第08章地形图的应用.ppt

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1、第八章 地形图的应用 第一节 概述 普通地图：在图上能够反映地面的基本状况，地物地貌的相互关系和分布规律的图。 按照比例尺的大小，普通地图可分为地理图和地形图。 小于1:100万比例尺的地图称为地理图。 大于1:100万（包括1:100万）比例尺的地图称为地形图。,国家基本地形图是按国家测绘总局制定的规范测绘的1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万等比例尺的标准图幅的地形图。 地形图的基本内容包括数学要素、自然要素、经济要素和注记要素。,一、数学要素 即成图的数学基础，它是地形图具有必要精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以确定地面上任一点的地

2、理坐标；坐标网，即平面直角坐标网，用以确定点的平面位置；控制点，包括三角点、导线点和水准点，它是控制整个图内平面、高程的骨干点；比例尺，它标志着地形图缩小的倍数，同时又是图面与地面间距离互相换算的数学媒介。,二、自然要素 即实地的自然状态，在图上可表现出：水道系统，如江、河、湖、海、水库等；土壤植被，如森林、草地、农作物、沼泽地等；地貌状态，如山地、丘陵、平原等。 三、经济要素 即人类社会活动的成果，在图上能表现出：居民地，如城市、集镇、村庄、学校等；道路，如铁路、公路、乡村等；境界线，如国界、省界、县界等；管线，如通信线、电力线、油气管道线等；独立地物，如塔、碑、烟筒等；,四、注记要素,即图

3、廓内外的注记 辅助图表: 文字注记、 数字注记、 符号注记、 坡度尺、 偏角略图、 图例等、,第三节 地形图的阅读 一、读图 （一）图面上的标志 1） 图幅图名：图的北边除了图幅编号外，还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的地名来命名的。 2）接图表及接图号：为便于接图，在北图廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为本图幅。1:5万及1:2.5万的地形图，其图廓四边中部还注有四邻相接的图幅编号。,3）测绘单位及年月：测绘单位及年月注在图廓外，便于用图单位了解该图适用程度。 4）比例尺：一般除标注数字比例尺外，还绘直线比例尺，以便于用两脚规在图上量取距离。 5）坡度尺：在1:5万与1:2

4、.5万的地形图图廓外还画有坡度尺，以便量算地面坡度。 6）坐标系及高程系：地球上的点位是用经度和纬度来表示的，由于采用的椭球体与地球的相关位置不同，而有不同的坐标系。目前国家基本图坐标系采用1954年北京坐标系。高程系统是采用1956年黄海高程系。1980年我国建立了新的大地原点。不久我国的制图坐标系统将改为1980年大地坐标系。,7）公里方格网：简称公里网，即平面直角坐标网，根据它可量测图上的直角坐标。 8）经纬度分度带：1:5万及1:2.5万地形图的外图廓上画有黑白相间的带，表示经度1或纬度1，称为经纬度分度带。根据它可内插求点的经纬度。 9）三北方向线（又称偏角图）： 即真子午线方向、磁

5、子午线方向 和坐标纵线方向。,10）测图时间 测图时间注明在南图廓左下方，用户可以根据测图时间以及测区的开发情况，判断地形图的现势性。 11）地形图的精度 人眼能分辨的图上最小距离是0.1mm，对1:M比例尺的地形图，对应的实地水平距离为0.1Mmm。 城市测量规范的规定： 对于城市大比例尺地形图，地物点平面位置精度为地物点相对于邻近图根点的点位中误差在图上不得超过0.5mm。,12）高程精度的规定是： 城市建筑区和平坦地区的铺装地面的高程注记点相对于邻近图根点的高程中误差不得超过0.07m，一般地面则不得超过0.15m。 在等高线地形图上，根据相邻等高线内插求得地面点相对于邻近图根点的高程中

6、误差，在丘陵地区不得超过1/2等高距，在山地不得超过2/3等高距，在高山地不得超过1个等高距。,（二）地物、地貌的读法 地形图上表示地物是用各种惯用的符号，有的是依比例尺的，有的是不依比例尺的。对于不依比例尺表示的符号，要了解符号的定位点，即符号中哪一点表示地物的实际位置。 国家基本图采用多色印刷，通常为四色套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、幼林、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和注记。,1) 地物的识别 识别地物的目的是了解地物的大小种类、位置和分布情况。 通常按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标准进行。 2) 地貌的识别 识别地貌的目

