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1、第8章 电磁波的辐射,一、辐射的基本概念,二、滞后位,三、电偶极子的辐射,四、磁偶极子的辐射,五、对称振子天线的辐射,六、 天线阵的辐射,1. 什么是辐射？ 辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空 间传播的现象。 产生辐射的源称为天线。 2. 辐射产生的必要条件 （1）时变源存在。 （2）源电路是开放的。 3. 影响辐射强弱的原因 （1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时 辐射较为明显。 （2）源电路越开放，辐射就越强。,一、辐射的基本概念,赫兹实验,电偶极子的辐射演示,雷达探测目标演示,电偶极子的演变,二、滞后位,2. 在时变场情况下，动态矢量位和动态标量位满足的方程,1. 在静态场情况下，矢量
2、位和标量位方程为,其解为:,麦克斯韦方程：,得：,已知：,对于正弦时变场，时间因子为：,令：,利用矢量恒等式：,洛仑兹规范：,同理：,达朗贝尔方程,方程的解为：,3. 由 和 的表示式可知, 场点R处的 和 变化的相位较其源 和 落后 。, 该相位用时间表示：,式中 就是波源 或 的变化传递到观察点所需要的时间。,距离波源R处在t 时刻 和 由前一时刻 的电流 和电荷密度 的值决定。因此将 和 称为滞后位。,三、电偶极子的辐射,1. 什么是电偶极子？,一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电偶极子。,当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。,2. 电偶
3、极子的辐射场,（1）电偶极子的滞后位,在球坐标系,磁场由：,得:,（2）电偶极子的电磁场,电场由：,得:,（3）近区场,在靠近电偶极子的区域，当 。此时， ，则电磁场可近似为,可见：电场和磁场的相位相差 ，因此能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为零，该区域的场称为感应场。,若将 代入上式,得:,此结果与电偶极子的静电场分量相似。,感应场,（4）远区场,电场和磁场与 成反比；,电场和磁场的相位相同；,电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗;,平均坡印廷矢量:,上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。,在远离电偶极子的区域，当 ， ,
4、 此时电磁场可近似为:,可见：,辐射场,电偶极子的方向图,3. 方向性函数和方向图,（1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性 函数。,归一化方向性函数 定义为：,显然，电偶极子的方向性函数为：,（2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。,将 用极坐标画出来。,E 面方向图,H 面方向图,如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。,4、辐射功率,天线的总辐射功率为：,其中：,所以：,由此假设：,已知：,5. 辐射电阻,将天线的辐射功率视为电流 I 在一等效电阻上的损耗功率，则该等效电阻称为辐射电阻。,可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射
5、电阻越大，天线的辐射功率越强。,当点源天线的辐射场强与实际天线在最大辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。,由此得：,6. 方向性系数,方向性系数表示为：,对点源天线辐射而言:,而：,点源天线的总辐射功率,实际天线的总辐射功率,其中：,点源天线,实际天线,7. 半功率波瓣宽度,辐射功率等于最大辐射功率一半时的两个方向之间的夹角。,方向性系数又可表示为：,在相同的辐射功率下，实际天线产生的最大辐射场强 与点源天线的辐射场强 之比。,对电偶极子辐射而言:,故半功率波瓣宽度为：,方向性系数的另一种定义为：,点源天线,实际天线,一、辐射的基本概念,二、滞后位,
