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1、高三数学得分策略,一考情回顾,去年试卷，命题目标是要降难度，但是不很成功。,今年是湖南高考自主命题的最后一年，基调是平稳过渡。,今年命题会延续去年的风格，更加注重基础，提高平均成绩。,二考前策略,（二）方法回顾,（一）知识回顾,（三）疑点回顾,（四）热点回顾,（五）结论回顾,（六）题型回顾,三临场策略,（一）调理大脑思绪，提前进入数学情境,（二）“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场,（三）沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神,三临场策略,1.先易后难,2.先熟后生,3.先同后异,4.先小后大,5.先点后面,6.先高后低,（四）“六先六后”，因人因卷制宜,三临场策略,（五）一“慢”一“快”，相得
2、益彰,（六）确保运算准确，立足一次成功,（七）讲求规范书写，力争既对又全,（八）面对难题，讲究策略，争取得分,三临场策略,（九）以退求进，立足特殊，发散一般,（十）执果索因，逆向思考，正难则反,例：某人玩掷骰子的游戏,每轮掷两次.第n轮掷出的点数依次为 xn , yn.如果 (n=1,2,),则认为第n轮游戏过关.如果某轮游戏不过关,则下一轮继续进行,直至过关后终止.则第一轮骰子掷出后游戏进行有限轮的概率为_.,.,解:游戏不能终止时, 对一切xn, yn1,2,3,4,5,6有:,故x1+y16, 故游戏进行有限轮时有: x1+y15,这样的数对为 (x1,y1)=(1,1)，(1,2)，(
3、1, 3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)， (3,2)，(4,1)有10对,.,三临场策略,（十一）小题小做，多用数形结合排除法处理选择填空题,例：已知函数f (x)=ax2+bx+c(xR)满足：对一切|x|1都有|f (x) |1，令M=|a|+|b|+|c|,则 （ ） Mmax =2 Mmax= 3 Mmin=2 Mmin=3,解：取a=b=c=0,有M=0,可排除C,D, 又取f (x)=2x21,它满足条件，可排除A,故选B.,下面证明M3.,f (1)=a+b+f (0)2a+b2, f (1)=ab+f (0)2ab2,因此|a|+|b|=max|
4、a+b|，|ab|2,结合|c|=|f (0)|1,故M=|a|+|b|+|c|3.,B,例：已知圆C：x2+(y1)2=5与x轴负半轴相交于A，过A的直线l 与圆相交于B，AB的中点为M，|OA|=|OM|，则直线l的斜率为 .,分析：通常的思路，设AB的斜率为 k，把B的坐标通过k表出，进而把M 的坐标通过k表出，由kkCM=-1,可求k。,解：设圆C与x轴正半轴相交于D，画图 则lCD，因此k=2.,2,三临场策略,（十二）分好类，不重不漏,例：四面体的顶点与各棱的中点共10个点从中任选3点确定一个平面,则不同的平面的个数有 个?,解：按下图方式分类：,4个,3个,6个,43=12个,3
5、个,共有4+3+6+12+3=29个.,29,三临场策略,（十三）仔细审题，挖掘隐含条件,例：在钝角三角形ABC中，角ABC，三边a，b，c成等比数列，则这个数列的公比为的取值范围是（ ）,设a，b，c的公比为q（q1）.则b=aq，c=aq2.,又ABC为锐角三角形，故a2+b20q4q210,总之,.,A,四答题60要点,1若运算A B且B为非空集合或AB=时，不要忽视为A为空集的情况。,2要注意集合中元素的三个特性：确定性，惟一性，无序性； 注意0，0，的区别； 注意符号“”与“ ”，“”的区别。,3单调区间必须是定义域的子集。,4.单调区间不要写成集合形式，也不要写成一些区间并的形式。
6、单调区间之间的联结词可用“或”，“和”等，不能使用“ ”。求定义域或值域的问题，最后的结果最好写成集合的形式，或区间并集的形式。各个区间之间的联结词不可用“或”，“和”等，只能使用“ ”。,四答题60要点,5.一个函数在两个区间上增，在这两个区间的并集上不一定增。若这两个区间有公共点，则在其区间的并集上一定增。,6.求函数的导数前先要写出函数的定义域。,7.一阶导数为零的点，不一定是极值点。,8.一阶导数为增函数，一阶导数为零的点，是极小值点；一阶导数为减函数，一阶导数为零的点，是极大值点。,9.判定函数的奇偶性时先要判定定义域是否关于原点对称。奇函数f (x)在x=0有定义时，必有f (0)
7、=0。,四答题60要点,10.一个函数关于两条直线对称，或关于一条直线及一个点对称，它们都是周期函数，其周期和性质可类比三角函数确定。,11.要熟悉单调函数及奇偶函数的一些基本性质，这些性质在做选择、填空题时可直接使用。+=，=，正数=，负数=，奇奇=偶，奇偶=奇，特别注意：不一定(成立的条件：两个函数都为正数)。,12.换元法求解时要注意新变量的取值范围。,13.注意区分“点集”和“数集”。例：数集y|y=f (x)表示值域，数集x|y=f (x)表示定义域；点集(x,y)|y=f (x)代表的是函数y=f (x)的图象。,四答题60要点,14.求取值范围时要注意“开”、“闭”，区间的“端点
