第1章基本概念与定律.ppt

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1、电路分析基础 指导教师：赵丽娜 联系电话：159-822-19365 电子邮件： 课件密码：123456,电路分析授课计划,讲课内容 根据CDIO教学改革，采用我院自己编著的电路分析作为教材，48学时讲授+16学时实验=共64学时。,你想过吗？,为什么要设这门课，为什么要学它？ 怎么学这门课？如何学好？,前 言,1、课程性质: 电类学科的专业基础课程 2、课程目标: 理解基本概念、基本定律、基本定理； 掌握基本分析方法。 3、课程的教授方式：讲授+实验 4、学习方法与要求： 1）深刻理解:基本概念、基本定律、基本定理。 2）熟练掌握各种电路的基本分析方法并灵活运用。 3）认真听课，做好笔记。用

2、教科书教，而不是教教科书。 4）学和练有机结合。 5）阅读参考书和电子资源。,课程考核方式,总分=平时（30%）+期末考试（70%） 平时=考勤+作业+实验 达到以下情况任意一种，就可直接取消考试资格： A. 累计有3次作业不交； B. 有任意一次实验不做,或实验报告不交； C. 考勤累计有3次未到。 本课程64学时（4个学分）， 重修费：4*60=￥240,第1章 电路的基本概念与定律,内容,电路分析概述 电路和电路模型 电路变量 基尔霍夫定律 电路元件 技术实践 计算机辅助分析,本章目标 - 知识：,建立并深刻理解电路、电路模型；电路中支路、回路、节点等结构元素；电流、电压和电功率等电路变

3、量的基本概念。 学习并掌握组成电路模型的基本电路元件（电阻、电容、电感、独立电源、受控源）的特性、电路符号。 学习并掌握集总电路的基本定律（基尔霍夫电压定律和电流定律）。 学习并掌握利用电路两类约束列写电路方程并求解电路变量或（和）电路元件参数。,本章目标 - 能力：,根据简单的实际电路建立其电路模型。 根据电路问题合理假设电路变量参考方向（或极性）并求解简单电路，根据计算结果分析解释电路现象。 利用基本的电工仪表正确测量实际电路中电压、电流值和电路元件的参数值。,引例：,高压一定危险吗 ？,1-1 电路分析概述,电系统：按功能可以分为电力系统和信号处理系统。,电力系统：实现电能传送、转换等。

4、 信号处理系统：实现电信号产生、加工、传输、变换等。,电系统设计的概念模型,1-2 电路和电路模型,一、实际电路：,组成四要素： (1)电源(source) (2)负载(load) (3)控制装置 (4)导线(line),定义：由电源、导线及各种用电元器件或电气设备按一定顺序组成的网络。,二、电路模型,实际器件 理想元件（模型元件） ：,只反映一种基本电磁现象，有数学方法精确定义。,图形 符号,四种理想电路元件： （1）消耗电能 （2）供给电能 （3）储存电场能量 （4）储存磁场能量,（电阻）,（理想电源）,（理想电容）,（理想电感）,电路模型：模型元件组成的电路。,电 路 图：电路模型画在一

5、个平面上所形成的图形。,实际电路,电气图,电路图,分 类：,实际电路几何尺寸(L )与其工作信号波长()的关系 (1)集总参数电路（lumped parameter circuit）：满足L条件的电路。 (2)分布参数电路(distributed parameter circuit)：不满足L条件的电路。 说 明：本课程重点讨论集总参数电路（简称为电路）,C=3x108m/s,1-3 电路变量,电路分析基本目的：得出给定电路的电性能。 描述电性能的变量：电流、电压、功率。 电路分析基本任务：求解变量。,带电质子的定向运动,定义：,一、电流：,实际方向,参考方向,在分析电路时,电流的参考方向可任

6、意假定，在电路图中用箭头或双下标表示。,习惯上规定为正电荷运动的方向。,参考方向与实际方向的关系,若电流i的实际方向与参考方向一致，则i0; 若i0，表明实际方向与参考方向相反。,注意：在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。,例1：已知电流的实际方向由a到b,大小为2A.问如何表示这一电流?,解：有两种表示法：,1、参考方向与实际方向一致,2、参考方向与实际方向相反,电流测量：,电流表需串联接入待测支路,单位正电荷由电路中a点移动到b点所失去或获得的能量，称为a、b两点的电压，即,2、分类,1）恒定电压 2）时变电压 3）交流电压,二、电压,1、定义,3、实际极性 习惯上认为电压的实际极性是

