《理论力学10.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学10.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十章 动 量 定 理 即 10-1 动量与冲量 1动量 质点系的动量 质心 质点的动量 问题：如何用简便方法计算刚 体或刚体系的动量？ 2冲量 常力的冲量 变力的元冲量 在 内的冲量 例101 已知：均质圆盘在OA杆上纯滚动，m20kg， R100mm， OA杆的角速度为 ，圆盘相对于OA杆转 动的角速度为 ， 。 求：此时圆盘的动量。 解： 已知: 为常量,均质杆OA = AB = ,两杆质量皆为 , 滑块 B 质量 . 求:质心运动方程、轨迹及系统动量. 例10-2 解:设 ，质心运动方程为 消去t 得轨迹方程 系统动量沿x, y轴的投影为: 系统动量的大小为: 10-2 动量定理 1.
2、质点的动量定理 或 即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量. 在 内, 速度由 , 有 即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点 的力在此段时间内的冲量. 质点动量定理的微分形式 质点动量定理的积分形式 2.质点系的动量定理 外力: , 内力: 内力性质: 质 点: 质点系: 或 质点系动量定理的微分形式 即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的 矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外 力的矢量和. 即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段 时间内作用于质点系外力冲量的矢量和. 质点系动量定理微分形式的投影式 质点系动量定理积分形式的投影 式 质点系
3、动量定理的积分形式 3质点系动量守恒定律 若 , =恒矢量若 , = 恒量 电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为 , 转子质量为 .定子和机壳质心 ,转子质心 , , 角速度 为常量.求基础的水平及铅直约束力. 例10-3 得 解: 由 动约束力 附加动约束力 dt 内流过截面的质量及动量变化为 流体在变截面弯管中流动,设流体不可压缩,且是定常流 动.求管壁的附加动约束力. 流体受外力如图, 由动量定理,有 例10-4 解: 为静约束力; 为附加动约束力 由于 得 即 设 10-3 质心运动定理 问题：内力是否影响质心的运动？ 由 得或 质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系
4、 外力的矢量和. 质心运动定理 质心运动定理与动力学基本方程有何不同？ 质心运动守恒定律 在直角坐标轴上的投影式为: 在自然轴上的投影式为: 若 则 常矢量 若 则 常量 均质曲柄AB长为r,质量为m1 ,假设受力偶作用以不变 的角速度转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D , 如图所示.滑槽、连杆、活塞总质量为m2 ,质心在点C .在活 塞上作用一恒力F .不计摩擦及滑块B的质量,求:作用在曲 柄轴A 处的最大水平约束力Fx . 例10-5 显然,最大水平约束力为 应用质心运动定理,解得 如图所示解: 求:电机外壳的运动. 已知：地面水平,光滑, , , ,初始静止, 常量. 例 10-6 设 由 , 得 解: