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1、11.1 理想流体,一理想流体 在流体运动的问题中，可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把它当作理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。,一、静止流体内某点的压强,在静止流体内任意一点，设想作的任意方向面上受的应力总垂直作用在该 面上 ，而且应力数值与面的方向无关，这种应力称为流体在该点的“静流体压强”，简称压强,或,11.2 静止流体内的压强,二、静止流体内任意两点的压强关系,同种液体内压强随高度而变化，离液面深处，压强大,在液面以下同一深度处任意两点压强相等。,例 连通器内装不同液体，其 密度 ，离容器底部等高两点A,B位于不同液体内，A点离两种液体分界面高度为h，求A,B哪点压
2、强较大？,1. 理想流体,理想流体 绝对不可压缩和完全没有黏性的流体。,2. 定常流动,空间各点流体微团的流速都不随时间发生变化。,11.3 流体运动学的基本概念,一、关于理想流体的几个概念 (perfect fluid ),3. 流线,4. 流管,流体力学的质量守恒定律：单位时间内穿过流体中任一封闭曲面流入（或流出）的流体质量必等于这封闭曲面内流体质量的增加（或减少）。,单位时间内通过流管横截面的流体质量称为质量流量，设截面积为S，截面上各点流速相等且为v，则质量流量,二、理想流体的连续性方程 (the equation of continuity ),连续性方程,理想流体定常流 动的连续性
3、原理,质量流量,体积流量,理想流体的定常流动， 设流管的质量流量和体积流量均为恒量,机械能增量,如果作用于S1上的压力为 f1 , 在 t 内S1移过距离 v1t 到达S1，则 f1作的功为,A1 = p1 S1v1t,11.4 伯努利方程,根据 S1 v1 = S2v2 , 并且,得,周围流体的压力对流体块作的总功为,即,整理可得,恒量,上面两式都称为伯努利方程, 它们描述了理想流 体作定常流动时的基本规律。,一、粘性流体的层流，粘性力,流速在y方向的梯度,11.5 粘滞流体,对于黏性流体,黏力所作的功为,w是单位体积的流体块从截面S1流到截面S2黏力作的 功, 称为黏性损耗。,根据功能原理
4、 ，有 E = A + A,即,二、 黏性流体的运动规律,整理后为,这就是黏性流体作稳定流动时所遵从的规律。,如果黏性流体沿着粗细均匀的管道作定常流动,或,可见，由于黏力的存在, 要流体在管道中作定 常流动, 须保证管道两端的压强差 (p1p2) 或保证 管道两端的高度差 (h1h2) 或者两者兼而有之。,三、粘性阻力，斯托克斯定律,粘性阻力的大小与流体的粘度系数 有关，与物体的运动速度v和物体线度 有关。半径为R的球在粘性流体中以速度v运动，受到粘性阻力f,设一半径为r的小球，质量为m,在粘度系数 为的流体中静止下落。小球受重力；粘性阻力由零增大，球不断加速，直至重力、浮力、粘性阻力平衡，小球下落速度不再增加，为常数，此速度称为终极速度,球和流体的密度,