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1、库仑土压力理论,Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806),l773年，法国、库伦(Coulomb),库伦,朗肯土压力理论基本条件和假定,如果墙背不垂直，不光滑、墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？,1、条件 墙背光滑 墙背垂直、刚性 填土表面水平、半无限 2、假设 墙后各点均处于极限平衡状态,墙背粗糙 墙背倾斜、刚性 填土表面不水平、半无限 无粘性土,库仑土压力理论,楔体的静力平衡条件,滑 面,主动应力状态分析,基本假设： a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。 b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。 c.滑动楔体 处于极限平衡状态（极限平衡）。
2、,滑 面,A,B,C,D,F,K,求解主动土压力,主动土压力,库伦土压力的分布：根据工程力学可知，土压力强度分布为合力的一阶导数，且库伦土压力理论只适应于无粘性土，所以库伦主动土压力强度为：,主动土应力状态,滑 面,被动应力状态分析,基本假设： a.滑动破裂面为通过墙踵的平面（平面滑裂面）。 b.挡土墙是刚性的（刚体滑动）。 c.滑动楔体 处于极限平衡状态（极限平衡）。,滑 面,求解被动土压力,求解方法类似主动土压力 变化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：,求解被动土压力,Z0,B,C,D,E,C2,C1,W,W,E,C1,C2,R,A,R,E,一般图解法：,W中包括BC
3、DE,库伦土压力的发展-粘性土,在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，R方向与AC方向一致,库尔曼(C. Culmann)图解法求主动土压力,B,F,L,A,90-d-,C1,E1,D1,C2,C3,C4,C5,D2,D3,D4,D5,E2,E3,E4,E5,E,C,W1,以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1 的D1点，做D1E1/AL得E1点,做AL、AF线,同理得E2、 E3、 E4、 E5点，以光滑曲线连之。在曲线上做AF的平行切线，得E点。,则AC即为所求危险滑面,库尔曼(C. Culmann)图解法,1、 分析方法,区别 朗肯 库仑,极限平衡状态,土体内各点均处于极限平衡状态,刚性楔
4、体,滑面上处于极限平衡状态,极限应力法 滑动楔体法,朗肯理论从任意一点的应力状态出发，先求土压力的强度分布，再计算土压力的合力。,库伦理论从滑动土楔体的外力平衡条件出发，直接计算土压力的合力，然后根据需要计算土压力强度。,朗肯和库仑土压力理论的比较,2、 应用条件,朗肯和库仑土压力理论的比较,3、 计算误差,墙背光滑、垂直 实际 0,郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小,朗肯被动土压力 比库伦主动土压力 偏小,被动土压力偏大,由于实际滑裂面 不一定是平面,在工程实践中，土体达到被动极限状态时挡土墙的位移值很大，实际工程一般不允许，所以，当挡土墙处于被动土压力状态时，一般取被动土压力的1/3左右计算。,朗肯和库仑土压力理论的比较,计算误差-与理论计算值比较,朗肯和库仑土压力理论的比较,计算误差-与理论计算值比较,朗肯和库仑土压力理论的比较,计算误差-与理论计算值比较,滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp 朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,朗肯和库仑土压力理论的比较,朗肯和库伦理论的比较总结,