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2.3.1抛物线及其标准方程,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程。,其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离,例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的方程是y = 6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；,（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。,例4 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为 4.8cm ，灯深 0.5cm，求抛物线的标准方程和焦点坐标,练习：,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程 是x = ；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2 =12x,y2 =x,y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0,（5，0）,x= -5,（0，-2）,y=2,小 结 ：,1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；,2、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程；,3、注重数形结合的思想。,