《课题数学归纳法一.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题数学归纳法一.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
课 题： 数学归纳法（一）,海南华侨中学数学组 李玉玲,解：,费马(Fermat)是17世纪法国著名的数学家，他对数论有许多贡献。,3、费马猜想,18世纪，伟大的瑞士科学家欧拉(Euler)却证明了,多米诺骨牌游戏,寻求数学证明：,解：,你能得到哪些启示？,（1）第一块骨牌倒下,（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。,根据（1）和 （2）， 可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。,1）当n=1时，猜想成立,2）假设当n=k时猜想 成立，当n=k+1时猜想 也成立。,根据（1）和（2），可 知对任意的正整数n， 猜想都成立。,证明思路： 先证明“第一项满足公式” 再证明命题“若某一项满足公式，则下一项也满足公式”,（证题基础）,（递推关系）,数学归纳法.,（1）证明当n取第一个值n0（ n0 N* ）时结论正确； （2）假设n=k(kN*,kn0)时结论正确,证明当n=k+1 结论正确；,3.数学归纳法：,证题步骤：,由1），2）可得命题对从n0开始的所有正整数n都成立,知识理解,寻找差异，锁定目标，利用假设，证明递推。,知识巩固,技能提升,技能提升,归纳小结,验证n=n0时命题成立,假设当n=k(kn0 )时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立,命题对从n0开始的所有正整数n都成立,两个步骤，一个总结论，都不能少,数学归纳法,作业与思考,下课！同学们再见！,