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求导（微分）运算,不定积分运算,一、不定积分的定义,求？,Def:,例如：,理解定义：,(1) 一个函数的原函数不是唯一的. 因为,即：一个函数存在原函数, 其原函数必有无限多个.,(2) f (x) 的原函数的一般形式是 F(x) + C. 因若,(3) 几何意义：,o,x,x,y,F(x) + C,曲线 F(x) 上,Def :,记作：,注1. 一个函数的不定积分既不是一个数, 也不是一个函数, 而是一个函数族.,例如：,注2. f (x)的所有的原函数 F(x) + C 称为 f (x) 的不定积分.,二、不定积分的基本公式,由不定积分定义,不定积分和微分运算是互逆的运算，由此得基本 积分公式表. P.236,基本积分表 ,证明：,三、不定积分的运算法则,由微分运算易得：,注：法则1可推广到 n个（有限）函数的代数和的情形.,例1.,例2.,例3.,例4.,例5.,例6.,例7.,解:,所求曲线方程为,基本积分表(1),不定积分的性质,原函数的概念：,不定积分的概念：,求微分与求积分的互逆关系,四、 小结,