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1、第5章 放大电路的频率响应与稳定性分析,前面所讨论的放大器还没有涉及对信号频率的响应问题。 放大信号的频率不高也不低，锁定在中频范围。,耦合电容,如 C1、C2 50uF,耦合电容交流短路,Cj 10pF,结电容交流开路,结电容,如果信号频率很高或很低，就应考虑电容的影响,2.5.1 频率响应概述,当放大电路的信号频率很低或很高时，由于电路中存在的电抗元件以及晶体管的结电容和极间电容的影响，放大电路的电压放大倍数在低频段或高频段都要降低，只有在中频段范围内放大倍数为常数。即放大电路的电压放大倍数与信号频率有关。,一、通频带和频率失真,在整个频带内，放大器电压增益的复函数为：,幅频特性,相频特性
2、,通频带越宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。 如对于扩音机电路，其通频带应大于音频范围(20Hz20kHz)。,上限频率：fH,下限频率：fL,通频带：,放大电路的频率响应特性,（-3dB频率）,在实际应用中，放大器的输入信号不是单一频率的信号，而是包含多种频率成分，可以表示为：,经放大后的输出电压为：,附加相移,下的电压增益,为了实现高保真的放大，必须做到,常数,和,当增益不是常数时，称幅频失真,附加相移不相同时，称相频失真,两者都是线性失真，有时总称频率失真。,注意与晶体管非线性特性引起的饱和和截止失真不同。,二、一阶RC电路的频响特性分析,一阶RC低通滤波电路(积分电路),输
3、出电压和输入电压传输比为:,高频上限频率,写成幅模型式:,对数幅频特性：,相频特性：,可画出RC低通滤波器的频率特性曲线图：,一阶RC高通滤波电路,(微分电路),输出电压和输入电压传输比为:,低频下限频率,写成幅模型式:,对数幅频特性,相频特性,2.5.2 三极管的高频小信号模型,发射结正偏，结电容由扩散电容决定( 达一百皮法左右)；集电结反偏，结电容由势垒电容决定( 几个皮法)。,物理模型,（为集电区和发射区的体电阻，很小）,混合模型,对集电极电流没有贡献； 才能影响集电极电流的大小。,rbb代表基区体电阻， 为发射结动态电阻在基极回路中的折合值,为受控电流源，与低频模型中的 相对应。,简化
4、的混合模型,密勒定理,单向化处理：,为中频时的电压放大倍数，为负值,高频小信号模型,同理,输出回路时间常数 输入回路时间常数,高频特性主要决定于小的这个截止频率,为管子 降为1时对应的频率，特征频率,手册一般给出 ， ， 可求出,二、场效应管的高频小信号模型,高频等效模型,简化模型,2.5.3 放大电路的分频段分析法,全频段 等效电路,C 通常为10100F，Ci 通常为10100pF,分频段分析法,中频段： C 容抗很小，交流短路； Ci 容抗很大，交流开路。,低频段： C 容抗增大，不能忽略； Ci 容抗更大，交流开路。,高频段： C 容抗更小，交流短路； Ci 容抗减小，不能忽略。,中频
5、段电压放大倍数,与以前所求的低频（实为音频）电压放大倍数是一致的。,低频段电压放大倍数,设,则,高频段电压放大倍数,设,则,将Ci以左部分用戴维南定理简化,共射放大电路的全频段电压放大倍数的表达式：,在中频段，因 fH f f L，上式近似为 在高频段，因 f f L，上式近似为 在低频段，因 f f H，上式近似为,多级放大电路电压放大倍数的频率响应表达式：,低频转折频率和高频转折频率的个数由放大电路中的电容个数所决定，其数值则与电容所在回路的时间常数相关。,频率响应的BODE图表示,横坐标采用对数频率刻度 对数幅频特性曲线纵坐标用分贝表示； 对数相频特性曲线纵坐标表示相角。,好处： 把很宽
6、的频率变化范围压缩在较窄的频率坐标以内。 增益的乘、除运算变成了坐标的加、减运算。 采用渐近折线代替绘制十分麻烦的频率特性曲线。,1. 高频段波特图的绘制,频率特性表达式：,对数幅频特性表达式：,对数相频特性表达式：,=-arctan,最大误差在 ffH处(误差3dB)。,最大误差在 f0.1fH处(误差+5.71) 及在 f=10 fH处(误差为-5.71)。,2. 低频段波特图的绘制,频率特性表达式：,对数幅频特性表达式：,对数相频特性表达式：,=90-arctan,最大误差在 f fL处(误差3dB)。,最大误差在 f0.1fL处(误差+5.71) 及在 f=10fL处(误差为 -5.7
7、1)。,【例】,已知一放大电路的频率响应为 分别写出其对数幅频特性和相频特性的表达式，并画出相应的波特图。,解：,其对数幅频特性表达式为：,其对数相频特性表达式为：,上限频率,下限频率,带宽,2.5.4 多级放大电路和集成运放的频率响应,一、多级放大电路的频响特性,多级放大电路中，每级放大电路均可能存在耦合电容、旁路电容和晶体管的极间电容，因而其频率响应相应地存在多个低频和高频转折频率。,低频转折频率的个数由放大电路中的耦合电容和旁路电容个数所决定，高频转折频率的个数由放大电路中的极间电容个数所决定。其数值则取决于各电容所在回路的时间常数。,如用两级频率特性相同的共射放大器组成多级时，,则：,
