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1、1,理论力学教程,河北工业大学 工程力学系,2,一、理论力学的研究对象和内容,理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。,机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。,研究内容：速度远小于光速的宏观物体机械运动，以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于古典力学的范畴。,3,二、理论力学的研究方法,观察和实验,力学最基本规律,理论体系,用于实际,力学模型,刚体、质点、弹簧质点、弹性体等,4,三、理论力学的学习目的,1.现代工程技术所必须的理论基础:如自动化、宇宙飞行等,2.专业的需要，后继课程的基础。,四、理力与物理学的区别,、理论力学理论性更强,2、理论力学研究质点系（刚体），物理学主要研究质点。
2、,3、理论力学研究机构或结构的运动分析。,3.学会一种研究方法。,5,理论力学教程,河北工业大学 工程力学系,第一篇 静力学,6,静 力 学,静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,第1章 静力学公理与 物体受力分析,1.1 静力学基本概念 1.2 静力学基本公理 1.3 约束与约束力 1.4 物体的受力分析与受力图,8,第1章 静力学公理与物体受力分析,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),1-1 静力学基本概念,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。,2. 力的效应
3、： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,9,力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。,10,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线 运动的状态。,二.刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三.平衡,11,1-2 静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同
4、一个物体上。,公理1 二力平衡公理,12,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用。,推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,13,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边
5、形的对角线来表示。,推论2：三力平衡汇交定理,14,公理4 作用力和反作用力定律,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上,15,公理5 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,16,思考,只适用于刚体的公理有哪些？,二力平衡条件和加减平衡力系公理,17,约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。,1-3 约束与约束
6、力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,18,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束力特点：,19,工程中常见的约束类型和确定约束力方向的方法：,1.柔性体约束（柔索） 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,特点：绳索类 只能承受拉力。,约束力方向： 沿绳索的中心线方向背离被约束的物体。,约束力: 作用在接触点,20,
7、约束力 作用在接触点处 方向 沿接触处的公法线，指向受力物体,2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计),21,3.光滑圆柱铰链约束,22,固定铰支座,23,滑动铰支座（辊轴支座）,N的实际方向也可以向下,24,4.链杆约束,25,5.轴承约束,26,1-4 物体的受力分析与受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质根据约束类型，在去掉约束的地方画出 约束力,1、根据已知条件和求解要求确定研究对象，画出分离 体图。,2、画出所有主动力,4、检查受力图,27,例 1,已知：重物O重W。,求：分别作重物O和杆AB的 受力图。,2 、画出重物O所受的主 动
8、力W。,28,3、画出重物O所受的约束力。 D、E处为光滑接触面约束， 其约束力分别为ND和NE。 ND垂直于杆AB， NE垂直于 墙面。,4、相同方法可以画出杆AB的 受力图。 根据三力平衡汇交 定理可 确定A处约束力RA 的方向。如图所示。,29,例 2,已知：图示三铰拱结构，在拱 BC上作用有已知载荷F。 不计各拱自重。,解：,1、取左半拱AC为研究对象，画 出其分离体图。拱AC 为二力 构件，A、C 处分别受FA、FC 作用，且 FAFC，假设方 向如图所示。,求： 分别画出拱AC和BC的 受力图。,30,2 、再取右半拱BC为研究对象。作用在拱BC上有主动力F。根据作用与反作用定律，
9、C处受约束力FC，且FCFC。拱BC的受力图如图所示。,进一步分析右半拱BC，根据三力平衡汇交定理，可确定约束力FB沿B、D两点连线，如图所示。,31,例 3,已知：水平梁AB，A、C、D三处均为光滑铰链连接。水平梁AB重G1，电机重为G2。,解：,1、由于自重不计，CD为二 力杆，约束力FC和FD沿 CD连线，如图所示。,求：画出斜杆CD,水平梁AB(含 电机)和三角架整体的受力图。,32,2 、水平梁AB(包括电机) ， 主动力有G1和G2；D处的 约束力FD = FD；固定铰 支座A处的约束力有FAx和 FAy，指向假定，如图所示。,3 、三角架整体，主动力有G1和G2 ；约束力FC、F
10、Ax和FAy。铰链D处的力为内约束力，故不用画出。整体的受力图如图所示。,33,画受力图的步骤,1、根据已知条件和求解要求确定研究对象，画出研究 对象的分离体图。,2、根据已知条件，在分离体上画出主动力。,3、根据约束类型，在去掉约束的位置画出约束力。,4、检查受力图。,34,画受力图应注意的问题,1、将研究对象周围的约束一一解除，并根据解除约束 类型代之以相应的约束力。,2、可用静力学公理，如二力平衡公理、三力平衡汇交 定理、作用与反作用定律等来确定约束力的方向。,3、正确区分内力和外力，内力是系统内部各物体之间 的相互作用力,而外力是研究对象以外的其他物体 对研究对象的作用力。内力和外力是相对的，随 所取研究对象的不同而改变。在受力图上只画外力 而不画内力。,4、在整体与部分受力图中，同一个约束力的方向及符 号应保持一致。,35,画受力图应注意的问题,5、受力图上不能再带约束。受力图一定要画在分离 体上。,6、正确判断二力构件。,36,The End !,