7、的是了解各种地貌的分布和地面的高低起伏。 识别时，主要是根据基本地貌的等高线特征和特殊地貌(如陡崖、冲沟等)符号进行。山区坡陡，地貌形态复杂，尤其是山脊和山谷等高线犬牙交错，不易识别。,二、实地对图 野外使用地形图时，要将图上的地物地貌与实地一一对照。实地对图方法如下： （一）标定地形图方位,在野外使用地形图，首先要使地形图的方向与实地方向一致，即地形图的北图廓朝北，然后使图上的地物地貌与实地相对应。标定地形图方位的方法有两种： 1、根据罗盘定向：在1:5万和1 :2.5万的地形图上，南北图廓线上都绘有一个小圆圈，分别注有磁北（P）的磁南（P），,2、根据景物定向：,首先在地形图上找到与实地相

8、应的景物，如道路、河流、山顶、独立屋和独立树等。然后，在站立点上转动地形图，使图上景物与实地景物相对应。,（二）在地形图上决定本人站立点的位置,地形图方位标定后，第二步就是决定本人站立点的位置。观察分析站立点附近的明显地物、地貌的特征，并与图上相应的地物、地貌一一对照，然后，再目估站立点至各明显地物、地貌的距离和方位，从而确定站立点在图上的位置。,决定站立点的另一种方法，即透明纸法，用三个明显地物、地貌进行后方交会。,距离交会法,后方交会法,（三）实地对照读图 依照图上站立点周围的地物、地貌，在实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意地物、地貌对站立

9、点的方位和距离。区别相似的地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图必须多跑多看多比较，避免辨认错误，以保证野外专业调查和规划设计的准确性。,第四节 地形图的室内应用 一、在地形图上确定点的平面位置 （一）确定点的平面坐标,用比例法先求算出某点与附近坐标线间的坐标差，进而算得此点的坐标。,如图：,欲求P点的坐标值，先在图上量得坐标网的边长为20mm，PN7mm，PM8mm，有下比例式：,则： PN0.35km PM=0.40km,所以，P点坐标为： XP44810.404880.60(km) YP222620.3522261.65(km),欲求图中A点的平面直角坐标，先从图中找出A点所在的千米

10、格网西南角的坐标为：xa3342km，ya=19236km（前两位数19为高斯投影带带号）。过A点作平行于X轴和Y轴的两条平行线gh和ef。,式中M为地形图比例尺分母。,方格网长,（二）确定点的地理坐标 利用地形图的分度带，绘出所求点最近的经纬线，先求算经纬差，然后计算该点的地理坐标值。,如图，某乡址在纬度39 40 之间，经度在115 116 之间。用直尺量得MN31.5mm，PQ24.5mm；乡址到P点的距离为8mm，到N点的距离为11mm。则有下列比例关系：,所以：,纬度为：,经度为：,欲求M点的地理坐标，可根据地形图四角的经纬度注记和外图廓内侧黑白相间的分度带（每段间隔表示经度和纬度差

11、1分），初步知道M点在纬度3856以北，经度11516线以东。,再以对应的分度带用直尺绘出经纬度为1的网格，并量出经差1的长度为57mm，纬差1的长度为74mm；过M点分别作平行纬线aM和平行经线bM两直线，,量得 aM23mm， bM44mm,二、在地形图上确定的高程 求算点的高程阴以下三种情况：,（二）所求点位于两条等高线之间 如图中C点的高程，C点的高程可按高差与平距的比例关系求算。,（一）所求点位于任一等高线上 此点的高程就等于该等高线的高程。如图中D点的高程为230m,AB:ACBb:CcAb:Ac 即： d:d1h:X 则： X（d1/d）h 所以：C点的高程为：HCHAX 例：设

12、ABd8.7mm，ACd15.1mm，HA215m，h5m 则C点高程为：,（三）所求点位于地形点之间 在一些地物点附近，如房屋、道路、空地等处没有等高线，只在地形点上标注地面高程，但是这种地区不一定都是平坦地。在这种情况下，可将地形点之间的地面坡度视为均匀坡度，可按上面的办法求得此点的高程。 如图：,三、在地形图上确定两点间的实地距离 （一）求直线的水平距离 1、用直尺量出图上的长度，再乘以比例尺分母，即得水平距离； 2、用两脚规卡取图上长度，在相应的直线比例尺上直接读得实地水平距离； 3、先求算出两端点的平面坐标值，按下式计算出水平距离。,（二）求曲线的水平距离 1、用一条细线，使它与曲线

