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1、,第三章 X-射线衍射,1,2,X 射线作为一电磁波投射到晶体中时，会受到晶体中原子的散射，而散射波就好象是从原子中心发出，每一个原子中心发出的散射波又好比一个源球面波。由于原子在晶体中是周期排列，这些散射球面波之间存在着固定的位相关系，会在空间产生干涉，结果导致在某些散射方向的球面波相互加强，而在某些方向上相互抵消，从而也就出现衍射现象，即在偏离原入射线方向上，在特定的方向上出现散射线加强而存在衍射斑点，其余方向则无衍射斑点。,X射线在晶体中的衍射解释方法： a 布拉格方程 b 衍射矢量方程 c 厄瓦尔德图解 d 劳埃方程,3,4,布拉格方程的导出,5,在两个相干波源的波的叠加区域内，加强或
2、减弱点是这样确定的： 波源到某点的路程差等于波长的整数倍，两列波在该点加强，路程差等于半波长的奇数倍，波在该点减弱。,n-整数，称为反射级数； -掠射角，2为衍射角度。 d-晶面间距,2dsin = n,布拉格方程：,6,7,布拉格方程的讨论 1、选择反射 借用镜面反射规律来描述X射线的衍射集合 只有当、和d三者都满足布拉格方程时才能发生反射。 入射光束、反射面的法线和衍射光束一定共面 衍射光束与透射光速之间的夹角2，这个角成为衍射角。,8,2、产生衍射的极限条件 2d（简单可推导出） 波长必须小于最小面间距的2倍； 晶面间距大于入射x射线波长一半的晶面才能产生衍射；,9,3、衍射面和衍射指数
3、 假想的原子面（衍射面）； 晶面指数的推广，广义的晶面指数;,10,4、衍射花样和晶体结构的关系 将各晶系的面间距d值代入布拉格方程,11,布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞的大小及形状变化。但是，布拉格方程并未反映出晶胞中原子的种类、数量和位置。 如果研究由于晶胞中原子的位置和种类的变化而带来的衍射图像的变化时候，还需要结构因子和衍射线强度理论。,12,衍射强度： 结构因子：,13,典型的XRD测试结果,14,15,单个晶体的衍射图,2 = 20.6,2 = 29.3,2 = 42.2,d200 = d100/2,16,一个多晶样品包含成千上万个晶体，所以所有的衍射峰都能观察到,17,2D图
4、允许我们拍摄到完整的或者部分的Debye衍射环,18,1D的扫描通常具有更高的分辨率和更低噪,19,通常衍射结果由光子强度和衍射角对应关系来表述,20,装置设备,21,22,衍射实验方法： 一，样品的制备 a, 粉晶样品的制备； b, 特殊样品的制备； 二，测量方式和实验参数的选择 a, x射线波长的选择； b，狭缝的选择； c, 测量参数的选择；,23,24,XRD应用 1 物相定性 2 晶胞参数 3 晶体类型 4 晶体尺寸,25,每一相的衍射图形是唯一的，就像每个人的指纹一样： 有相同化学构成的相能够有明显的区别于其他 相的衍射图形； 用一组峰的位置和相对强度与数据库中的标准 参考图形进行
5、匹配比较，可以确定其组成；,晶体类型,26,27,28,多相混合物定性,29,30,锐钛矿 板钛矿 金红石,31,32,33,定量的相分析,有了定量的数据，可以确定每一相当前的含量在两相混 合物中，峰强度比值随着含量的变化而线性改变。,晶胞参数,34,35,36,结晶尺寸计算,37,38,晶面取向度的测定,39,如果某些晶面的取向有一定规律，他们的衍射线强度就会偏离理论值，这种现象叫做择优取向或织构。 是否存在择优取向的判断方法是：将某一试样的x射线衍射图中的各衍射线的强度除以JCPDS卡片中所刊的该物质的对应衍射线的相对强度（I/I1),就得到折合的最强线强度，如果试样的折合最强线强度都相同
6、，则说明该试样无择优取向；反之则证明有，再从他们的差异判断某晶面择优取向程度的高低。,40,织构陶瓷晶面取向度测定： 取向度F可用下式计算：,41,晶体结晶度的测定,42,43,X射线衍射与结晶的关系： 1， 结晶完整的晶体，晶粒较大，内部质点的排列 比较规则，衍射普线强、尖锐而且对称。 2， 结晶差的晶体，往往是晶粒过于细小，晶体中 有位错等缺陷，使衍射线形宽阔而弥散。 3， 结晶度越差，衍射能力越弱，衍射峰越宽，直 至消失在背景之中。,44,高岭石结晶度的估计 a, 直观的观察,45,b, 结晶度估计 结晶度指数=（A+B)/At,46,47,聚合物结晶度指数及其测量 标准结晶样品： Ic
7、(2) 标准非结晶样品：Ic (2) 待测样品的粉末：Iu(2),48,49,结晶度=（衍射峰强度/总强度）100%,50,实际操作计算结晶度 (一) 逐步法: 优点在于可以单个获取某种晶型或晶面等的 相对结晶程度. 1. 逐个获取衍射峰的积分面积,51,具体方法:连接峰谷底相邻两点,获取所要衍射峰面积.,52,自动得到该衍射峰面积:,53,2, 连接第一个峰的起点和最后一个峰的终点, 得到总衍射面积积分 3, 根据公式: 结晶度= (衍射峰面积/总面积)100%,54,(二) 一次法: 可以快速获得总结晶程度 1, 获取所有的峰,然后获取报告.,55,2, 获取所有衍射峰面积和衬底面积 3，根据公式 结晶度= (衍射峰面积/总面积)100%,56,举例：,57,