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1、5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜：若a/b，1和2相等吗？,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,a,c,1,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(
2、等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,
3、4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,