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1、1.5.2 汽车行驶的路程,学习目标,1.了解定积分的实际背景 2了解“以直代曲”“以不变代变 ”的思想方法 3会求汽车行驶的路程,1连续函数 如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条_的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数 2曲边梯形 曲边梯形：由直线xa，xb(ab)，y0和曲线_所围成的图形称为曲边梯形(如图),连续不断,yf(x),3求作变速直线运动物体的位移(路程) 如果物体做变速直线运动，速度函数vv(t)，那么也可以采用_、_、_、_的方法，求出它在atb内的位移s.,分割,近似代替,求和,取极限,求曲边梯形的面积时，对曲边梯形进行“以直代曲”的操作，怎样才能使所求得的曲边
2、梯形面积误差尽量小呢？ 提示：为了减小近似代替的误差，需要先分割再分别对每个小曲边梯形“以直代曲”，而且分割的曲边梯形数目越多，得到的面积的误差越小,训练1 求由y3x，x0，x1，y0围成的图形的面积,求变速直线运动的路程问题，方法和步骤类似于求曲边梯形的面积，仍然利用以直代曲的思想，将变速直线运动问题转化为匀速直线运动问题，求解过程为：分割、近似代替、求和、取极限,例1 有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为v(t)3t22(单位：km/h)，那么该汽车在0t2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？,方法技巧,(1)“分割”的目的在于更精确地实施“以直代曲”例子中以“矩形”代替“曲边梯形”，随着分割的等分数越多，这种“代替”就越精确当n越大时，所有“小矩形的面积和就越逼近曲边梯形的面积”,