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1、Theory of Machines and Mechanisms (机械原理),Chapter1 Introduction Chapter2 Structural Analysis of Planar Mechanisms Chapter3 Kinematic Analysis of Mechanisms Chapter4 Planar Linkage Mechanisms Chapter 5 Cam Mechanisms Chapter 6 Gear Mechanisms Chapter 7 Gear Trains Chapter 8 Other Mechanisms in Common
2、Use Chapter 9 Balancing of Machinery Chapter 10 Motion of Mechanical Systems and Its Regulation Chapter 11 Efficiency of Machine,Chapter 3 Kinematic Analysis of Mechanisms,3.1 Tasks and Methods of Kinematic Analysis,不考虑引起机构运动外力的影响，仅仅研究已知原动件运动规律的条件下，输出构件的运动情况.,Task: to find positions, velocities and
3、accelerations or angular positions, angular velocities and angular accelerations,Position: to determine whether all links will interfere(干涉) with each other,to find locus(轨迹) Velocity: to calculate the stored kinetic energy(动能) or power(功率) P. Acc.：To calculate the dynamic forces,method,graphical me
4、thod (图解法): 直观，精度不高,analytical method (解析法) : 精度高，计算烦琐,experimental method (实验法) : 需专门的仪器,Instant(瞬时的) centre method for velocity,Vector(矢量) equation method,3.2 Velocity Analysis by the Method of instant Centres,3.2.1 Definition of the Instant Centre,刚体2相对于另一刚体1（固体坐标系）作平面运动，在任一瞬时，该平面运动都可看成绕某一相对静止点的转
5、动，该点称为速度瞬时中心（瞬心）,instant centerP12,VA2A1刚体2上的A点相对于刚体1上的A点的相对速度， VA2A1AP. VB2B1同理。,Suppose that the positions of points A and B, the directions of VA2A1 and VB2B1 are known.,可通过VA2A1，VB2B1求P12点。,VA2A1AP. VB2B1BP.,instant centerP12,One of bodies is staticabsolute instant center,Both of them are moving
6、relative instant center,Attention:,a pair of coincident(重合) points, the absolute(绝对) velocities of which are the same, in both magnitude(大小) and direction. 具有相同的绝对速度的重合点 。,instant center,relative velocity is zero. 两构件上相对速度是零的重合点,3.2.2 Number of Instant Centers of a Mechanism,发生相对运动的任意两构件之间都有一个瞬心,knu
7、mber of links including the frame,3.2.3 Location of the Instant Center of two links connected by a kinematic pair,(1) Revolute Pair,若两构件组成回转副，则回转副中心为其速度瞬心；,(2) Sliding Pair,Instant center:lies at infinity in either direction Perpendicular to the guide-way.,Attention：The common normal(公法线) may pass t
8、hrough any point !,(3) Higher Pair:Pure-rolling Pair,Instant centerthe point of contact,(4)Higher Pair :rolling & sliding Pair,Instant centerlies somewhere on the common normal（公法线） through the point of contact,3.2.4 Theorem of Three Centres (Aronhold-Kennedy Theorem),Any three links have three inst
9、ant centers. They must lie on a straight line,P12,P13,3.2.5 Applications of Instant Centers,Example1: Locate all instant centers for the revolute four-bar linkage.,(1) locate all instant centers for the mechanism,(2) find the ratio 2/4,Find：P12、P23、P34和P14；,Solution：,再由三心定理可知：,(1) locate all instant
10、 centers,P12 ， P14,P24,P23 ， P34,P12 ， P23,P13,P14 ， P34,(2) find the ratio 2/4,P24在P12、P14的同一侧，2和4方向相同。,P24在P12、P14之间，2和4方向相反。,P24为构件2和构件4的速度瞬心，两构件在P24处应有相等的绝对速度，即:,Example2:For the following Slider-Crank Mechanism，Given: lAB, lBC,，1 locate all instant centers for the mechanism the velocity of foll
11、ower link3 V3 。,Solution：,(1) Find Instant centerP13,(2) Determine V3,Example3,In the cam mechanism as shown in the following fig. the cam2 rotates anti-clockwise at a constant speed ，Determine the velocity of the follower2 for the position shown.,(1) Find Instant center P23,P23应在P12 ， P13的连线上,P23,P
