《2019春九年级数学下册第25章投影与视图章末小结与提升课时作业新版沪科版201903143110.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春九年级数学下册第25章投影与视图章末小结与提升课时作业新版沪科版201903143110.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2525 章 投影与视图 章末小结与提升 定义:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子 定义 性质 应用 平行投影 投影 定义 性质 应用 类型 中心投影 投影与视图 正投影 定义:用 正投影 的方法绘制的物体在投影面上的图形 主视图 三视图俯视图 视图 左视图 长对正,高平齐,宽相等 简单几何体圆柱、圆锥、球、直棱柱的三视图 简单组合体的三视图 根据三视图确定立体图形 类型 1 投影在生活中的应用 典例 1 如图所示,太阳光与水平面成 60角,岸边一棵倾斜的垂柳在水面上所成的角 为 30,这时测得垂柳在水面上的影长约为 10 m,试求此垂柳的长约为多少?(结果保留整数) 【
2、解析】过点 B 作 BMAC 于点 M. 1 A=30,BM= AB=5,AM=5 3, 2 又CBE=60,ACB=30, AB=CB, 1 CM=AM=5 3, AC=10 317. 答:垂柳的长约为 17m. 【针对训练】 1. 如图,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为 1 m 的竹竿影长为 0.9 m,但当 他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他 先测得留在墙上的影高(CD)为 1.2 m,又测得地面部分的影长(BC)为 2.7 m,求树高. 解:设墙上的影高 CD 落在地面上时的长度为 x m,树高为 h m,某
3、一时刻测得长为 1 m 的竹竿影 长为 0.9 m,墙上的影高 CD 为 1.2 m, 1 1.2 ,解得 x=1.08 m, 0.9 = x 树的影长为 1.08+2.7=3.78 m, 1 h 0.9 = ,解得 h=4.2 m. 3.78 答:树高为 4.2 m. 2. 如图,路灯(P 点)距地面 9 米,身高 1.5 米的小田从距路灯的底部(O 点)20米的 A 点,沿 OA 所在 的直线行走 14 米到 B 点时,小田身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 解:MAC=MOP=90,AMC=OMP, 2 MA AC MACMOP,MO = , OP MA 1.5 即 ,解
4、得 MA=4 米. 20 + MA = 9 同理,由NBDNOP,可求得 NB=1.2 米, 则小田身影的长度变短了 4-1.2=2.8 米. 答:小田身影的长度变短了,短了 2.8 米. 3.在一个阳光明媚的上午,王老师组织学生测量小山坡上的一棵大树 CD 的高度,山坡 OM 与地面 ON 的夹角为 30(MON=30),站立在水平地面上身高 1.7 m 的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 m,此刻大树 CD 在斜坡的影长 DQ 为 5 m,求大树的高度. 解:如图,过点 Q 作 QEDC 于点 E, AB EC 根据题意,得ABPCEQ,则BP = , EQ 1.7 EC 故 ,
5、由已知得 EQNO,则1=2=30, 1.2 = EQ 5 5 3 因为 QD=5 m,所以 DE= m,EQ= m, 2 2 1.7 EC EC 85 3 所以 ,解得 EC= , 1.2 = EQ = 5 3 24 2 85 3 5 60 + 85 3 故 CE+DE= m, 24 + 2 = 24 60 + 85 3 答:大树的高度为 m. 24 3 类型 2 由几何体确定三视图 典例 2 分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图. 【解析】如图所示. 【针对训练】 1.如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小 正方体的个数,请你画出它从正面和从
6、左面看得到的平面图形. 解:如图所示. 2.已知如图 1 所示的几何体. (1)图 2 中所画的此几何体的三视图错了吗?如果错了,错在哪里?并画出正确的视图. (2)根据图中尺寸,求出几何体的表面积.(注:长方体的底面为正方形) 4 解:(1)左视图错误,正确的左视图如图所示. (2)几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-圆的面积=5 152 + 52 +20202+2054-52=25 10+1200-25=1200+(25 10-25). 类型 3 由三视图确定几何体 1.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是 (B) 2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 (D) A.4 B.2 C.16 D.8 5 6