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1、平面与平面垂直的判定,两个面组成的图形?,想一想,从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.,1、二面角：,面,面,棱,面,面,棱,引入,2、二面角的表示方法,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB E,二面角CAB D,类比角与二面角,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角.,定义,构成,边点边 （顶点）,表示法,AOB,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.,面直线面 （棱）,二面角l,或二面角AB,图形,以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,二
2、面角的平面角必须满足：,二面角的大小用它的平面角的大小来度量,APB= A1P1B1,二面角的平面角的范围: 0180,3、二面角的平面角,1、定义：,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.,性质:,1. 凡是直二面角都相等,2. 两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角,记作,两平面垂直,两个平面相交,如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面,能否得到两个平面垂直？,已知：AB AB 求证： ,a,a,A,B,C,D,思考,证明：,在平面 内作BECD,则ABE是二面角 的平面角,ABBE,A,B,C,D,E,ABE是直角,若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直,2、判定定理：,线面垂直,面面垂直,A,B,C,D,例3. 如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点 求证：平面PAC平面PBC,举例,1. 二面角以及平面角的有关概念； 2. 两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？,小结,1. 自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补. 2. 在表示二面角的平面角时，为何要求“OAL、OBL”？为什么AOB 的大小与点O在L上的位置无关？ 3. 习题P81页 5题,作业,