13、密合，记下始末标记，然后将线拉直，用量取直线距离的方法求得曲线的实地水平距离。 2、采用曲线计。 （三）求地面倾斜距离 地形图上一条直线所相应的实地倾斜距离可以根据此直线的水平距离D和直线始末两端点的高差h，按下式进行计算：,一般地面倾斜角在5以内时，可以水平距离代替斜距，超过5 时才进行改斜计算。 曲线倾斜距离的求法，是将曲线分成若干段，使每段成,近似直线，分段求算，最后汇总为整条曲线的斜距。 四、在地形图上确定直线的方向,确定地形图上一条直线的方向，就是在图上量算该直线的坐标方位角。其方法有两种： （一）直接量度,（二）解析求算 先求出该直线AB两端的坐标值：XA，YA和XB，YB，按下列

14、式计算该直线的坐标方位角：,求得直线的坐标方位角后，就可以根据地形图下面的三北方向图中的三偏角值换算得该直线的磁方位角和真方位角。,五、在地形图上确定地面坡度 （一）量算坡度 确定某方向线的坡度时，如果直线的两个端点在等高线上，可以利用地形图下侧的坡度尺直接量度。所谓坡度是指地面的倾斜程度。坡度尺是作为量算两点间的地面坡度用的。坡度表示方法有两种。 1、倾斜百分率：是高差与水平距离的比值，以百分数（或千分数）表示：,式中：h两点间的高差；d两点间的水平距离。,2、倾斜角：是指倾斜面与水平面之间的夹角，以度、分、秒表示，它与高差和平距的关系式为：,同样式中： h两点间的高差；d两点间的水平距离。

15、,若确定某一地区的坡度，则先将此地区按地形状况分成几个小区，分别求出各小区内具有代表性方向线的坡度，最后取各小区地面坡度的平均值，即为全区的坡度。,（二）绘等坡度的路线 地面上某条路线任意处线段与水平面的倾斜角相等，称该路线为等坡度路线。 例如：在地形图上，对爬坡公路的选线，规定5的坡限，按等坡度路线选线，如在1:5000的地形图上，计划从公路边的某一点A起到岗上果库修建一条支路，其具体作法如下： 1、根据等高距(2m)和坡限(5%)，计算出两条等高线间的平距：,2、用两脚规以A点为圆心，以8mm为半径画弧交72m等高线于a点,再以a点为圆心画弧交74m等高线于b点;以此类推,最后求得等高线上

16、各点a、b、 ,用曲线连接后即为符合规定坡度的等坡路线。如图。,量算山坡的斜面面积，其方法是，先量算出该区域的水平面积S，再求出该区域的平均地面倾斜角a，按下式计算斜坡面积：,六、在地形图上确定斜坡面积,七 根据地形图绘制一定方向的断面图,断面图上的高程比例尺一般比平距比例尺大520倍。,八 确定汇水范围,由于雨水是沿山脊线(分水线)向两侧山坡分流， 所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。,汇集水流量的面积称为汇水面积,九 确定填挖边界线和土方量计算,整理成水平场地,整理成一定坡度的倾斜面,十 建筑设计中的地形图应用,可以避免开挖大量的土方，节约建设资金， 地形对建筑物布置的间接影

17、响主要是自然通风和日照效果两方面。 把建筑物斜列布置在鞍部两侧迎风坡面，可充分利用垭口风，以取得较好的自然通风效果。 建筑物布列在山堡背风坡面两侧和正下坡，可利用绕流和涡流获得较好的通风效果。 在平地，日照效果与地理位置、建筑物朝向和高度、建筑物间隔有关；,。,十一 给排水设计中的地形图应用,选择自来水厂的厂址时，要根据地形图确定位置。 在0.5l地面坡度的地段，比较容易排除雨水。 在地面坡度较大的地区内，要根据地形分区排水。 由于雨水和污水的排除是靠重力在沟管内自流的，因此，沟管应有适当的坡度，在布设排水管网时，要充分利用自然地形， 在防洪、排涝、涵洞和涵管等工程设计中， 经常需要在地形图上

