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1、6.1 平方根(2),www.timebook.cc,人教版数学,七年级下册,1、会用计算器求一个数的算术平方根，能用“逼近法”求一个数的算术平方根的近似值 难点,、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在 着不同于有理数的一类新数 重点,、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平 方根扩大（或缩小）的规律. 难点,学习目标,1、若 0，且 =25， 则 称为_的算术平方根，记作 =_； 2、4是_的算术平方根.,复习旧知,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,探索新知,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,探索新知,拼成
2、的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,探索新知,(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,探索新知,有多大?,2,因为,所以,因为,所以, ,逼近法,无限不循环小数,探索新知,有多大呢？,举例讲解,比较大小: （1） 3_ ;,（） _ ； （） _8 ,基础训练,1、无限不循环小数是_ _ _的小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根（例如_，_，_等）都是无限不循环小数.,小数点后,有无限
3、个数位，但没有周期性的重复，或,者说没有规律,探索新知,例2 用计算器求下列各式的值： （1）,(2) （精确到0.001）,解：（1）依次按键 显示56, =56,（） 依次按键_, 显示_, =_,练一练 用计算器求下列各式的值：,(1) =_,(2) =_,(3) ( 精确到0.01）_,1.4142135623731,1.4142135623731,37,10.06,2.24,典型例题,探究 利用计算器计算下面各题，你发现了 什么规律？你能说出其中的道理吗？,=_ =_ =_ =_ =_ =_ =_ =_,规律: 当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位；,当
4、被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位.,0.25,0.79,2.5,7.9,25,79,250,790,右,1,左,1,典型例题,1、计算 （精确到0.001）_；,2、根据 的值填空： _；,_； _；,3、你能根据 的值得出 的值吗？,1.732,0.1732,17.32,173.2,基础训练,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,基础训练,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度 大约是 ， 第二宇宙 速
5、度 大约是 ,基础训练,例3 小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm,使它的长宽之比为3:2,她不知能否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁，一定能用面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,典型例题,解：设长方形的长和宽分别是 cm和_cm. 根据边长与面积的关系得 3 2 =_ 解得 =_ 长方形的长为 （指3 ）cm 因为5049,所以 (即 3_) 由上可知 _,即长方形纸片的长应该大于_cm. 已知正方形纸片的边长只有_cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：_（填能或不能）
6、同意小明的说法.小丽_（填能或不能）用这块正方形纸裁出符合 要求的长方形纸片.,300,7,20,不能,不能,21,21,典型例题,、举例说明如何估算算术平方根的大小,课堂小结,2、无限不循环小数是_ _的小数.,3、当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位；,当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位.,小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复，或者说没有规律,右,1,左,1,课堂小结,比较大小： 1、 0.5,2、 _1,巩固练习,和 之间 ，它的小数,数部分是 。,3.,4.,6,7,6,7,最大,12,8,2.,教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题,课堂作业,www.timebook.cc,Thank You !,