6、三、电偶极子的辐射,第8章 电磁波的辐射,回顾：,1. 什么是辐射？,2. 辐射产生的必要条件,3. 影响辐射强弱的原因,达朗贝尔 方程,2. 辐射场：,平均坡印廷矢量：,1. 什么是电偶极子？,3. 方向性函数为：,4. 辐射功率：,5. 辐射电阻：,E 面方向图,H 面方向图,6. 方向性系数：,7. 半功率波瓣宽度：,点源天线,电偶极子,四、磁偶极子的辐射,1. 什么是磁偶极子？,一个通有高频电流的小电流环的等效模型称为磁偶极子。,磁偶极子是根据电磁对偶性派生出来的概念。,2. 对偶原理的应用,麦克斯韦尔方程：,引入磁荷和磁流的概念之后，磁场各物理量就和电场各物理量一一对应起来了。,下标
7、m表示磁量，e 表示电量。,磁流密度,磁荷密度,只有电流源存在时,对偶量：,只有磁流源存在时,已知：电偶极子的辐射场为,由对偶原理得出：磁偶极子的辐射场,磁流源,可见：利用对偶原理求解电磁学的一些问题，可大大简化推导过程。,4. 方向性函数为：,5. 辐射功率：,6. 辐射电阻：,H 面方向图,E 面方向图,7. 方向性系数：,8. 半功率波瓣宽度：,3. 磁偶极子的辐射场,五、对称振子天线的辐射,1. 什么是对称振子？,两段长度为 的直导线，从中间对称馈电，就构成对称振子。,如图所示:,对称振子上的电流分布为：,在振子上取一小段dz ，将其视为电偶极子，其辐射场为：,2. 对称振子的辐射场,
8、该对称振子的辐射场就是整个振子长度上的积分:,因为：,辐射电场为：,在分母上,在指数上,对称振子的辐射磁场：,3. 对称振子的方向性函数：,不同长度振子的方向图：,4. 半波振子的辐射场,(2)半波振子的方向性函数：,已知：对称振子的辐射场：,将 代入上式，得：,E 面方向图,(1)半波振子的辐射场,(4)半波振子的总辐射功率：,(5)辐射电阻：,(6)方向性系数：,(7)半功率波瓣宽度：,E 面方向图,(3)半波振子的平均坡印廷矢量：,六、 天线阵的辐射,1. 什么是天线阵？,由若干个辐射单元以各种形式（如直线、圆环、三角和平面等）在空间排列组成的天线系统称为天线阵。,2. 控制天线阵辐射的
9、因素有哪些？,阵元数目； 阵元排列方式； 阵元间距； 每个阵元的馈电电流的大小和相位。,3. 二元阵的辐射场,(a) 纵向二元阵,(b) 横向二元阵,二元阵是由相隔一定距离的两个辐射元组成。,两单元的辐射电场分别为 ：,（1）纵向等幅二元阵：,单元辐射电场的幅值,单元的方向性函数,该二元阵的辐射电场：,其中：,(a) 纵向二元阵,远区情况：,同理，两单元的辐射电场分别为 ：,（2）横向等幅二元阵：,远区情况：,该二元阵的辐射电场：,其中：,(b) 横向二元阵,N M,所以：,比较这两种二元阵，其辐射场的表达式形式相同，不同的是两阵元的相位差表示式不一样。,例：一个长度为 的电偶极子，其上电流为
10、 ，将它平行地放置于一个无限大导电平板前，和板的距离为 ，如图所示，求辐射方向图。,解：由于电偶极子置于无限大导电平板前，用其镜像法，镜像电流与源电流等幅反相，因此构成了等幅反相馈电的二元阵,馈电电流分别为：,两个阵元辐射场叠加为：,其中：,在分母中将 代入，得：,式中：,(1)在xOy平面的方向图，,此时方向图由阵因子确定,已知：,其方向图如图所示。,故方向性函数为:,(2)在xOz平面的方向图，,4. 均匀直线阵,直线阵：由N 个相同的单元天线等间距地排列在一条直线上 构成。,均匀直线阵: 若各单元上的馈电电流大小相同，而相位沿线均 匀递增或递减，这样的直线阵称为均匀直线阵。,如图所示:,
11、N元直线阵,若第1单元的电流为 ， 递增的相位值为 ， 则第n单元的电流可表示为,N元均匀直线阵的辐射场由N个单元的辐射场叠加获得，即,对远场区而言， 关系为：,若令：,则辐射场：,均匀直线阵的归一化阵因子为：,该直线阵的方向性函数为：,（1）若N=10各单元馈电电流等幅同相，单元间距为,方向性函数为:,在H平面内:,方向图：,在E平面内：,方向图：,（2）当该均匀直线阵的参数为：,方向性函数为：,其中：,在H平面内：,在E平面内:,拉杆天线,引向天线,喇叭天线,微带天线,卫星接收天线,宽带全向天线,3m微波接力通信天线,中国远程相控阵雷达,舰载对空搜索雷达天线,相控阵雷达天线,螺旋天线,俄罗斯新型有源相控阵雷达天线,俄军巨型雷达天线阵列,