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1、第二章 平面连杆机构及其分析与设计,第一节 概述（了解）,容易制造，成本较低。,低副面接触，应力较小，承载能力较高。,容易实现力和运动的远距离传递。,可以实现多种运动要求。,不易平衡。,不易精确实现预期运动。,累计误差大。,效率低。,第二节 平面连杆机构的类型（了解）,平面连杆机构分为四杆机构和多杆机构2类,平面四杆机构按所含移动副数目分为： 铰链四杆机构（基本型式）； 含一个移动副的四杆机构； 含两个移动副的四杆机构。,一、 平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构,铰链四杆机构分类,铰链四杆机构按两个连架杆的运动型式分3类：,1.曲柄摇杆机构,2.双曲柄机构,3.双摇杆机构,摇头风扇,飞剪,雷达
2、,鹤式起重机,缝纫机踏板机构,震动筛,汽车转向机构,连杆步进输送机构,二、 平面四杆机构的演化,铰链四杆机构的3种型式、铰链四杆机构与其它四杆机构之间都可通过下列演化途经相互转换。,途径2: 改换机架（改变机构类型）,途径1: 转动副转化成移动副（改变机构类型）,途径4: 扩大运动副尺寸（不改变机构类型）,途径3: 改换轨迹的包容关系（不改变机构类型）,曲柄滑块机构,定块机构,摇块机构,摆动导杆机构,转动导杆机构,叽桶,自卸车机构,开门机构,牛头刨床,含一个移动副的四杆机构,没找到,正弦机构,正切机构,双转动滑块机构,双移动滑块机构,含两个移动副的四杆机构,第三节 平面连杆机构的工作特性（重点
3、）,本节要掌握3种典型机构（曲柄摇杆、曲柄滑块、摆动导杆机构）的4个问题（曲柄存在条件、急回特性、压力角/传动角和死点位置）。,一、 运动特性,1. 铰链四杆机构具有整转副的条件,铰链四杆运动链具有整转副的条件,若最长杆与最短杆的长度之和其余两杆长度之和(称为杆长条件)，则所有最短杆两边的转动副为整转副。其余为摆转副。,铰链四杆机构曲柄存在条件,满足杆长条件；,最短杆为连架杆，得到曲柄摇杆机构；,最短杆为机架，得到双曲柄机构；,最短杆为连杆，得到双摇杆机构；,不满足杆长条件，永远无曲柄。,曲柄滑块机构曲柄存在的条件,对心式： L1 L2,偏心式： L1 +e L2,对心式,偏心式,导杆机构曲柄
4、存在的条件,无条件存在曲柄,摆动导杆机构,转动导杆机构,极位夹角()：输出构件在两个极限位置时，主动曲柄的一个位置的方向与第二位置的反方向之间的夹角 。,2.急回运动特性（会画极位夹角）,曲柄摇杆机构的急回运动特性,行程速比系数K,曲柄摇杆,曲柄滑块机构,对心式：,偏心式：,= 0，K=1，无急回特性。,0，K 1，有急回特性。,摆动导杆机构,0，K 1，有急回特性。,特殊性：极为夹角=最大摆角 。,教材定义极为夹角为锐角是可疑的。,3. 运动的连续性（了解）,=120,压力角和传动角的定义(熟知),设计有要求: min ,含义：表征机构传力性能的指标。,压力角：输出构件受力方向与受力点速度方
5、向之间所夹锐角。,传动角：压力角的余角。,1.压力角与传动角,二、 传力特性,会画三种机构压力角和传动角, 90时， =180,铰链四杆机构:,三种机构min出现的位置(熟知),曲柄摇杆机构:,min 出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。,曲柄滑块机构:,min 出现在曲柄与机架垂直的两个位置之一。,=0,2. 机构的死点位置,出现死点位置的条件,往复运动构件为主动件，曲柄为输出构件。,死点的位置特征：,=0或连杆与曲柄共线。,以曲柄为主动件 的极限位置。,克服死点位置的措施,惯性：例如缝纫机,错位安装：例如火车,利用死点位置,例如：飞机起落架，夹具,第四节 平面连杆机构运动分析,一、 瞬心法
6、及其应用,P绝对瞬心,P,P绝对瞬心,2,P,绝对瞬心的一种求法,P21,P21 相对瞬心,P21 相对瞬心,相对瞬心的一种求法,两构件瞬时相对转动中心。 或两个构件绝对速度相同的重合点。 或两个构件相对速度为零的重合点。,1.速度瞬心,P12 ,P12,3. 瞬心的求法,（1）转动副：,（2）移动副：,可确定瞬心位置。,P12所在线,1) 通过运动副直接相联的两个构件的瞬心,可确定瞬心位置。,（3）高 副：,可确定瞬心所在线。,三心定理： 作平面运动的3个构件的3个瞬心在一条直线上。,2）两构件不相联或高副瞬心的确切位置,用三心定理确定。,【教师例2-1】 求曲柄滑块机构的速度瞬心。,【解】
7、 1. 瞬心数：Nn(n-1)/26,2.利用运动副求瞬心；,3.三心定律求瞬心。,P12,P23,P34 ,P14,4. 瞬心在速度分析中的应用,P12,P23,P34 ,P14,技巧：瞬心多边形演示。,2,1,4,3,6,3,2,4,5,P16,P12,P36,P23,P45,P34,P56,如果瞬心多边形的待求线不能与已知线构成2个三角形，则该瞬心求不出来。比如P14 、P15 、P24、P25 。,【教师例2-2】 求凸轮机构的速度瞬心。,【解】,1.利用运动副求瞬心；,2.三心定理求瞬心。,P13,P23 ,【例教师2-3】图示为铰链四杆机构的机构运动简图，长度比例尺为L(m/mm)
