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1、19.1平行四边形的性质(一),张中和,请留意生活中的图形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,平行四边形,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线,线段AC.BD就是它的对角线,3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角,活动二,探求平行四边形的性质,1、对边的关系,2、对角的关系,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等.,3、对角线的关系,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质,平行,且相等,相
2、等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,问题1 ：在 ABCD中，已知A =32。，求其余三个角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且 A =32。 （已知）, A = C=32。， B= D （平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）, A + B =180。（两直线平行， 同旁内角互补）, B= D= 180。- A = 180。- 32。=148。,解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又AB=6cm,BC=4cm(已知） AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm,平行四边形的对边平行且
3、相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分,平行四边形的性质,四边形ABCD是平行四边形 A = C, B= D,四边形ABCD是平行四边形 A +B=180O C+D =1800,四边形ABCD是平行四边形 AOCO BODO,已知 ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,说一说,C=80,D=100,B=100,在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。,48,3cm,132,说一说2,如右图， ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证OE=OF,想一想,课后作业：课本 P99 习题19.1 第 1、3题 练习册P5657 知识技能,