8、【例】 已知一多级放大电路的频率响应为 试画出它的波特图，并求出它的上限频率 。,解：,上限频率为： fH100KHz,二、集成运放的频率特性,由于它是直耦、高增益的多级放大器，所以,其上限频率很低，开环时通常为几十Hz。,运放典型频率特性,单位增益带宽,-3dB带宽,放大电路的计算机辅助分析举例,【例】多级放大电路如图所示，vi为5mV(幅值)的正弦交流电压，设晶体管Q2N3904的模型参数为=132，试用PSPICE程序仿真分析下列项目： (1) 研究放大电路各点的波形，及输入输出电压的相位关系； (2) 电压增益的幅频特性和相频特性； (3) 当频率从10Hz变化到100MHz时，绘制输
9、入阻抗的幅频特性； (4) 当频率从10Hz变化到100MHz时，绘制输出阻抗的幅频特性。 (5) 现有一个100F的电容，替换电路中的哪个电容可以明显地改善电路的低频特性？,解：,(1) 研究各点波形，输入输出电压相位关系,瞬态分析(Transient) 可以查看电路中各点的波形。,交流分析(AC Sweep) 可以查看频率特性。,(2) 电压增益的幅频特性和相频特性,下限频率 f L为744Hz，上限频率 f H为10MHz；中频段的电压放大倍数为128.8，即42.2dB。,(3) 输入阻抗的幅频特性,中频段时输入电阻约为2.4 k。,(4),求输出电阻等效电路,中频段时输出电阻为22。
10、,输出电阻的幅频特性,(5),当Ce从10F改为100 F 电容后， 下限频率 f L 为79Hz，比原来的下限频率有明显的降低。,为什么耦合电容C1、C2等常取十几或几十微法，而旁路电容Ce则取上百微法？,因为与C1、C2和C3所在回路的等效电阻相比，Ce所在回路的等效电阻要小得多，因此需要较大的电容值，才能使它们所产生的转折频率在数量级相当。,一、 产生自激的原因和条件,以同相比例运算电路为例，设基本放大器具有三个极点频率。,先可画出开环对数幅频特性和相频特性曲线。,2.5.5 负反馈放大电路的稳定性,自激振荡是指没有输入信号 (vi=0)时，放大电路也有输出(vo0)。通常可用示波器观察
11、到输出振荡波形，这时放大器的闭环增益趋于无穷大。,在通频带内为负反馈,通频带外转变为正反馈,产生自激振荡的条件,若 = 0，则 ，说明在没有输 入的条件下，放大器也有输出，此时放大器产生了自激振荡。 ,产生自激振荡的条件为,幅值平衡条件,相位平衡条件,只有同时满足这两个条件，电路才会产生自激振荡。但刚起振时，要求 1，才能使振荡幅度不断增大，直到满足幅值平衡条件。,某闭环放大电路如图所示，在中频段接成负反馈， 如果在输入信号为零时，由于某种电扰动（如合闸通电），其中含有频率为f0的信号，使通过回路增益后产生附加相移， 则对频率f0，电路由负反馈变成了正反馈，若又满足 ，则产生输出 ，电路产生了
12、自激振荡，且 的幅度不断增大，由于半导体器件的非线性特性，输出幅度增大后， 会降下来，最终达到动态平衡， ，这时 ，此时输入信号虽然为零，输入端 即反馈信号可作为输入信号维持着输出信号，而输出信号又维持着反馈信号，电路产生稳定的自激振荡。,自激振荡的产生,+,_,负反馈放大电路稳定工作(不产生自激振荡)的条件(即稳定判据)是：当 时， ；或当 时， 1。,通常利用环路增益 的波特图来判别负反馈放大电路是否会产生自激振荡。,稳定判据,二、 稳定判据和稳定裕度,在相位条件满足时看幅度条件：,在幅度条件满足时看相位条件：,该电路产生自激振荡。,当 时，,同样也可以判断该电路会产生自激振荡。,当 时，
13、,该电路不会产生自激振荡。,在相位条件满足时看幅度条件：,在幅度条件满足时看相位条件：,当 时，,当 时，,增益裕度 Gm,相位裕度 m,稳定裕度,当电路的附加相移满足 （相位平衡条件 ）时，其对应的环路增益即为增益裕度Gm。,设 dB时所对应的频率为fG ,则相位裕度为,工程上要求Gm-10dB，m 45。,稳定,不稳定,某负反馈放大电路的开环幅频和相频特性曲线如图所示。设反馈网络由纯电阻构成，试分析为防止产生自 激振荡， 必须小于多少?,【例 】,解：,作临界自激线。,应小于0.001。,临界自激线,稳定区,不稳定区,电容滞后补偿,相位补偿法（频率补偿法）是在反馈放大电路的适当部分加入RC网络，改变环路增益的频率响应，使得反馈放大电路在增益裕度和相位裕度满足要求的前提下，能获得较大的环路增益。,三、消除自激振荡的方法,通常将电容接在时间常数 最大的回路中。补偿后通频带变窄 ，又称窄带补偿。,RC滞后补偿,通常将RC网络接在时间常数最大的回路中。补偿后的频带比电容补偿时损失小一些。,密勒效应补偿,将补偿电容或RC补偿网络跨接在电路中，利用密勒效应可以达到增大电容的作用，因此补偿电容可以较小。,