《清华大学微积分高等数学课件第9讲洛必达法则.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学微积分高等数学课件第9讲洛必达法则.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019/4/15,1,P95 习题4.2 7(4) (5) (6) (10) (11) (12). 8(2) (4) (5) (8) (11) (12). 9(错) .,作业,预习: P96111,2019/4/15,2,第九讲 洛必达法则,一、未定型极限,二、 型未定式的 洛必达法则,三、 型未定式的 洛必达法则,四、其它未定型极限,2019/4/15,3,回忆极限的四则运算法则:,四则运算法则不能用！,一、未定型极限,2019/4/15,4,2019/4/15,5,定理1：,二、 型未定式的洛必达法则,2019/4/15,6,证,利用柯西定理证明. 引入辅助函数,2019/4/15,7,
2、2019/4/15,8,2019/4/15,9,只需证,2019/4/15,10,利用柯西定理，有,证毕,2019/4/15,11,定理2：,2019/4/15,12,定理3：,三、 型未定式的洛必达法则,2019/4/15,13,四、其他未定型极限,2019/4/15,14,解,2019/4/15,15,解,2019/4/15,16,解,2019/4/15,17,解,2019/4/15,18,2019/4/15,19,解,等价代换,2019/4/15,20,解,2019/4/15,21,解,2019/4/15,22,解,2019/4/15,23,2019/4/15,24,2019/4/15,25,2019/4/15,26,这显然是一个错误的结果!,注意3：只有未定式极限才能使用罗必达 法则；非未定式极限使用极限运算法则 处理. 有些未定式极限,使用多次罗必达 法则之后,已经成为非未定式极限, 就不 能再使用罗必达法则了.,2019/4/15,27,解,通分,等价代换,极限等于2,2019/4/15,28,思考题：下列极限是否存在？ 是否可用洛必达法则？ 为什麽？若有极限， 求出其极限值。,