《锐角三角函数单元复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《锐角三角函数单元复习课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锐角三角函数单元复习,华辰学校,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,1. 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,解：,解直角三角形,例2 如图，在RtABC中，B30，b=20，解这个直角三角形.,解：A90B903060,你还有其他方法求出c吗？,解
2、直角三角形,3. 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.,4. 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,应用与拓展,5 如图,根据图中已知数据,求AD.,直角三角形中的边角关系,1.填表(一式多变,适当选用):,2模型:,实际问题与锐角三角函数,1 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？,解：如图 ，在Rt
3、APC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,航海问题,2 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF= x , AD=2x,则在RtADF中，根据
4、勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8没有触礁危险,30,60,航海问题,3. 热气球的探测器显示， 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,仰角,水平线,俯角,测量楼高和塔高问题,解：如图，a = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为277.1m,测量楼高和塔高问题,4. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）,测量楼高和塔高问题,1 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和;,解：（1）在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=90,坡度、坡比问题,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案,