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1、第二单元 因数与倍数 因数和倍数 浙江省诸暨市新世纪小学 蒋望雷 一、理解因数和倍数的意义 仔细观察算式的特 点，你能把这些算 式分类吗？ 我们分成了这样的两类 。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数 ，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除 数的因数。 例如：122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 为了方便，在研究倍数 与因数的时候，我们所 说的数指的是自然数（ 一般不包括0）。 请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？ 一、理解因数和倍数的意义 因数和倍数是相互依存的， 不是单独存在的。
2、我们不能 说4是因数，24是倍数，而 应该说4是24的因数，24是 4的倍数。 一、理解因数和倍数的意义 今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中 的“因数”有什么区别呢？ 因数因数积 0.631.8 乘法算式中的“因数”是 相对于“积”而言的，可 以是整数，也可以是小 数、分数。 305=6，那么30是5和6的倍 数，5和6是30的因数。 一个数的“因数”是相对 于“倍数”而言的，它只 能是整数。 乘法算式中的“因数” 一个数的“因数” 想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍 ”又有什么不同呢？ 一、理解因数和倍数的意义 你是怎样找的？ 因为181=18，所以1和18是18的因数。 因为182
3、=9，所以2和9是18的因数。 因为183=6，所以3和6是18的因数。 方法一 方法二 哪两个整数 相乘的积是18 ？ 因为118=18，所以1和18是18的因数。 因为29=18 ，所以2和9是18的因数。 因为36=18 ，所以3和6是18的因数。 可以这样表示 ： 36918 可以这样表示： 3 69 18 二、找一个数的因数 你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？ 30的因数有 ： 1，302，15，3，10，5，6， 也可以表示成 ： 30的因数 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30 36的因数有 ： 1，362，18，3，12，4，9，6， 也可以表示成 ： 1, 2
4、, 3, 4, 6, 9,12,18,36 36的因数 想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地 找出一个数的所有因数？ 二、找一个数的因数 因为22=1，所以2是2的倍数。 因为42=2，所以4是2的倍数。 因为62=3，所以6是2的倍数。 方法一 方法二 因为21=2，所以2是2的倍数。 因为22=4，所以4是2的倍数。 因为23=6，所以6是2的倍数。 2的倍数有 ： 2, 4, 6, 也可以表示成 ： 6 8 你能继续找吗 ？写不完怎么 办？ 你是怎样找的？ 三、找一个数的倍数 你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？ 3的倍数有 ： 3，6，21，9，18，12， 15， 也可以表示成 ：
5、 3的倍数 3,6,9,12, 15,18,21, 5的倍数有 ： 5，10，25，15， 20， 也可以表示成 ： 5,10,15, 20,25, 5的倍数 三、找一个数的倍数 四、一个数的因数与倍数的特征 从前面找因数和倍数的过程中，你有什 么发现？ 一个数的最小倍数是 （ ）。 一个数最小的因数是 （ ），最大的因 数是（ ）。 1是所有非零自然数的 因数。 一个数的因数的个数是 有限的，一个数的倍数 的个数是无限的。 1 它本身 它本身 一个数没有最大的倍数 。 五、巩固练习 想一想：怎样找不会遗漏 、不会重复？ 哪些数既是36的因数 ，也是60的因数？ 既是36的因数，又是60的因数的数有 ： 1, 2, 3, 4, 6, 12 找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。 5的倍数有什么特点呢？ 五、巩固练习 五、巩固练习 六、全课总结，交流收获 这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？