18、确定汇水面积作为设计的依据,十二 城市规划用地分析的地形图应用,城市用地在规划设计以前，首先应按建筑、交通、给水和排水等对地形的要求， 分析用地的地形， 在地形图上标明不同坡度的地区的地面水流方向、分水线和集水线等， 以便合理地利用地形和改造原有地形。,第五节 面积量算 一、图解法 具体方法有以下三种： 1、几何图形法 如所测面积的图形是一个边缘为直线的多边形，可以把它分成若干个简单的几何图形，如三角形、长方形、梯 形等，用相应比例尺在图上量出几何图形的底和高，根据几何公式，求算各图形面积，汇总后得出总面积。这种方法多适用于大比例尺的地形图。,2、透明网格法 如所测面积的图形边缘是曲线，可以用

19、网格法求算面积。取一块透明的网格纸或透明的网格膜片，上面划有厘米以下的方格，量算时，将网格膜片或网格纸覆盖在欲测图形上，如图。先数出图形内完整的网格数，再目估不完整的方格数，并折合成整方格数，最后用总数乘上该图比例尺一个方格面积，即得出此图形的面积。实地面积与图上面积之间的关系为：,式中：S实地面积；S地形图上面积；M地形图比例尺分母。式中S、S的单位应相同。,如图：完整方格数为17个，不完整的方格数折合成7.5个方格。一个方格的面积为1cm2，图的比例尺为1:5000，则所量图形的实地面积：S（177.5）*1*5000261250(m2)91.88（亩）。 为防止出现错误和提高量算精度，应

20、变换网格位置再量算一次，如果两次的量算结果的相对误差 S1S2/S平1/200，则取平均值为最后结果，,网格法计算面积,若达不到1/200的精度必须重新量算。,（三）纵距和法 用一组平行线将被测图形分割成若干个近似的等高梯形，使用两脚规累计卡出各个等高梯形的中位线总和： l，再乘上梯形的高h，即得到该图形的面积： Sh l 最后再根据图形比例尺换算成实地面积。,二、机械求积仪法 机械求积仪是一种测算面积的机械式仪器，常用的是定极求积仪。此种方法比图解法求算面积的精度要高，相对误差可达1/400。 求积仪主要由极臂、航臂和计数机件三部分组成，如图。 1、极臂 2、航臂,3、计数机件 如图，是由计

21、数盘、测轮和游标组成。,在计数盘上刻有10个格子，测轮上全周刻有10个大格，每个大格又分别刻有10个小格；测轮转动一周；计数盘前进一个格，利用游标可以读出测轮上一个小格的十分之一。因此，计数机件可以读出4位数字的读数，即先从计数盘上读出千位数，再从测轮上读出百位数和十位数，最后从游标上读出个位数。如图中的读数为：72 55。,（二）求积仪的使用 1、检查仪器 2、固定图纸 3、确定航臂长 4、测算面积 （1）一般将求积仪的极点固定在被测图形之外，先沿图形边缘试航一周，检查描迹针能否绕图形一周，两臂交角是否保持在30150之间变化，如有不适，应另选极点。 （2）极左：将航针对准图上某一起点，作一

22、记号，并读出起始读数n1，手持手柄使航针沿图形轮廓线顺时针方向准确匀速航行一周，最后回到起点，再读出终了读数n2，则读数差r1n2n1。 （3）极右：同（2）操作步骤。得到读数差r2n2n1。,（3）如果两次测的相对误差小于1/300，说明量测合格，取平均值为量测结果。然后按下式计算面积： SCr 式中：S被测图形的实地面积；C求积仪的单位分划值，可从求积仪盒内附表中查出；r两次量测的平均分划数。 三、控制法 当整个图形面积为已知或已用高精度的方法求得后，欲量测图形内各局部图形面积时，可用控制法，又称萨维奇法。即用整体的已知面积去控制各局部面积的量测。如图。,图形ABCD的面积S是已知的，欲量测图形内各部分的面积S1、S2、S3等，具体步骤如下： 1、用求积仪先量测出整个图形的分划数r。,2、再用求积仪分别量测出各部分图形的分划数r1、r2、r3等。 3、计算量测误差,若相对误差：,说明量测合格，否则重新量测。 4、计算求积仪单位分划值,5、计算各部分面积 S1Cr1 S2Cr2 S3Cr3 . SnCrn,（6）校核 测算出的各部分面积的总和应等于整个图形的已知面积。 S1S2S3.SnS 若因计算中的凑整误差使上式两端不等，则将误差分配到较大的一块图形中。,三、电子求积仪法,量测面积方法,