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1、安徽理工大学大地测量 学,第九章 大地测量概算,（了解内容）,安徽理工大学大地测量 学,本章提要 大地控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长和天文方位角等）和必要的测绘资料，将这些地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的理论知识，以三角网为例介绍控大地测量概算的各项内容和具体做法，使理论与实践得以结合。,安徽理工大学大地测量 学,知识点,(1)外业观测成果的整理、检查； (2)绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表； (3)观测成果归化到标石中心； (4)观测成果归化到椭球面上； (5)观测成果
2、进一步归化到高斯投影平面上； (6)依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。,习题,安徽理工大学大地测量 学,平面控制网平差计算包括 概算 平差 成果表编制,概算的目的： 系统检查和评价外业观测成果的质量； 将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作； 计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。,安徽理工大学大地测量 学,概算的过程和主要内容,安徽理工大学大地测量 学,概算的主要工作,安徽理工大学大地测量 学,9.1 概算的准备工作,外业成果资料的检查,已知数据表和控制网略图的编制,凡直接测定的起始边长、天文方位角称为起始数据，凡通过推算求得的高等边长、
3、方位角以及点的坐标作为低等网控制时，称为起算数据，两者统称为已知数据。,安徽理工大学大地测量 学,9.2 观测成果化至标石中心的计算,1、三角形近似边长及球面角超的计算,近似边长计算 计算到0.1m,当边长解算闭合到已知边上时，其闭合差不得超过0.5n，其中n为推算时用到的三角形个数，若合限，则按下式分配,安徽理工大学大地测量 学,通常起算边长为球面上的大地线长度，故计算的近似边长为球面边长。为便于以后近似坐标计算，还应计算近似平面边长D：,球面角超的计算：,R以测区平均纬度在高斯-克吕格投影用表中查取；,计算到0.01（若三、四等则计算到0.1）,安徽理工大学大地测量 学,2、观测值化算至标
4、石中心的计算,安徽理工大学大地测量 学,如果三角网中加测了若干条测距边，当测距存在偏心时，对这些边也应计算归心改正，使其归算到标石中心的观测边长。,安徽理工大学大地测量 学,9.3 观测值化至椭球面上的计算,1、预备计算,1）三角形闭合差及测角中误差的计算,其内容包括水平方向的归化改正（三差改正）、长度归化改正和天文方位角归化为大地方位角的计算。在这些公式中需要有关边长的近似大地方位角，为此需进行一些必要的预备计算工作。,目的：为了计算近似平面归化角和测角中误差；而求近似平面归化角的目的是为求近似坐标方位角和各点的近似坐标作准备。,安徽理工大学大地测量 学,2）近似坐标的计算,目的：为计算近似
5、子午线收敛角（为求近似大地方位角用）及方向改化和距离改正，需计算各三角点的近似坐标。,3）近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算,目的：为了计算近似大地方位角，而计算近似大地方位角的目的是为满足观测值归化至椭球面上的各项计算所需 。,安徽理工大学大地测量 学,5）垂线偏差分量的计算,4）已知数据的换算,（1）平面直角坐标换算为大地坐标,目的：为计算已知点的子午线收敛角和垂线偏差分量，当已知点的起算坐标为高斯投影平面直角坐标x,y时，则应将其换算为大地坐标。,（2） 已知点子午线收敛角的计算,目的：为将已知点上的天文方位角换成大地方位角，应该先计算出该点上的子午线收敛角 。,目的：为对水平方向施
6、加垂线偏差改正，必须计算各点的垂线偏差分量。若有测区范围的垂线偏差图，则可根据各三角点的近似坐标查取，而不必进行该项计算。,对于三、四等三角测量，在我国东部平原地区，当垂线偏差分量小于10时，可不进行此项计算。,安徽理工大学大地测量 学,6）大地水准面差距的计算,目的：为将基线长度归算至参考椭球面以及为了在水平方向中加入标高差改正数，需计算各点的大地水准面差距 。,7）三角点上的三角高程计算 目的：为了计算三差改正中的“标高差”改正数，必须要知道各三角点的高程。,已 知 点 高 程,两 点 间 球 面 边 长,高 差 改 正 项,当两点高差小于1000m时，可略去此项的计算。,安徽理工大学大地
7、测量 学,2、观测值化至椭球面上的计算,垂线偏差改正,标高差改正,由法截弧方向化为大地线方向的改正,基线长度和观测边长的归化改正,起始方位角的化算,只有在一等三角测量概算时才计算。,安徽理工大学大地测量 学,9.4 椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算,1、方向改化的计算,2、距离改化计算,3、大地方位角化算为坐标方位角的计算,安徽理工大学大地测量 学,9.5 依控制网几何条件检查观测质量,外业成果质量检查的内容和步骤： 计算角度条件闭合差并用限差值进行检验，接近限差值的角度条件只能是个别的； 按菲列罗公式计算测角中误差，并依本三角网相应等级规定的测角中误差进行检验；但参与计算测角中误差的三角
8、形闭合差个数应在20个以上，如果少于此数值，算出的测角中误差只作参考不作为检核的依据； 计算正弦条件闭合差并用限差值进行检验，同样接近限差的正弦条件应是个别的。,依几何条件查寻闭合差超限的测站,安徽理工大学大地测量 学,9.6 资用坐标计算,资用坐标的计算方法： 按坐标增量计算-具体计算同近坐标计算（表9-8），只要将有关元素换成高斯平面上的边长和方位角即可； 按变形戎格公式计算-当已知三角网中两点坐标时，按此计算更方便。,资用坐标用途： 1) 某些地区因任务紧迫，急需平面坐标，此时只有提供资用坐标，以满足测区和其它一般性工作的需要； 2)坐标的另一用途是按坐标平差法平差三角网时作近似坐标用。根据实践证明，资用坐标点位中误差在1.5m范围内，这对控制1:5万或1:2.5万比例尺测图，精度是够用的。,安徽理工大学大地测量 学,