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1、山东省泰安市宁阳一中2019届高三数学上学期10月月考试题 理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合，则( )A.B.C.D.2、在中，则等于（ ）A.B.C.D.3、已知函数，实数满足，则的所有可能值为（ ）A.或B.C.D.或或4、已知命题，命题，则（ ）A.为假B.为真C.为真D.为假5、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6、已知，则（ ）A.B.C.D.7、已知函数，若存在实数，当时满足，则的取值范围是( )A.B.C.D.8、函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.9、使得函数有零点的一个区间是（ ）A.B.C.D.10、定义在上的函数
2、的导函数为,已知是偶函数，且若,且,则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定11、已知是定义在上的减函数，那么实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.12、已知函数的部分图像如图所示，则的图象可由的图象( )A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知向量，满足，则_.14、已知函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则正数的最小值为_.15、已知为锐角，则_.16、若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分
3、,第22题12分,共6小题70分)17、已知命题,且,命题,且.（）若,求实数的值；（）若是的充分条件,求实数的取值范围.18、已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及的取值范围.19、设函数是自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在区间上恰有两相异实根，求的取值范围；（3）当时，证明：20、设函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）试讨论函数极值点的个数；21、已知函数（其中且），函数在点处的切线过点（）求函数的单调区间；（）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，
4、求实数的取值范围22、已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）若对于任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围. 宁阳一中2016级高三上学期阶段性考试（二）数学理科答案解析第1题答案D解析由已知得，故.第2题答案D因为，所以，所以，所以第3题答案A ，当时，.当时，或.第4题答案C 当时，即命题为真命题，当时，即命题为假命题，则为真，为假，为假，为真，则为真；故选C第5题答案C因为是偶函数，它在上是减函数，则，所以的取值范围是，故选C第6题答案D 由 ,所以 由可得 由得，.第7题答案D 如下图所示，设从左往右的零点依次为，则，又，故选D第8题答案B 因为，易知，当时，当时 ，排除A、C
5、；又，易知当时，此时单调递增，当时，此时单调递减第9题答案，由零点存在定理，可知选C第10题答案C由可知,当时,函数递减当时,函数递增因为函数是偶函数,所以,即函数的对称轴为所以若,则若,则必有,则,此时由,即,综上,选C第11题答案C 依题意，有且，解得，又当时，当时，所以，解得.故.第12题答案A 根据题中所给的图像，可知，故选A.第13题答案由，即，即，所以.第14题答案 将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，又的图象与的图像重合，故，所以（），又，故当时，取得最小值，为.第15题答案 因为为锐角，所以，所以因为，所以，所以.第16题答案 ,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,
6、减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.第17题答案（1），2分（1）若,则有，解得：.5分（2）是的充分条件,即分两种情况，或，解得：或、-10分.第18题答案（1）；（2），（1） -1分. -2分 图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.，于是-5分.所以.-6分 （2），.-7分又，-8分.-9分，于是，-10，所以.-12分第19题答案（1）的递增区间为递减区间为（2）第19题解析（1）-1分当时 当时 -2分的递增区间为递减区间为 -3分（2）由方程 得-4分令 则-5分当时， 递减当时， 递增-7分又 -9分（3）要证原不等式成立，只需证明成立-10分由（1
7、）可知当时， 又时， -11分故 即 -12分第20题答案（）（）当时，无极值点；当时，有2个极值点；当时，有1个极值点第20题解析（）当时，-1分，则，-2分，-3分曲线在原点处的切线方程为；-4分（），-5分令当时，所以，则，所以在上为增函数，所以无极值点；-6分当时，所以，则，所以在上为增函数，所以无极值点；-7分当时，令，则，-9分当时，此时有2个极值点；-10分当时，此时有1个极值点；-11分综上：当时，无极值点；当时，有1个极值点；当时，有1个极值点.-12分第21题答案见解析第21题解析（），-1分函数在处的切线方程为，切线过点，即，-2分，令，解得-3分当时，单调递增，单调递减
8、，-4分当时，单调递减，单调递增-5分（）原题等价方程在只有一个根，即在只有一个根，令，等价函数在与轴只有唯一的交点，-6分当时，在递减，递增，当趋近于趋近于正无穷要是函数在与轴只有唯一的交点需或，所以或-8分当时，在递增，递减，递增因为，当趋近于，趋近于负无穷，因为所以在与轴只有唯一的交点-10分当时， 在的递增，函数在与轴只有唯一的交点，-11分综上所述，的取值范围是或或-12分第22题答案（1）在定义域上是奇函数；（2）的取值范围是第22题解析（1）由，得且，函数的定义域为，-1分当时，-5分所以，在定义域上是奇函数-6分（2）由于，当或时，恒成立，所以在上是减函数，-7分因为且，所以-8分由及在上是减函数，所以，-9分因为，所以在恒成立-10分设，则，所以，所以当时，所以在上是增函数，-11分综上知符合条件的的取值范围是-12分9