8、”能否取得。,15.解对数不等式式要注意真数一定为正。“对数的定义域”及“去掉对数符号后不等号的方向是否改变”。,16.关于ax2+bx+c0或(0)恒成立，在用0处理进需注意对a0,a0讨论。,17.解关于抽象函数不等式时要注意奇偶性,单调性的研究，定义域通常转化为不等式或不等式组。,18.在三角题中，利用平方关系求值时，应注意符号的判定与选择。,四答题60要点,19.已知三角函数值求角时应从角的取值范围来限制。,22.利用诱导公式时忽略了函数名及符号的变化。,20.三角恒等变形中应注意等价性。,21.在三角题目中，写“角”的集合，应注意标明“k或nZ ”，特别是在填空题中。,23.在解析几
9、何中，当设直线方程为点斜式、斜截式、两点式时，要注意讨论斜率不存在的情况是否也满足题意。,24.开口向上（下）的抛物线的弦所在直线的方程设为y=kx+b,可不讨论；开口向右（左）的抛物线的弦所在直线的方程设为x=tx+a,可不讨论。,四答题60要点,25.利用点到直线的距离公式应先将直线化为一般式方程，利用两条平行线间距离公式时应让一次项系数对应相同。,26.求轨迹问题时，要注意讨论变量的范围。参数方程与普通方程互化时，相同变量的范围要保持一致。,27.解有关圆锥曲线和直线的位置关系问题的题目时，解题过程中要包括：联立方程组化为x或y的一元二次方程考虑判别式，利用弦长公式、韦达定理处理。,28
10、.使用椭圆、双曲线的定义解题时不要忽视讨论2a与| F1F2|的大小关系。,29.立体几何中画图要注意虚实线分明，画图要清楚规范。,30. 三视图中直角较多时，多从长方体入手考虑。,四答题60要点,31. 立体几何中有三类角，只有二面角的余弦才可能出现负值，线线夹角与线面夹角的余弦不可能出现负值。,32.在解答题中，求角、求距离问题要先找或作出角或垂线段并证明其满足定义，指出哪 个角或哪个垂线段的长度是所求的角和垂线段，最后再计算（即定位、定性、定量）。,33.在直角坐标系下画图象，一定要标出箭头及x，O，y和图象上特殊点及特殊的线。非图象上的线要画成虚线。,34.在立体几何解答题中，要利用课
11、本中的定理和结论，尽量不用老师补充的二级结论和作业中结论。在选择题和填空题中，可以利用老师补充的二级结论和作业中结论。,35.不等式两边乘以一个数时要注意不等号方向是否改变。,四答题60要点,36.解不等式时，应将其结果写成集合或区间并集的形式。,38.在有关不等式的选择题中，如果四个选项是确定的不等式，可考虑特值法。,37.解根式、对数不等式或方程时，应注意根式有意义及真数为正的条件。,39.利用均值定理求最值时，要注意“一正，二定、三相等”这个条件。,40.在解答题中求最值，在得出上（下）界后一定要指出何时等号成立。,41.指数不等式要注意“底数范围及去掉底数后不等号方向的变化”。,四答题
12、60要点,42.等比数列求和时，若公比是字母表示的，应注意讨论公比为1和公比不为1。,45.在某些排列组合应用题中，特别是在数值较小时而自己又难以用排列组合公式表达时，可考虑利用列举法。,43.已知Sn，求an ,应注意分n=1和n1两种情况讨论。,44.数学归纳法不要忽略第一步的证明，第二步的证明一定要用归纳假设，并且变量取值的最小值为初值，最后一定要有“由-可知，-成立”。,46.排列数,组合数公式 中注意mn这一隐含条件。,47.统计问题中回归直线必过样本中心 。,四答题60要点,48.求向量的夹角或向量的差时考虑同起点，求向量的和时注意首尾相连。,49.书写向量时不要忽视字母上方的“”
13、。,50.指对数函数求导公式记忆要准确：,51.独立重复事件的概率公式要注意系数 。,52.大题的分类讨论问题，最好先写那些简单的类，后写复杂的类。分类要清楚，层次要分明，基本原则是不重不漏。最后对分类要写出一个小结。,53.大型综合题，要注意将它分割成几个小问题各个击破，这样才会增加得分机会。,四答题60要点,54.一题多问的解答题，一般而言第一问较简单，应先做，如果前一问不会做，且后一问又用前一问的解答，那可以跳过前一问而进行后一问的解答。,55.解答题不要留空白，有点思路就要写，能想到多少就写多少。对猜想结论的问题，没有思路也要猜一个答案。,56.解答题最好用通式通法，这样可以减少不必要
14、的丢分；如果不会通法只会用特法，也可以运用，这样至少可得到一部分分数。（例如，求二面角一定要用向量方法或作出平面角 后再去计算，尽量不要用面积射影公式 ，或二面角上两点间距离公式 ，或三射线公式 求角）。,四答题60要点,57.解答题要分步写，而且每一问都要写出结论性的话（故，或因此）。题目问什么就要答什么。尤其是应用题，结尾一定要写出答案。,58.解选择、填空题时，要把题设和选项结合起来分析，不要只一味地去用条件推选项，也要善于从选项入手进行排除、估值、特殊值代换，数形结合等寻找结论。,59.填空题结果要“简”“全”“对”。（直线方程要用一般式、圆锥曲线要用标准方程、分母有根号要有理化、排列组合问题要算出具体数）。,60.在有关方程和不等式的问题中，如果方程（不等式）的两端式子类型差别太大，可考虑利用数形结合法来研究问题。,