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1、排列的应用(3),有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种?,第一类:有限制条件的排列问题,有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种?,有4名男同学和3名女同学排成一行,女同学各不相邻的排法一共有多少种?,不相邻问题常用插空法来解, 即先将无要求的r个元素排好, 有 种,留出r+1个空位, 再将须不相邻的剩余m个元素 插入其中有 种, 根据乘法原理共有 种方法。,有3名教师和3名同学排成一行,教师和同学相间排列的排法一共有多少种?,练习,6名同学排成一行,要求甲乙必须相邻的排法一共有多少种?,第二类:捆绑问题,6名同学排成一行,要求甲乙必须相
2、邻的排法一共有多少种?,*,6名同学排成一行,要求甲必须排在乙的左侧,符合要求的排法一共有多少种?,第三类:定序问题,用1,2,3,4,5,6这六个数字排成六位数,要求奇数字1,3,5必须从前向后书写,则符合要求的数字一共有多少种?,第三类:定序问题,用1,2,3,4,5,6这六个数字排成六位数,要求个位数字要小于十位数字,则符合要求的数字一共有多少种?,注:对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行排列,然后用总排列数除以这几个元素的全排列数。,第四类:分排问题,两排座位,第一排3个座位,第二排5个座位,若8名学生来坐,有多少种坐法?,第四类:分排问题,两排座位,第
3、一排3个座位,第二排5个座位,若8名学生来坐,有多少种坐法?,把n个元素排成前后若干排的排列问题,如果没有其他特殊的要求,可采取统一排成一排的方法来处理。,用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的五位数可以有多少个?,用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的三位数可以有多少个?,第五类:,用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的四位数,其中大于2000的有多少个?,用0,1,2,3,4这五个数字,组成没有重复数字的三位数中,偶数有多少个?,6名学生排成一排,其中甲不站在排头,且乙不站在排尾的排法有多少种?,6名学生要参加4100m接力比赛,甲不能排在第一棒,且乙不能排在最后一棒,则可安排的排法有多少种?,