《河北省武邑中学2019届高三数学12月月考试题文201901090156.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三数学12月月考试题文201901090156.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河北武邑中学20182019学年高三年级上学期12月月考数学（文）试卷本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1、答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座号。2、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、命题“”的否定为（ ） A B C D 2.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为 （ ）A B C D 3.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，成等差数列，则( )A3 B9
2、C10 D134、设向量，则下列选项正确的是A、 B、 C、 D、5、下列函数是偶函数，且在0,1上单调递增的是A、B、C、D、6函数的图像大致为A B C D111正视图侧视图俯视图17某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为A B C2 D18.在中，为的三等分点，则( )A. B. C. D. 9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的结论错误的是( )A. 的最小正周期为 B.的关于点对称 C. 关于直线对称 D.在区间上单调递增10现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按
3、照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A B C D11已知函数f(x)的定义域为R，当x2,2时，f(x)单调递减，且函数f(x2)为偶函数则下列结论正确的是()Af()f(3)f() Bf()f()f(3)Cf()f(3)f() Df()f()f(3)12、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、设公比为的等比数列的前项和为，若，则_14.已知向量，若，则_15.光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光
4、线方程为 16、已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC， 若四面体P - ABC的体积为，则该球的表面积为_三、简答题：（17题至21题，每题12分；22题和23题是选做题，只选其一作答，10分）17、已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和。18、18.(本小题12分) 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表1是
5、甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图质量指标值频数(190,1959(195,20010(200,20517(205,2108(210,2156图1：乙流水线样本频率分布直方图表1：甲流水线样本的频数分布表(1)根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两 条流水线分别生产出不合格品约多少件？(3)根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计
6、合格品不合格品合计 附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD平面ABE，AEB90，AEBE.(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN平面ABE，并给出证明；(2)求多面体ABCDE的体积20、设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且 . （1）求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线，与椭圆分别交于、和、四点， 求四边形面积的最大值和最小值21、已知函数（1）讨论函数f（x）的
7、极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）3-4ln222、选修4-4：坐标系与参数方程己知函数，1 （1）若，曲线yf（x）与在x0处有相同的切线，求b； （2）若，求函数的单调递增区间； （3）若对任意恒成立，求b的取值区间高三 文科数学 参考答案1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D 11. B 12. A 13. 14. 15. 4x5y+1=0 16. 17、（1） （2）18、解：（1）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的平均数为：192.50.06+197.50.16+202.5
8、0.26+207.50.38+212.50.14=204.4 (2)由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件， 则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为 乙流水线生产的产品为不合格品的概率为， 于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为： （3）列联表:甲生产线乙生产线合计合格品354075不合格品151025合计5050100 则， 因为 所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线 的选择有关”19.解：(1)连接BD，交AC于点N，则点N即为所求，证明如下：ABCD是
9、正方形，N是BD的中点，又M是DE的中点，MNBE，BE平面ABE，MN平面ABE，MN平面ABE. （6分）(2)取AB的中点F，连接EF，ABE是等腰直角三角形，且AB2，EFAB，EFAB1，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABEAB，EF平面ABE，EF平面ABCD，即EF为四棱锥EABCD的高，V四棱锥EABCDS正方形ABCDEF221. （12分）20、（1）4分 （2）8分 当直线与轴垂直时，此时，四边形的面积同理当与轴垂直时，也有四边形的面积 当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得： 设 所以，所以， 同理 所以四边形的面积令因为当， 且S是以u为自变量的增函数，所
10、以综上可知，故四边形面积的最大值为4，最小值为21.解 （1）由，得：，（）a=0时，x（0，1），f（x）0，x（1，+），f（x）0，所以x=1，f（x）取得极小值，x=1是f（x）的一个极小值点（）a0时，=1-8a0，令f（x）=0，得显然，x10，x20，f（x）在x=x1取得极小值，f（x）有一个极小值点（）a0时，=1-8a0即 时，f（x）0，f（x）在（0，+）是减函数，f（x）无极值点当时，=1-8a0，令f（x）=0，得当x（0，x1）和x（x2，+）f（x）0，x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）在x1取得极小值，在x2取得极大值，所以f（x）有两个极值点综上可知：
11、（）a0时，f（x）仅有一个极值点；（）当时，f（x）无极值点；（）当 时，f（x）有两个极值点（2）证明：由（1）知，当且仅当a（0，）时，f（x）有极小值点x1和极大值点x2，且x1，x2是方程2ax2-x+1=0的两根，=，设，时，g（a）是减函数，f（x1）+f（x2）3-4ln222（本小题满分12分）解：（1）， ， ， f(x) 与g(x) 在x0处有相同的切线，.3分（2）若，则yf(x)g(x)=，所以5分又，所以函数yf(x)g(x)的单调递增区间为7分（3）法1：由a0，所以 当时，对任意的，=1，而，所以恒成立. 8分当时，在上递减，所以，而，所以恒成立. 10分当时，由于在上递增，所以当时，与对任意的，相矛盾.故的取值区间为. 12分 法2：由a0，则，8分当时，函数在单调递增，又， 时，即恒成立. 9分当时，；，函数在单调递减；单调递增，10分（）当时，又，而当时，则，与相矛盾. 11（）当时， ，函数在单调递减， ，与矛盾.故的取值区间为. 12分10