7、从高电位指向低电位。高电位称为正极，低电位称为负极。 4、参考极性 在分析电路时，参考极性为任意假定，在元件或电路的两端用“+”和“”或双下标表示。,5、参考极性与实际极性的关系,注意： 必须指定电压参考极性，这样电压的正或负值才有意义。,1）若u 0，实际极性与参考极性相同 2）若u 0，实际极性与参考极性相反,例2,已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件两端的电压U=?,解：两种结果,（1）,U=Uab =Ua-Ub=2V,表示实际极性与参考极性一致。,（2）,U= Uba=Ub-Ua= -2V,表示实际极性与参考极性相反。,电压测量：,电压表并联接入待测支路 。,思考P30 P1- 20,

8、关联参考方向,电压与电流为关联方向：电流参考方向从电压参考正极流入、负极流出。,电压与电流为非关联方向：电流参考方向从电压参考负极流入、正极流出。,电压参考极性与电流参考方向的关系。,说 明：,1、电流和电压的参考方向可任意选定，但一旦选定后，在电路的分析和计算过程中不能改变。,2、为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向。,三、电功率 定义：表示二端元件或二端网络吸收或提供能量的速率。单位：瓦 (W) 数学表达式：p(t)=dw/dt 或 p(t)=i(t)u(t)、p(t)=-i(t)u(t),P与U和I的关系式：,在关联方向下：,在非关联方向下：,P0 ，吸收功率； P0，

9、提供功率,p和i、 u一样，也是代数量，可正、可负。,注意: （1）计算功率时，一定要根据u、i 方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。 （2）不论用哪个公式算出的功率，只要 p0，则表示该元件或电路吸收功率，p0，则表示该元件或电路提供功率。 （3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。 （4）一般在计算功率时，不需标出功率的参考方向，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。,例 在下图电路中，已知U1=1V, U2=6V, U3=4V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1

10、A, I5=3A。 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率,例 在下图电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。,整个电路吸收的功率为,解：各二端元件吸收的功率为,符合什么条件的电路是集总参数电路？,什么是参考方向？电流、电压的参考方向如何表示？关联参考方向，非关联参考方向的概念?,如何计算功率？步骤？,上节课小结,1-4 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律： 任何集总参数电路都适用的基本定律 KCL：描述电路中各电流的约束关系; KVL：描述电路中各电压

11、的约束关系；,一、电路名词定义：,1.支路（branch）： 一组流过同一电流的元件，组成一条支路。 2.节点（node）： 两条或两条以上支路的连接点。 3.回路（loop）： 由若干支路组成的任一闭合路径。 4.网孔（mesh）： 内部不含有其他支路的回路。,5.网络（network）： 由较多元件组成的电路。,二、基尔霍夫电流定律(KCL),1. KCL 对于任一集总参数电路，在任一时刻，流入（或“流出”） 任一节点的电流代数和等于零。 记为：,注意： 如果规定流出节点的电流为正，流入节点的电流取负。,KCL方程：以支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。,节点A:,- I1 + I2

12、 + I3=0,节点B:,- I2 + I4 + I5=0,节点C:,节点D:,- I3 - I4 + I6=0,I1 I5 - I6=0,( I1 = I2 + I3 ),( I2 = I4 + I5 ),( I6 = I3 + I4 ),( I1 = I5 + I6 ),2. KCL推广：,对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：,对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零。即：,闭合面也称为广义节点。,举例：图示电路，求I1和I2。,两个电流的关系？,此处电流i1=？,注意： 在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义：

13、 1）方程中各项前的正、负符号 取决于电流参考方向对节点的相对关系。流进、流出两种表示可任意选择。 流出节点为正，流入节点为负 流入节点为正，流出节点为负 两种表示可任意选择。 2）电流本身数值的正、负号 其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。,KCL定律的物理意义,在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失,反映电荷的守恒性和电流的连续性,KCL描述了电路中各电流之间的约束关系，只与电路元件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所加的拓扑约束。,KCL定律的实质,3、 KCL定律的物理意义与实质,若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得：,3A,5A,1A,-4

14、A,-2A,5A,4、几点结论,KCL表达了电路中支路电流间的约束关系，体现在电路中的各个节点上。 KCL与电路元件的性质无关。 KCL物理意义:反映电荷的守恒性。 KCL可推广用于电路中任意假想封闭面。,三、基尔霍夫-电压定律(KVL),例如上图，若沿顺时针绕行：,若沿逆时针方向绕行：,1、KVL 对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降(电压升）的代数和恒为零。即：,一般在列写回路KVL方程时，应首先指定支路电压的参考方向和回路的绕行方向。 当电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。,KVL方程： 以支路电压在电路各回

15、路列写的电路方程式。,回路1:,u1 + us2 - u5 - us1 =0,回路2:,u2 - u4 - us2=0,回路3:,- u6 + u5 + u4=0,( u1 + us2 = us1 + u5 ),( u2 = u4 + us2 ),( u6 = u4 + u5 ),2、推广：,1）对于任一集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的和等于回路电压升的和。即：,练习：图示电路，求Ucd和Ube。,2）KVL可推广用于任一假想回路。,例1：如图所示，求Uab?,U1,由此看出：Uab与所经路径无关。利用这一结论，可求 电路中任意两点之间的电压。,电路中任意两节点之间的

