《山东省德州市2019中考数学复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题随堂演练20190117211.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市2019中考数学复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题随堂演练20190117211.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节矩形、菱形、正方形要题随堂演练1(2018临沂中考)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点则下列说法:若ACBD,则四边形EFGH为矩形若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1 B2C3 D42(2018内江中考)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知BDC62,则DFE的度数为( )A31 B28C62 D563(2018莱芜中考)如图,在矩形ABCD中,ADC的平分线与AB交于E,点F在D
2、E的延长线上,BFE90,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论:AEBC;AFCF;BF2FGFC;EGAEBGAB.其中正确的个数是( )A1 B2C3 D44(2018湖州中考)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tanBAC,AC6,则BD的长是 _.5(2018潍坊中考)如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置,BC与CD相交于点M,则点M的坐标为 6(2018济南中考)如图,矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上,ABEF,FG2,GC
3、3.有以下四个结论:BGFCHG;BFGDHE;tanBFG;矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是 _ (把所有正确结论的序号都填在横线上)7(2016德州中考)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PAPB,PCPD,APBCPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使APBCPD90,其他条件不
4、变,直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)参考答案1A2.D3.C425.(1,)6.7(1)证明:如图1,连接BD.点E,H分别为边AB,DA的中点,EHBD,EHBD.点F,G分别为边BC,CD的中点,FGBD,FGBD,EHFG,EHGF,中点四边形EFGH是平行四边形(2)解:四边形EFGH是菱形证明如下:如图2,连接AC,BD.APBCPD,APBAPDCPDAPD,即APCBPD.在APC和BPD中,APCBPD,ACBD.点E,F,G分别为边AB,BC,CD的中点,EFAC,FGBD.EFFG.又四边形EFGH是平行四边形,四边形EFGH是菱形(3)解:当APBCPD90时,中点四边形EFGH是正方形5