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1、2018届海南中学高三第五次月考文科数学试卷（第I卷） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分其考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则（ ）A 1,4B，2,3 C， D，1,22. 设是虚数单位，若复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 设满足约束条件则的最小值为A. B. C. D. 4如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则 () Ax，y Bx，yCx，y Dx，y5.设是两条直线， ，
2、 表示两个平面，如果， ，那么“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知各项均为正数的等比数列中，则数列的前项和为A. B. C. D.7,已知a0，b0，ab，则的最小值为()A4 B2 C8D168已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A B CD9.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为 ，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 10,若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则关于 的一元二次方
3、程有实根的概率是A. B. C. D. 11在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（ ）A B C D12已知函数（）在处取得极大值则实数的取值范围为A. B. C. D. （第卷）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13,，则使成立的值是_.14.已知函数，）的部分图象如图所示，则_ 15.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为_16.已知数列中，且则数列的前n项_和为_三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB = 6，BC = 4，
4、AA1 =5，过的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值。18，（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且成 等比数列。（）求的通项公式；（）设，求数列前2019项的和.19，（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, （）求B的大小;（）若,求的取值范围.20（本小题满分12分）如图，三棱锥中，ABC是正三角形，DA=DC （）证明：ACBD；（）已知，求点C到平面ABD的距离。21（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）若
5、过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数.（） 若函数的极值为. 求 的值. （）若在(0,2)上恒成立,求实数的取值范围.2018届海南中学高三第5次月考文科数学考试答案一选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CABAACBDBBDC二填空题（每小题5分，共20分） 13. -4或2 14. 1 15. 16. 17、解取中点,连则为所画正方形，由为正方形，又 平面把该长方体分成的两部分体积的比值为30：90=1：318、解等差数列的公差为，（）的通项公式为：的2019项的和为： 19、解锐角 又，即：即：又的取值范围为20、证：取中点，连为正，中，平面正中，中中，由证：平面,又为中点设到平面的距离为，21,因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为则=，即 因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得22,解:的一定义域为R, 函数有极值,令,在单调递减,在单调递增,在,时取得极小值,8