16、电压Uab等于从a点到b点沿任一条路径上所有元件电压降（电压升）的代数和。,U4,3、KVL方程:,以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电压方程式。,在列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义：,1）方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考方向对所选回路绕行方向的相对关系。,2）电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。,KVL定律的物理意义,KVL是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结果。,KVL描述了电路中各电压的约束关系，KVL方程式与元件的性质无关。,KVL定律的实质,4、 KVL定律的物理意义与实质,例2：如图电路中，若已知u1=1V, u2=2V

17、和u5=5V， 则由KVL可求得：,u1=1V,u2=2V,u5=5V,5、几点总结 KVL表达了电路中各支路电压间的约束关系，体现 在电路的各个回路中。 KVL与电路元件的性质无关。 KVL的物理意义：能量守恒。 KVL可推广用于任一假想回路。 任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。,强调：两套符号的判定 在运用KCL定律和KVL定律列写KCL方程和KVL方程时，要特别注意两个参考方向：一个是节点 (回路)的参考方向；另一个是各个支路电流(支路电压)的参考方向。在列写方程时，应先假设节点（回路）的参考方向，再以节点(回路)的参考方向为参考,看支路电流（支路电压）的参考方向相对于节点（回路

18、）的参考方向是否一致,一致就为+ ,否则为-。然后，再看支路电流（支路电压）的参考方向是否与实际方向一致，一致就为+ ,否则为-。,练习：,图示电路，电阻R有无电流？求电压u1和u2 。,作业：P29 1-4、1-10、P 1-17,例2：图示电路，求电流I1 、 I2和电压u1 、 u2。,2,1,3,4,- 6V +,- 3V +,I1,- u1 +,+ u2 -,I2,解： I1=0A I2=4A u1=-31V u2=3V,上节课内容回顾,KCL的含义？推广1？推广2？ KVL的含义？推广1？推广2？ 说明两套符号的意义,1-5 电路元件,分类：,元件的电特性：研究元件电压与电流之间的

19、关系（VCR）。,能否独立产生电能： 有源元件(active)与无源元件(passive) ；,与外电路连接端钮数目： 二端元件、三端元件和四端元件等；,一、电阻元件,实际电阻的类型：,碳膜电阻,贴片电阻,水泥电阻,压敏电阻,热敏电阻,滑线电阻,电位器,作用：电能转换为热能。,电阻元件定义：,伏安关系可用u-i平面过坐标原点曲线来描述的二端元件。,非线性电阻,线性电阻,线性电阻特点：,1. 伏安关系为u-i平面过坐标原点的 一条直线，斜率为R。 2. 端电压与通过的电流成正比； 即： u=Ri 或 U=RI 注意：电流、电压为关联参考方向； 3.具有双向性: 伏安特性对原点对称； 4.耗能元件

20、：p=ui=Ri2=u2/R0 5.无记忆元件：u(t)=Ri(t),R单位： (欧姆),电导：,表征电阻元件的另一参数。,线性电阻的开路和短路特殊情况,(b)短路的电压电流关系曲线,(a)开路的电压电流关系曲线,电流为零， 电压可以是任意值,电压为零， 电流可以是任意值,注意：具体电路的电流电压是一个明确的值。,应用电阻色环表示方法,电阻色环图,电阻颜色代码表,容差：金色5；银色10；无圈： 20。,二、理想电源,电源：电路中提供能量的器件或装置。,电压源和电流源： 各种实际电源的理想化模型（理想元件）。,1、理想电压源,实际模型：,电池,稳压电源,理想电压源定义：,能独立向外电路提供恒定电

21、压的二端元件。,符号表示:,伏安关系：,+ us -,特点：,平行于i轴的一条直线。,恒压不恒流,2.电流i由u和外电路共同确定；,1.端电压u恒定与i无关；,us,us=10V,电压源的功率：,p=ui,既可提供功率，也可吸收功率。,+ u -,请注意： 1、电压源串联：,允许：u=us1+us2-us3,不允许：,2、电压源并联： 要求：各电压源极性相同，大小相等 请判断右图连接是否允许？,实际电压源特性,实际电压源可用一个理想电压源Us和电阻Rs的串联表示。,Rs称为实际电压源的内阻。 （ Rs越小的电压源，其电压越稳定）,(b)伏安特性,(a)电路,u = Us - iRs,例1-51

22、 ：电路如图所示：已知uS1 =12V, uS2=6V, R1=0.2, R2=0.1, R3=1.4, R4=2.3 。,求电流i 和电压uab 。,R1,i,R2,R3,R4,解题依据：,基尔霍夫定律和电阻元件的VCR。,解：,设电流参考方向如图中所示，,则各电阻上电压标注如图。,由KVL可得：,沿右边路径求电压uab:,也可由左边路径求电压uab：,2、理想电流源：,光电池,能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,符号表示：,伏安关系：,Is,特点：,1. 电流i与u无关；,恒流不恒压,2. 端电压u由外电路确定；,电流源的功率：,p=ui,既可提供功率，也可吸收功率。,请注意： 1、电

23、流源串联：,不允许：,允许: i=-is1+is2+is3,2、电流源并联时：,例1-5-2：计算图示电路中3 电阻的电压以及电流源的端电压及功率。,解： 由电流源的性质有 ：,电流源的端电压极性标注如图：,电流源功率：,由电阻元件的VCR得：,u1,uR,i,极性如图所示, 0,提供功率,实际电流源特性,实际电流源可用一个理想电流源Is和电阻Rs的并联表示。,Rs称为实际电流源的内阻。 （Rs越大的电流源，其电流越稳定）,(b)伏安特性,(a)电路,u = Us - iRs,i = Is - u/Rs,三、受控源,又称为非独立电源，即电压或电流大小及方向受电路中其它支路的电压或电流控制的电源

24、。,受控电源实际模型,三极管,运算放大器,受控源电路结构特征：,具有两条支路（四端元件）；,四种常见模型：,受控电流源或电压源所在支路 - 受控支路 控制电流或电压所在支路 - 控制支路,(a) 电流控制电流源, i1,i1,(CCCS),u1=0 i2= i1,：电流控制系数（电流放大倍数） 例:晶体三极管,(b) 电流控制电压源,(c)电压控制电流源,i1, i1,(CCVS),u1=0 u2= i1,:电压控制系数（转移电阻） 例:直流发电机,(VCCS),u1,gu1,i1=0 i2= gu1,g：电流控制系数（转移电导） 例:场效应管,(d) 电压控制电压源,受控源简化图:,(VCV

25、S),u1, u1,i1=0 u2= u1,：电压控制系数（电压放大倍数） 例:电子三极管,i1,(VCVS),(VCCS),(CCVS),(CCCS),作业：P29 1-9、1-12、 1-18,例1-5-3：,图示电路，求电压U 和电流 I。,解：,-2-2I -2I -6U +10=0,由KVL，有,-4I -6U = - 8,又有:,U = 2I+2,联立解得:,U = 1.5V,I = - 0.25A,受控源:,(提供功率),P = 6UI,= - 2.25W,若受控源: 6UU,U,求得：U = 4V I=1A,电阻性,-2-2I -2I -U +10=0,U = 2I+2,电源性

26、,(吸收功率),P = UI,= 4W,两类约束和电路方程,拓扑约束（KCL，KVL）：,支路约束（支路VCR)：,电路分析基本依据：列写电路方程，求解电路。,与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构；,（结构约束）,取决于支路元件的性质；,（元件约束）,说明： 利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，因此这两类约束是电路分析的基本依据。,练习：,图示电路，i1 =3A, u2 =4V。求电流i、电压u、us 和电阻R,并求电源、受控源提供的功率。,us,us=30V,u=20V,i=2A,R=10,Pus=-90w,P4u1=24w,u1=6V,例1-5-4：,图示电路，求电压u、电流I

27、1和电阻R。,I1,I2,I3,I4,解：,I3=-1A,I2=3A,u=2I2 -2,= 4 V,由KVL，有：,u - U1-2I3 + 2=0,U1=8V I4 =U1/8=1A,I1=I4-I3,由KCL，有：,=2A,由KVL，有：,U1=3U1 RI1,故： R=8,4 - U1+2+2=0,16 技术实践,用电安全分析,不同电流下人体的生理反应,人体电路模型,P25例题161：,某电力设备可能使人遭到250V电击，试分析由此产生的电流是否构成危险，以便张贴警告标志或采取其它预防措施。假定电源电压250V，臂电阻RA为400，躯干电阻RT为50，腿电阻RL为200。,解：电路模型如下：,解得：,几乎足以使人致命。,17 计算机辅助分析,计算机辅助工具：,EWB和MATLAB；,作业：P32 P 1-30,1. 电路及电路模型：,3. 基尔霍夫定律：,2. 电路分析基本变量：,4. 电路常用元件（元件的VCR）,5. 两类约束：,无源元件：电阻； 有源元件：理想电压源、理想电流源；实际电源； 受控源：VCCS、CCCS、VCVS、VCVS；,电路作用、分类、理想元件、理想电路模型,电压、电流、功率；电流电压关联参考方向,KCL、KVL内容、推广形式；KCL、KVL方程的列写；,KCL、KVL和 VCR方程的约束,本章小结：,