8、，已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。,3,4,1,2,2,【解】 1.求瞬心,3,4,1,2,2,2.求构件2在点P24的速度,2P24=2(P12P24) L,3.求构件4在点P24的速度,4P24= 4 (P14P24) L,4.求构件4的角速度,2P24=4P24,C= B+ CB， B= lAB,a= e+ r ， e= lAB,二、相对运动图解法（掌握）,【教师例2-4】 图示为铰链四杆机构的运动简图，已知曲柄AB以1逆时针方向匀速转动。求机构中E点的速度E和加速度aE以及构件2、3的角速度2 、3和角加速度2、3 。,（一）应用刚体运动合成定理求解,【解】 1.速度分析,(
9、1)求已知速度,(2)列方程,？,？,方向,大小,p,b,c,e,(3)画速度图,p 速度极点。,p,b,c,e,C =pc,2= CB /lBC = bc/lBC,3 = C /lCD =pc/lBC,(4)结果,E =pe,（5）速度影像原理：,原理：同一构件在机构简图上的几何图形，与速度图上相应图形互为相似形；且字母的排列顺序一致。,应用：已知同一构件上两点的速度，用影像原理可求出其它各点的速度。,速度极点p：是所有构件绝对瞬心的影像。,S,(s,a,d),（6）速度多边形的特点:,从点p出发的向量代表绝对速度，如 pc C,2）不经过点p的向量代表相对速度，如bc CB(不是BC),已
10、知同一构件上两点的速度，用影像原理可求出该构件其它各点的速度。,2.加速度分析,（1）求已知加速度,BC,（2）列方程,方向,大小,CD,BA,CB,CD,?,?,（3）画加速度图, 加速度极点。,（4）结果,（5）加速度影像原理：,原理：同一构件在机构简图上的图形，与加速度图上相应图形相似；且字母的排列顺序一致。,应用：已知同一构件上两点的加速度，用影像原理可求出该构件其它各点的加速度。,加速度极点p:是各构件加速度为零的点的影像。,（6）加速度多边形的特点:,从点p出发的向量代表绝对加速度， 例如 pc aC,不经过点p的向量代表相对加速度， 例如bc aCB(不是aBC),已知同一构件上
11、两点的加速度，用影像原理可求出该构件其它各点的加速度。,【教师例2-5】 图示为导杆机构的运动简图，已知曲柄AB以1逆时针方向匀速转动。求构件2、3的角速度2 、3和角加速度2、3 。,（二）应用点的运动合成定理求解,【解】 1.速度分析,(1)求已知速度,(2)列方程,？,？,方向,大小,p,b2,b3,(3)画速度图,(4)结果,2.加速度分析,(1)求已知加速度,方向：B3B2沿3方向转90。,/BC,方向,大小,BC,BA, BC,BC,?,?,(3)画加速度图,(2)列方程,(4)结果,“刚体运动合成定理”适用于：RRR组、导轨固定的RRP组，不适用于RPR组。牵连点和动点是同一刚体
12、的两个点。,（三）总结,“点的运动合成定理”适用于：RPR组和转动导轨的RRP组。牵连点和动点是两个刚体的重合点。,许多机构需联合应用两个定理。,三、杆组法及其应用(解析法，了解),1)构件的运动分析,求：点B运动参量。,已知： 构件几何参数； 点A 运动参量； 刚体运动参量。,1.杆组法,lsin,（1）位置分析,yA,yB,xB,（2）速度分析,（3）加速度分析,（1）位置分析,2）RRR组运动分析,求： 点C的运动参量； 构件2和3的运动参量。,已知： 几何参数l1 、l2 ； 外接副 B 、 D 运动参量。,D,B,C,l3,l2,y,o,x,D,B,C,l3,l2,y,o,x,2=
13、,xC=xB+l2cos2,yC=yB+l2sin2,（1）RRR组位置分析,2= ,xC=xB+l2cos2,yC=yB+l2sin2,（1）RRR组位置分析,RRR位置子函数,2= +M,M= 1，称为装配模式系数。,2= ,注意：,则 RRR杆组不能装配。,若BDC逆时针排列：M=1； 若BDC顺时针排列：M=1。,RRR位置分析子函数 RRR速度分析子函数 RRR加速度分析子函数,RRR子函数,RRP子函数,RPR子函数,曲柄子函数,构件子函数,RRR子函数,运动分析函数库,【教师例2-6】 已知图示机构尺寸、曲柄AB以1逆时针方向匀速转动。试用解析法运动分析。,1.建立坐标系,(1)
14、输入已知参数： 模式系数; 原动件1,1; 固铰A,D坐标; 各杆长。,【解】,2.程序结构,(2)以1为循环变量：在循环体内依次调用：,RRP子函数,RRR子函数,曲柄子函数,输出结果；,（循环结束）。,(求点B的运动)；,（求点C和构件 2、3的运动)；,（求点F和构件4的运动),构件子函数,(求点E的运动)；,第五节 平面连杆机构的运动学尺寸综合,一、 平面连杆机构运动学尺寸综合的内容和方法,二、 刚体引导机构综合解析法 （了解）,开门机构,三、四杆机构设计图解法(掌握),1.刚体引导机构设计,2.函数发生器设计,3.按行程速比系数设计,作业 2-2 2-4 2-8 2-11 2-14 2-18 2-20,