《2019春九年级数学下册第24章圆周滚动练24.5_24.6课时作业新版沪科版20190314311.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春九年级数学下册第24章圆周滚动练24.5_24.6课时作业新版沪科版20190314311.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、周滚动练(24(24. .5 5 2424. .6)6) (时间:60 分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题 4 4 分,共 2020分) 1. 如图,ABC 是一块三边长均不相等的薄板,要在ABC 薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板, 则圆形薄板的圆心应是ABC 的 (D) A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三个内角角平分线的交点 2.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是 (B) A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 3.在 RtABC 中,C=90,AC=6 cm,BC=8 cm,ABC 内切圆与外接圆面积之比为 (C) A.25
2、 B.34 C.425 D.961 4.如图,F 是ABC 的内心,A=50,则BFC= (C) A.100 B.110 C.115 D.135 AE 5.如图,在正八边形 ABCDEFGH 中,连接 AC,AE,则 的值是 (B) AC 1 A.1 B. 2 C.2 D. 3 二、填空题(每小题 5 5 分,共 2020 分) 6.在 RtABC中,C=90,CA=8,CB=6,则ABC内切圆的周长为 4 . 7.如图,在ABC中,A=50,内切圆 I与边 BC,CA,AB分别相切于点 D,E,F,则EDF的度数为 65 . 8.如图,O的内接正五边形 ABCDE的对角线 AD与 BE相交于
3、点 G,AE=2,则 EG的长是 5 -1 . 提示:在O的内接正五边形 ABCDE中,设 EG=x,易知AEB=ABE=EAG=36,BAG= AGB=72,AB=BG=AE=2,AEG=AEB,EAG=EBA,AEGBEA, AE EG ,AE2=EGEB,22=x(x+2),解得 x=-1+ 5 或-1- 5(舍去),EG= 5-1. BE = AE 9. 2 如图,正三角形的边长为 12 cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意 一点到正六边形各边的距离和为 12 3 cm. 三、解答题(共 6060 分) 10.(12 分)如图,已知等边ABC内接于O,BD为内接
4、正十二边形的一边,CD=5 2 cm,求O的 半径 R. 1 解:连接 OB,OC,OD.等边ABC内接于O,BD为内接正十二边形的一边,BOC= 3 1 360=120,BOD= 360=30,COD=BOC-BOD=90,OC=OD,OCD=45, 12 2 OC=CDcos 45=5 2 =5 cm,即O的半径 R=5 cm. 2 11.(12 分)作图与证明. 如图,已知O和O上的一点 A,请完成下列任务: (1)作O的内接正六边形 ABCDEF;(保留作图痕迹,不写作法) (2)连接 BF,CE,判断四边形 BCEF的形状并加以证明. 解:(1)如图 1,正六边形 ABCDEF即为所
5、求. 3 (2)四边形 BCEF 是矩形.理由:如图 2,连接 OE, 六边形 ABCDEF 是正六边形,AB=AF=DE=DC,FE=BC,AB = AF = DE = DC,BF = CE, BF=CE,四边形 BCEF 是平行四边形. 360 EOD= =60,OE=OD,EOD 是等边三角形,OED=ODE=60,又EDC= 6 FED=120,DE=DC,DEC=DCE=30,CEF=DEF-CED=90,四边形 BCEF 是矩形. 12.(12 分)如图,点 G,H 分别是正六边形 ABCDEF 的边 BC,CD 上的点,且 BG=CH,AG 交 BH 于点 P. (1)求证:AB
6、GBCH; (2)求APH 的度数. 解:(1)在正六边形 ABCDEF 中,AB=BC,ABC=C=120,在ABG 与BCH 中, AB = BC, ABC = C = 120,ABGBCH. BG = CH, (2)由(1)知ABGBCH, BAG=HBC,BPG=ABG=120, APH=BPG=120. 13.(12 分)如图 1,正方形 ABCD 内接于O,E 为CD上任意一点,连接 DE,AE. (1)求AED 的度数. (2)如图 2,过点 B 作 BFDE 交O 于点 F,连接 AF,AF=1,AE=4,求 DE 的长度. 4 解:(1)如答图 1,连接 OA,OD. 四边形
7、 ABCD 是正方形,AOD=90, 1 AED= AOD=45. 2 (2)如答图 2,连接 CF,CE,CA,作 DHAE 于点 H.BFDE,ABCD,ABF=CDE, 易证AED=BFC=45, CFA=AEC=90,DEC=AFB=135, CD=AB,CDEABF,AF=CE=1, 2 34 AC= AE2 + CE2 = 17,AD= AC= , 2 2 DHE=90,HDE=HED=45, DH=HE,设 DH=EH=x, 在 RtADH 中,AD2=AH2+DH2, 34 3 5 =(4-x)2+x2,解得 x=2或 (舍去), 4 2 3 2 DE= 2DH= . 2 14
8、.(12 分)如图,正五边形 ABCDE 中. 5 (1)如图 1,AC与 BE相交于点 P,求证:四边形 PEDC为菱形; (2)如图 2,延长 CD,AE交于点 M,连接 BM交 CE于点 N,求证:CN=EP; (3)若正五边形边长为 2,直接写出 AD的长为 5+1 . 解:(1)如题图 1, 五边形 ABCDE是正五边形,BCD=BAE=108,AB=AE,ABE=AEB=36, CBE=72,DCB+CBE=180,CDBE,同理 ACDE,四边形 PEDC是平行四边形, CD=DE,四边形 PEDC是菱形. (2)如题图 2,连接 AN.根据正五边形的性质,易证MCA=MAC=72,MC=MA,BC=BA,BM垂 直平分线段 AC,NC=NA,NCA=NAC=CEP=36,PAE=NEA=72, PEA=NAE=36,AE=EA,PAENEA,AN=PE,CN=PE. 6 7