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1、平行四边形的性质(二),泉子头中学 李华,平行四边形的性质,文字叙述,几何语言,对边平行,ABDC ，ADBC,对边相等,AB=DC ，AD=BC,邻角互补,A + B =180,边,角,A=C ，B=D,对角相等,1、在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。,48,3cm,132,48,132,48,3cm,3cm,比一比谁的反应快,做 一 做,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,图 43,（2）图中有哪些线段是相等的？,（3） 能设法验证你的结论吗？,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分,（1）图中有哪
2、些全等三角形？, ABD CDB ABC CDA AOD COB AOB COD,AB=CD AD=BC,OA=OC OB=OD,利用定义、性质解题,O,例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD,AD=8 AB=10求 BC , CD 及 OB 的长。,想一想,生活频道,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?,由生活实际到数学抽象,例2 已知直线a b,过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D .,(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?,(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .,两平行线间的距离,“平行线间的距离 ”,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 .,在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.,这个距离称为平行线之间的距离,=,“ 平行线间的垂线段的长 ”,平行线间的距离处处相等.,议一议随堂练习,举出生活中的几个实例, 反映 “平行线之间的垂线段处处相等 ” 的几何事实.,感悟与收获,知识点（二）：平行线间的距离处处相等,知识点（一）：平行四边形性质,平行四边形的性质应用：求边长，求角度,