《清华大学微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学微积分高等数学课件第9讲定积分的应用一.ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019/4/15,1,作业,P201 习题7.1 1(5) 2. 8(2).,预习: P211218,P210 习题7.2 11(1). 15(1),P218 综合题 5.,P113 习题4.3 15(2).,2019/4/15,2,第十九讲 定积分的应用（一）,二、几何应用,一、微元分析法,2019/4/15,3,可以应用定积分计算的量有如下特点:,一、微元分析法,2019/4/15,4,关键是 部分量 的近似,2019/4/15,5,微分近似,微元分析法,2019/4/15,6,二、几何应用,（一）平面图形的面积,1. 直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知,201
2、9/4/15,7,面积微元,2019/4/15,8,解,2019/4/15,9,2019/4/15,10,解,2019/4/15,11,2. 极坐标系下平面图形面积的计算,2019/4/15,12,解,2019/4/15,13,3.参数方程下求图形面积,2019/4/15,14,解,2019/4/15,15,A(x),（二）空间立体的体积,1. 已知平行截面面积立体的体积,2019/4/15,16,2. 旋转体的体积,y,2019/4/15,17,y,y,y+dy,2019/4/15,18,解,y,2019/4/15,19,解法一,y+dy,y,2019/4/15,20,解法二,2019/4/
3、15,21,（三）平面曲线的弧长,何谓曲线的长 ？,内接折线长的极限,2019/4/15,22,2019/4/15,23,2019/4/15,24,2019/4/15,25,2019/4/15,26,弧微分公式,2019/4/15,27,2019/4/15,28,2019/4/15,29,2019/4/15,30,解,2019/4/15,31,解,2019/4/15,32,（四）曲率与曲率半径,曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题,平均曲率,2019/4/15,33,而,曲率公式,2019/4/15,34,（五）旋转体的侧面积,用切线MT绕x轴 旋转所得圆台的 侧面积近似,2019/4/15,35,2019/4/15,36,解,2019/4/15,37,