12、23 在接触点的公法线上,(2) Determine V3,Solution：,3.2.6 Advantages and Disadvantages of the Method of Instant Centers,Excellent tool in simple mechanisms.,difficult to find Instant Center in a complex mechanism,it can not be used in acceleration analysis.,2-3平面机构运动分析的相对运动图解法,用相对运动原理列出各构件上点与点之间的相对运动矢量方程式，并用一定比
13、例尺作矢量多边形，从而求构件上某点的速度、加速度或角速度、角加速度。,复习：相对运动原理,刚体的平面运动 刚体（构件）的平面运动分解为两个运动： (1) 随基点的平动 (2) 绕基点的转动,相对运动图解法：,刚体内任一点的运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。 只有同一构件上的点，才能应用基点法进行运动分析。,A 基点，B 动点,对于同一构件上的两点A和B，,vBA=lABw， vBA方向：AB，顺向。,anBA=lABw2， anBA的方向：BA。,atBA=lABa， atBA的方向：AB,顺a向。,基点法：,其中：,一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）,已知：铰链四杆机构
14、各杆长度、位置、,求：,解：,1、绘制机构简图,选定比例尺ul ， 要写清楚。,2、确定速度和角速度,B 基点，C 动点,图解法：取速度比例尺,方向： 大小：,mv,(),(),(1) 求C点：,作出速度图p-bc：,CD ？,AB lABw1,BC ？,B基点，E动点 vE = vB + vEB,在速度图p-bc的基础上，过点b 作be= vEB/mv，得e点，则：,(2) 求E点：,P-bec 速度多边形 P 速度极点,方向： ？ 大小： ？,AB lAB w1,EB lEB w2,(1) 在速度多边形中，bce和 BCE 相似，且两三角形顶角字母bce和BCE的顺序相同，均为顺时针，图形
15、bce为 BCE的速度影像。,速度影像的用处： 当已知一个构件上两个点的速度时，则该构件上其他任一点的速度可用速度影象与构件图形相似的原理求出。,注意：速度影像只能应用于同一构件上的各点。,(2) 在速度多边形中：P极点，表示该构件上速度为零的点。,说明：,绝对速度矢过速度极点P，方向由P指向该点。,相对速度矢脚注相反，,(),(),方向：CD 大小：lCDw32,3、确定加速度和角加速度, 加速度多边形,？ EB EB ？ lEBw22 lEB2,过b点，作be”=anEB/ua得e”； 过e”作e”e=atEB/ua，得e点：, 加速度极点, 构件上相应点B、C、E的加速度影像,只有同一构
16、件上的点，才能应用基点法进行运动分析。,复习：相对运动原理,点的合成运动,用点的合成运动原理分析点的运动时，必须选定两个参考系：静系、动系。,动点相对于静系的运动 绝对运动 动点相对于动系的运动 相对运动 动系相对于静系的运动 牵连运动,在动系上与动点相重合的那一点的速度和加速度动点的牵连速度和牵连加速度, 动系平动, 动系转动,动点运动,二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法 （重合点法）,已知：机构位置、尺寸，构件1 等角速转动 求：,注意：在重合点法中，应取已知运动的点所在的构件为 动参考系，与动参考系组成移动副的另一构件上 的未知运动的点为动点。,2、速度分析,vB3 =
17、vB2 + vB3B2 方向： CB 大小： ？,取合适的速度比例尺mv出速度图，则：,(),解：,1、绘制机构简图,B3 动点，滑块2 动参考系,AB lABw1,/Cx ？,3、加速度分析,哥氏加速度a kB3B2的大小和方向：,(),BC lBCw32,大小：a kB3B2=2evr=22vB3B2， 2=3； 方向：将相对速度矢vr=vB3B2绕其 起点沿牵连角度2=3的 方向转过90即为哥氏 加速度的方向。,BC BC BA Cx /Cx lBCw32 ？ lABw12 2w2vB3B2 ？,Attentions (this chapter):,The definition of I
18、nstant center How to locate the instant center in the mechanism Velocity analysis by the method of instant center 相对运动图解法对机构进行运动分析,Homework,Read book p26-31. 2. Exercise p39,3-2:Fig3-11:c),d),e). 3.中文书p32：题2-1(a),(e) 4.中文书p32：题2-2 5.中文书p33：题2-6 6.中文书p34：题2-9,复习思考题 1、已知作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度及的方向，它们的相对
19、瞬心P12在何处？ 2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？ 3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？ 4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？ 5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？,习题 1.试求出下列机构中的所有速度瞬心。,2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度1=10s-1，R=50mm，lA0=20mm，试求当=0、45及90时，构件2的速度v。,3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1与曲柄1固接，其轴心为B，轮4分别与轮1和轮5相切，轮5活套于轴D上。各相切轮之间作纯滚动。试用速度瞬心法确定曲柄1与轮
20、5的角速比1/5。,4、在图示的颚式破碎机中，已知：xD=260mm，yD=480mm，xG=400mm，yG=200mm，lAB=lCE=100mm，lBC=lBE=500mm，lCD=300mm，lEF=400mm，lGF=685mm，1=45,1=30rad/s逆时针。求5、5。,5、图示的曲柄摇块机构， lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，1=45，等角速度1=10rad/s，求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。,6、图示正弦机构，曲柄1长度l1=0.05m，角速度1=20rad/s（常数），试分别用图解法和解析法确定该机构在1=45时导杆3的速度v3与加速度a3。,7、在图示机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=70mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，1=60，构件1以等角速度1=10rad/s逆时针方向转动，试求点C的速度和加速度。,