机使1.00Kg、273K的水变成同温度的冰，设室温为27OC，已知冰的溶解热为 。 求：外力对致冷机所作的功，致冷机向环境放出的热量。,解：卡诺致冷机的致冷系数为,使1.00Kg水变成冰，放出的热量为,致冷机需做的功,向环境放出能量,6-4循环过程、卡诺循环,6-5 热力学第二定律,注意：（1）“单一热源”是指温度均匀且恒定的热源。 （2）“不引起其它任何变化”是必备条件。,2、克劳修斯表
8、述 热量不能自动地由低温热源传向高温热源。,（1）若表述2不对，则表述1也不对。 （2）若表述1不对，则表述2也不对。,一、热力学第二定律的两种表述,1、开尔文表述,从单一热源吸取热量，全部转化为功而不引起其它 任何变化是不可能的。,注意：“自动”是必备条件。,3、两种表述的等效性（反证法）,二、热力学第二定律的本质,（1）可逆过程：系统由状态1 状态2，若存在另一过 程， 可使系统与环境都恢复到原状态（理想化过 程）。,（2）不可逆过程：系统或外界全都或有一不能恢复到原 状态。,结论：自然界一切与热现象有关的实际过程都是不 可逆过程。,1、可逆过程与不可逆过程,（3）判断标准,可逆过程：无机
9、械耗能的准静态过（理想化过程）。,6-5 热力学第二定律,不可逆过程：不能同时满足上述两条的过程 （实际过程）。,（3） 热力学第二定律的本质：热力学第二定律的两种表述， 实际上是各选了一种典型的不可逆过程来说明，自然 界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。,2、力学第二定律的本质,克劳修斯表述：热传导的不可逆性。,6-5 热力学第二定律,（1）热功转换：,功 热，可完全进行,热 功，不能完全进行（开尔文表述）,开尔文表述：选择了一个典型的热力学过程说明热功转 换的不可逆性。,（2）热传导：,高温 低温 自动,低温 高温 不能自动（克劳修斯表述）,三、热力学第二定律的统计意义 宏观不可逆过
10、程总是由分子热运动几率 小的状态向热运动几率大的状态进行，由包 含微观状态数目少的状态向包含微观状态数 目多的状态进行。,6-5 热力学第二定律,2、不可逆过程的计算：以相同始末状态的可逆过程代替不 可逆过程。, 6-6 熵,3、熵的定义：系统始末状态的熵差,一、熵的概念,1、引入熵的概念的目的：根据其始末状态的差异，判断过程 进行的方向。,2、熵应具备的性质：其变化只与系统的始末状态有关，与具 体的过程无关，即熵为状态的单值函数（态函数）。,二、熵的计算,1、可逆过程熵的计算：,（1）一般热力学过程：,（2）变温过程：,（3）绝热过程：,（4）等温过程：（T为常数）,其中：理想气体等温压缩、
11、膨胀过程：,蒸发、凝结、凝固、液化过程：,3、 的具体计算, 6-6 熵,2、弧立系统内可逆过程的熵变,三、熵增加原理,1、弧立系统内不可逆过程的熵变（热传导）, 6-6 熵,4、熵和熵增加原理适用范围比较 熵增加原理： 弧立系统 熵的概念与计算：任何系统,3、熵增加原理 在弧立系统内发生的一切不可逆过程都沿 着熵增加的方向进行，可逆过程的熵不变。, 6-6 熵,解1：假设这一过程是一个可逆过程（如无限缓慢的过程），系统沿此过程从初态1变化到终态2时的熵变为,将积分分为两项，并利用 和 1mol理想气体状态,例 68 1mol理想气体由初态（ V1 ， T1 ）经历某一过程到达终态（V2，T2
12、），求其熵变，设该气体的CV,m为常量。,方程 ， ，上式可写为, 6-6 熵,例6-3,解2：不妨假设该过程可分解为两个可逆过程,例 6-4 在105Pa压强下，1kg 0的冰在0时完全融化成水，并被加热到100。已知冰在0时的熔解热 l3.33105J kg1，水的比热容c = 3.18103J/(kg K)，求：（1） 0冰融化为0水的过程中的熵变； （2） 0水加热到100时的熵变。,解： （1）冰在0时等温融化，可以设想它是可逆等温吸热过 程，则其熵变, 6-6 熵,如果要计算整个过程的总熵变，只要将各个分过程的熵变加起来即可。,（2）不妨假设该过程是一个可逆升温过程， 则其熵变,
13、6-6 熵,第六章 学习要点,一、热力学第一定律,三、循环过程、热机、致冷机,1、循环过程：特征 过程曲线所包面积。,2. 卡诺循环：特点,逆循环、致冷机 热功转换,二、理想气体的热功转换及公式对照,五、熵、熵增加原理 1、熵的概念与性质（掌握） 2、熵的计算（掌握） 3、熵增加原理（理解）,四、热力学第二定律,1、两种表述（掌握） 2、可逆过程与不可逆过程（理解） 3、热力学第二定律的本质（理解）,第六章 习题,6-1,（1） 气体处在一定的状态，就有一定的内能。（对）,（2） 对应于某一状态，内能只能有一个值。（对）,（3） 当气体状态改变时，内能也一定跟着改变。（错）,6-2,（1） 准静态过程必须进行得无限缓慢。 (错）,（2） 进行得无限缓慢的过程就是准静态过程。 （错）,6-3,（1） 热容量是物质含有热量多少的量度。（错）,（2） 热容量是与过程有关的量。 （错）,（3） 热容量不可能是负的。 （错）,6-14,（1）等压过程,（2）绝热过程,（3）过程,热容量为负,（2） 等温过程,6-15,（1）,6-15,6-16,不能，将构成单热源热机,6-17,6-18,6-19,解：,6-22,解1：,解2：,6-25,6-27,6-27,例6-3,解：不妨假设该过程可分解为两个可逆过程,