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1、浅析初中数学“数与代数”教学策略,郑州市第八十五中学 汪贵珍,初中学段数与代数内容分析与建议,对数学的认识 数与代数的地位 数与代数的目标及内容设置 数与代数教学应突破的几个问题 数与代数的教学策略与方法,1、“让数学滚出高考！”,为什么数学教育出力不讨好？,过时的素材，让数学学习索然无味；,落后的教学方法，让数学学习变成数学练习。,一、对数学的认识,2、数学决定未来,任何发明或发现都必然涉及到数量问题。数学是一切重大技术成果的基础。,会不会数学思考，在很大的程度上决定创造力的水平。,中国未来的发展必然依赖创新，首先必须提高全民的数学水平 。,数学课程性质就是培养学生思维能力和推理能力，培养学
2、生创新意识和实践能力。,一、对数学的认识,3、生活离不开数学,数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 数学应用广泛渗透到人们生活中。对数学能力的要求已不再局限于通常所说的计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，而是要看是否具有数学抽象能力，数学符号的变换能力和数学应用能力，是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新颖的思想方法和先进的技术手段去解决实际问题。,一、对数学的认识,4、相关学科离不开数学,物理、化学是数学的相关学科，研究与学习自然离不开数学。 经济学更是以数学为基础 文学、艺术也有数学的影子。,一、
3、对数学的认识,5、什么是数学,数学是研究数量关系和空间形式的科学。 -数学课程标准,数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 - R.柯朗什么是数学,一、对数学的认识,学习数学从研究数开始，数与代数是学习数学的起点和基石，是其它数学分支的研究工具,二、数与代数的地位,数与代数的教育价值体现在以下几个方面,二、数与代数的地位,培养学生的应用能力 提高学生创新及发现问题的能力 帮助学生形成辩证科学的数学观念 陶冶学生情操，形成良好品质,1、初中学段数与代数分量,初中数学知识点共计241个，其中数与
4、代数共计80个知识点；,初中数学新授课共课360时，数与代数占135课时。,初中数学十大主干知识，数与代数占5个；,三、数与代数的内容结构,2、数与代数的内容分布（以北师大版为例）,七上：有理数、整式加减、一元一次方程； 七下：整式乘除、变量之间关系； 八上：实数、一次函数、二元一次方程组； 八下：分解因式、一元一次不等式和一元一次不等式组、分式； 九上：一元二次方程、反比例函数； 九下：二次函数。,三、数与代数的内容结构,3、初中学段数与代数的教学目标, 数与代数课程目标（总目标）,数与代数学段目标,数与代数学期目标,三、数与代数的内容结构,数与代数课时目标,4、初中学段数与代数两条主线,数
5、-字母-运算 （1）数的扩展：有理数、无理数、实数； （2）字母表示数:整式、分式、二次根式； （3）运算：加、减、乘、除、乘方、开方。,三、数与代数的内容结构, 量-符号-模型 （1）从算术到代数模型； （2）常量模型：方程和不等式； （3）变量模型：函数模型。,1、关于开学第一课的教学,培养兴趣，激发热情； 明确目标，了解要求； 信任老师，相信自己。,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,四、数与代数教学应突破的几个难点问,神秘的数学世界,四、数与代数教学应突破的几个难点问,2、关于数的扩展及其教学,第三学段数的两次扩展： 正数负数 有理数无理数 前后衔接，引入自然； 客观存在，定义简洁。
6、,四、数与代数应突破的几个难点问题,3、关于运算及其教学（1）,准确计算是数学的生命线； 从运算的对象入手，重视运算背景材料的选取，运算法则的归纳总结，运算的应用价值的探究； 关于有理数运算的思维过程： 先判断，再计算。,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,3、关于运算及其教学（2）,关于“-”的含义：数的性质符号，数运算符号； “-”可直接减； “-”当性质做判断 “-”号脱括号变号； “-”参与移项变号 “-”在不等号两边乘除，不等号要改变方向。,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,4、关于方程的教学,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,从算术到代数：已知到未知的飞跃，不会做设未知数
7、； 算术与代数的共同点：算。 算术与代数的不同点： 算术：算数，从已知数开始一个一个的解决问题； 代数：建立已知与未知的联系，引入字母一类一类的解决问题。,5、关于函数的教学,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,函数是研究变量之间关系的科学； 变量之间的关系呈现方式多样：图形的、表格的和解析式的，其中以图形最能反映函数的本质，是学生理解函数不可或缺的方面； 函数是数与代数的高度综合。,6、关于一次函数的教学,四、数与代数教学应突破的几个难点问题,感受变化过程，体会变化规律； 从几何角度看k、b，理解常量决定形状，变量决定大小； 直线是数学最重要的图形，一次函数是研究直线的一种重要方法。,四、
8、数与代数教与学的策略,小学学段已经认识了整数、分数，数的加减乘除运算； 接触到字母表示数，已经能从具体数到符号表示； 学会了简易方程的解法和简单应用； 通过正比例、反比例关系接触到变量之间的关系。,1、初中学段学情分析（1）,四、数与代数教与学的策略,初中学段学生年龄在12-14岁之间，正处在从感性到理性，从懵懂少年到青年的转型期； 学生思维能力、抽象能力正是大发展的时期； 教师教学必须注重从直观都抽象的过程，抓住问题本质，将复杂问题简单化。,1、初中学段学情分析（2）,四、数与代数教与学的策略,初一年级学生好奇心强，理解能力差。教学需多从具体到抽象，多开展数学活动调动学生积极性； 初二时学生
9、理解能、思维能力大发展的时机，所以要加大能力培养的力度。同时初二也是分化的时期，要注意培优补差； 初三时学生综合能力发展的时期，利用函数教学渗透函数思想、数形结合思想、分类讨论思想。,1、初中学段学情分析（3）,四、数与代数教与学的策略,好习惯铸就好人生，好的数学学习习惯使数学教学事半功倍； 数学学习的核心：一是独立思考、学会思考，二是发现和提出问题，三是归纳和反思； 严谨认真是学习数学良好的品质，做题最求准确是一种追求； 课前预习，课后复习，有错必纠，不懂就问也是学习数学的好习惯。,2、如何养成良好的学习数学的习惯,四、数与代数教与学的策略,新课程改革提倡让学生自主学习。教师选取问题情境，设
10、计数学活动，让学生在活动中发现新知识，积累问题解决的经验，体验成功的快乐。 数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识的更高层次的抽象和概括，是数学的精髓。数学的基本思想，主要有：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想 学生在积极参加数学活动中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，形成数学素养。,3、数与代数教学中如何渗透数学思想,四、数与代数教与学的策略,数与代数教学中常用的数学思想 分类思想，化归思想，数形结合思想，整体思想，方程思想，函数思想，最优化思想，特殊与一般思想，符号表示思想，有限与无限思想，变中有不变思想，集合思想，对应思想等,数学思想教学应遵循的原则： 渗透性原则、层次性原则、反复性原则,结束语,教学有法，教无定法，重在得法。 教师不是奉送真理的，而是教人发现真理。 多实践、勤反思，欣赏数学，其乐无穷！ “哪里有数，哪里就有美”普罗克洛斯,再见！,谢谢倾听,