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1、,第七讲 比的应用,六年级上,复习： 填空 六年级男女生人数的比是：，男生占全班人数的 ，女生占 全班人数的 。,一个三角形三条边的长度比是：。三条边的长度分别占三 角形周长的（ ），（ ）， （ ）。,3.小明、小红两人，他们一起做玩具，小明做了2个，小红做了2个，共获得100元的报酬。请问：他们怎么分配这100元呢？,4.小明、小红两人，他们一起做玩具，小明做了3个，小红做了2个，共获得100元的报酬。请问：他们怎么分配这100元呢？,探索奥秘,例1：学校合唱团共有学生35人，男生与女生的比是2：5，男生和女生各有多少人？,正确解答：,方法一：,先计算1份的数是多少，再分别计算出男生与女生
2、相应份数；,1份的数：35（2+5）=5（人）,男生人数：25=10（人）,女生人数：55=25（人）,方法二：,先看男生、女生分别占总份的几分之几，再运用分数乘法的意义计算,男生人数：35 =10（人）,女生人数：35 =25（人）,答：男生有10人，女生有25人。,方法三：,设1份的数为x，则男生的人数可用2x表示，女生的人数为3x，列方程解答。,解：设1份的数为x，则男生有2x人，女生有5x人。,2x+5x=35,7x=35,x=5,男生人数：2x=25=10（人）,女生人数：5x=55=25（人）,答：男生有10人，女生有25人。,收获知识,1.按比例分配类型题的一般条件特点。 （1）
3、条件特点：已知几个数的和以及相对应的这几个数的比。 （2）问题特点：一般是要把这几个数分别求出来。 2. 一般解题思路有三种： （1）先计算1份的数是多少，再分别计算出相应份数； （2）先看男生、女生分别占总份的几分之几，再运用分数乘法的意义分别计算出这几个数。 （3）设1份的数为x，找到等量关系式，列方程解决。,开心擂台,1.学校运来50棵树苗，按3：7分给五六年级种植，五、六年级应分别植多少棵树苗？ 2.甲、乙两数的和是208，甲、乙两数的比是7：9，甲、乙两数分别是多少？ 3. 把一根长12米的绳子按1：2：3分成三段，最长的一段长是多少米？ 4.某建筑地需要配制558吨混凝土，水泥、沙
4、子和石子的比是2：3：4，需要水泥、沙子和石子各多少吨？,例2：学校把一些书分给四、五、六三个年级。四、五年级所得图书比为2：3.五、六年级所得图书比为3：4.学校一共72本书。每个年级各得多少本？,正确解答：,探索奥秘,因为四年级：五年级2：3，五年级：六年级3：4,所以四年级：五年级：六年级2：3：4,四年级：72 16（本）,五年级：72 24（本）,六年级：72 32（本）,答：四年级得16本，五年级得24本，六年级得2本。,收获知识,按比例分配应用题中关于“比”的变化一般有以下几种情况：,开心擂台,1.一个分数的分子与分母的和是40，约分后分子与分母的比是3：5.这个分数是多少？ 2
5、.甲、乙两人合打一份稿件，共得稿费1120元，稿费按所打字数分配。甲一共打了12800字，乙一共打了9600字，二人各应得稿费多少元？ 3.一个等腰三角形的腰与底的比是3：1.这个三角形的周长是28厘米。它的腰是多少厘米？,4.六（1）班共有学生50人。其中男生的 等于女生的 ，男生和女生各有 多少人？ 5.明明拿出6元，青青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本？,例3： 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是2：1.这个长方形的面积是多少？,正确解答：长与宽的和：36218（厘米）,解析：因为（长+宽）2周长。所以长+宽周长2,探索奥秘,总份数：2+13,1份数：
6、1836（厘米）,长：6212（厘米）,宽：616（厘米）,面积：12672（平方厘米）,答：长方形的面积是72平方厘米。,收获知识,按比例分配应用题中关于“和”的变化一般有以下几种情况： 1.长方形的周长问题：长方形的周长2长与宽的和 2.长方体的棱长总和问题：长方体的棱长总和4长、宽、高的和 3.平均数问题：几个数的平均数个数这几个数的和 4.被减数问题：被减数的值等于减数与差的和。 5.相遇问题中的速度和问题：相遇行程应用题中的两车的速度和路程时间 6.隐含的和：如三角形内角和等于180度，直角三角形中两个锐角和是90度。,开心擂台,1.一个长方体的棱长总和是48分米，长、宽、高的比是1
7、：2：3.这个长方体的体积是多少立方分米？ 2.三个数的平均数是78，这三个数的比是2：3：8.这三个数分别是多少？ 3. 一个三角形三个内角度数的比是1：2：3.这个三角形的三个内角分别是多少度？这是什么三角形？,探索奥秘,例4：六（1）班有学生54人，男生人数是女生的 。男生和女生分别多少人？,正确答案：,方法一：,解：设女生有X人，则男生 X人。,X+ X54,X54,X30,543024（人）,方法二：,总份数：5+49,1份的数：5496（人）,男生：4624（人）,女生：5630（人）,方法三：,单位“1”：54（1+ ）,54,30（人）,男生：543024（人）,答：女生有30人，男生有24人。,例5：小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5。这本数共有多少页？,正确答案： 68（ - ）,=68（ - ）,=68,=306（页）,答：这本书共有306页。,小明、小红两人，他们一起做玩具，小明做了3个，小红做了2个，共获得100元的报酬。请问：他们怎么分配这100元呢？,开心擂台,课后作业,练习册 第七讲,谢谢观赏,