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1、重庆第二外国语学校高2021级高一上期第二次质量检测数学试题考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1全集，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知且为二象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 4. 在用二分法求方程在的近似根的过程中得到，则方程的根落在区间（ ） A. B. C. D. 不能确定5若，则（ ） A B C D6已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知是定义在R上的偶函数，且满足， 当，则（ ）A.-1.5 B.-0.5 C.0.5 D.1.58. 函数的大致
2、图像是（ ） xyOxyO xyOxyO AB C D9.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 10.函数的图象为M，则下列结论正确的是（ ）A.图象M关于直线对称 B.图象M关于点对称C.在区间单增 D. 图象M关于点对称11. 已知函数的零点分别为，则的大小关系为（ ）A B C D 12.函数的定义域为，且满足，若函数与的图象交于个点分别为，则（ ）A.0 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置.）13.已知幂函数过点，则 .14. 已知扇形的半径与弧长相等，且周长的数值是面积的数值的2倍，则扇形的半径为 .15. 函数的单调
3、递增区间是 .16. 在中，已知,则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本题满分10分)已知，且（1）求的值； （2）求的值. 18. (本题满分12分)已知集合（1）若，求； （2）若，求的取值范围.19. (本题满分12分)已知（1）用五点作图法在给定坐标系中作出在区间的草图；（先列表后作图）（2）求函数的单调递增区间.20. 已知,.（1）求的值域；（2）记函数的最小值为，求的解析式.21(本题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之
4、间近似满足如图所示的曲线.（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到,参考数据：）22. (本题满分12分)设函数，（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；（2）判断是否存在大于的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由重庆二外2018-2019学年度高一上第二次质量检测数学答案一、 选择题题号123456789101112选项BDCACADDCBDB二、 填空题13. 514.315. 16. 三、解答题17.解：（1），且，（2）18.解：（1），（2）因为成立则有综上：或19.解：(1)0030-30描点、连线，如图所示：（2）单调递增区间为21.解：(1） ，（2）持续时间为服药0.25小时后开始有治疗效果，持续7小时. 21. ,.值域为（2），22.解：(1）不等式在内恒成立，所以在内图像在图像的上方， （2）假设存在大于1的实数 满足条件，由，即，把看作的函数，其在区间上单调递减，时，因为常数的取值唯一，所以.所以存在大于1的实数 ，且.7