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1、1,曲面体与曲面体 (回转体）相交,2,封闭的、光滑的、空间曲线,交线形状,3,交线的求法,4,例1, 求正面投影,H、W投影已知,交线分析,封闭的空间曲线,投影分析,投影作图,找特殊点,找中间点,判断可见性 光滑连线,圆柱与圆柱相交,方法1：利用积聚性投影用面上取点的方法求解,5, 二圆柱进行 “差” 运算,讨论,-,-,6, 二圆柱进行 “交” 运算,讨论,二圆柱并、差、交运算，交线均相同。,7,交线分析,投影分析,PW,光滑连接曲线,P 圆锥面 = 圆,圆 直线 = 交线上的点,W面投影已知， 求V、H面投影,找中间点,投影作图,找特殊点,P 圆柱面 = 直线,圆柱与圆台相交,封闭的空间
2、曲线,辅助面与二回转体表面交线的投影为直线或圆,辅助面选择原则：,例2,方法2：辅助平面法 利用“三面共点”的原理,8,交线的H、W面投影已知 求V面投影,求二圆柱表面的交线,交线分析,封闭的空间曲线,投影分析,PW,投影作图,特殊点,外形轮廓线投影,中间点,光滑连接曲线,例3,检查重点,先形体后交线,9,多形体相交,分形体,求1、3交线,圆柱面3与平面P,P,圆柱面1与圆柱面3,求2、3交线,两两求交线,圆柱面2与圆柱面3,例4,检查,10,当圆球面与回转面共轴时 其交线为垂直于轴线的圆,方法3：辅助球面法,11,例5,求圆柱与圆锥表面的交线,交线分析,交线为空间曲线,投影分析,H、V面投影 均为未知,投影作图,求特殊点,求中间点,如何选择辅助面？,辅助球面,球心,光滑连接曲线,交线的H投影,球面圆柱面,球面圆锥面,12,例6,求圆柱与圆锥表面的交线,PV,最里点如何确定？,SV,借助于最小球,13,归纳,求交线的基本方法,利用积聚性投影,用面上取点的方法求解,辅助面法 辅助平面法 辅助球面法,利用“三面共点”的原理,辅助面选择原则,辅助面与二回转面交线的投影为直线或圆,在何处作辅助面,二回转面的共有部分 交线共有,解题时视情况几种方法配合使用,