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1、,考点一 空间几何的结构和三视图,考点二 空间直线、平面的位置关系,考点三 空间中的平行与垂直关系,考点四 直线方程与直线的位置关系,考点五 直线与圆、圆与圆的位置关系,高考五大高频考点例析,第2部分 模块高考对接,例1 (2011湖南高考)设如图是某 几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ),答案 D,1(2011广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同 在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么 一个正五棱柱的对角线的条数共有 ( ) A20 B15 C12 D10,解析：如图，在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1 E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1、 AD1，同理从B、C、
2、D、E点出发的对角线也 有两条，共2510条 答案：D,2(2011陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则它 的体积为 ( ),答案：A,3(2011北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，该四 棱锥的表面积是 ( ),答案：B,4(2011上海高考)若一个圆锥的主视图(如图所示)是 边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为_,解析：由主视图可知，圆锥的底面半径r1，母线l3. S侧rl133. 答案：3,例2 (2011四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( ) Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3 Cl1l2l3l1，l2，l3共面 D
3、l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面,解析 对于A选项：l1可与l3垂直，如墙角，A错误；对于B选项：结论(一直线垂直于两平行线中的一条，则这条直线垂直于另一条)，B正确；对于C选项：l1l2l3，但l1，l2，l3可不共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错误；对于D选项：l1，l2，l3交于一点，l1，l2，l3可确定三个平面，不一定共面，故D错误 答案 B,5(2011浙江高考)若直线l不平行于平面，且l，则 ( ) A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线 C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交,解析：由题意可得，l与相交，则内不存在与l平行的直线；(反证法)假设存在m，
4、且ml，又 l ，l.这与l不平行平面相矛盾 故假设错误原命题正确，故选B. 答案：B,答案：C,例3 (2011山东高考)如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60. (1)证明：AA1BD； (2)证明：CC1平面A1BD.,证明：(1)法一： 因为D1D平面ABCD，且BD平 面ABCD， 所以D1DBD. 在ABD中，由余弦定理，得 BD2AD2AB22ADABcosBAD. 又因为AB2AD，BAD60，所以BD23AD2. 所以AD2BD2AB2，因此ADBD. 又ADD1DD，所以BD平面ADD1A
5、1. 又AA1平面ADD1A1，所以AA1BD.,法二： 因为DD1平面ABCD，且BD 平面ABCD， 所以BDD1D. 如图，取AB的中点G，连接DG. 在ABD中，由AB2AD，得 AGAD.又BAD60， 所以ADG为等边三角形， 所以GDGB，故DBGGDB.,又AGD60，所以GDB30， 所以ADBADGGDB603090， 所以BDAD. 又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1. 又AA1平面ADD1A1，所以AA1BD.,(2)如图，连接AC，A1C1. 设AC交BD于点E，连接EA1. 因为四边形ABCD为平行四边形， 所以EC AC. 由棱台定义及AB2AD 2A1B1
6、知，A1C1EC且A1C1EC， 所以四边形A1ECC1为平行四边形，因此CC1EA1. 又因为EA1平面A1BD，CC1 平面A1BD， 所以CC1平面A1BD.,7(2011天津高考改编)如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O 为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点. (1)证明：PB平面ACM； (2)证明：AD平面PAC；,证明：(1)如图，连接BD，MO，在平行四边 形ABCD中，O为AC的中点，O为BD的中 点又M为PD的中点，PBMO.P B 平面 ACM，MO平面ACM，PB平面ACM. (2)ADC45，且ADAC1
7、， DAC90，即ADAC. 又PO平面ABCD，AD平面ABCD， POAD，而ACPOO， AD平面PAC.,8(2011陕西高考)如图，在ABC中，ABC45， BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折 起，使BDC90. (1)证明：平面ADB平面BDC； (2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积,解：(1)折起前AD是BC边上的高， 当ABD折起后，ADDC，ADDB. 又DBDCD， AD平面BDC. AD平面ABD， 平面ABD平面BDC.,例4 (2011浙江高考)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.,答案 1,10由P(2,3)发出的光线射到直线xy
8、1上，反射后过点 Q(1,1)，则反射光线所在的直线方程为_,答案：3xy130,11过点P(3,4)且与点A(3,2)距离最远的直线方程 为_,12已知A(1,1)，B(2,3)，直线l过点P(3,0)，且A、B到直线 l的距离相等，则l的方程为_,答案：4x3y120或2xy60,例5 (2011新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值,答案：C,14(2011重庆高考)过原点的直线与圆x2y22x4y 40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_ 解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)21，则r1， 弦长为2，直线过圆心(1,2)又过原点，y2x. 答案：2xy0,16在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且 只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实 数c的取值范围是_,答案：(13,13),