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1、,二次次函数的应用,青四中 白丽芳,我 们研究的问题 单元概述 学习目标 问题情境 自己动手，分组调查 小组讨论 分组讨论 全班讨论 制作演示文稿和网站 成果展示 扩大学习成果,二次函数的应用,我们要探究的问题,1、生活中哪些问题都与二次函数有关？ 2、如何应用二次函数的知识解决实际生活中的问题？,通过实践活动，我们进一步感受数学在生活中的作用。进一步掌握运用数学知识解决实际问题的方法,单 元 概 述,本单元是在二次函数图像及性质、二次函数解析式的确定之后学习的一个理论联系实际的内容，学生能够结合具体情境发现并提出数学问题建立数学模型，从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，验证解的
2、正确性与合理性，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，进而培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力，通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。 本单元还将组织学生分小组进行讨论、交流、实地调查，通过观察、发现、整理、解决部分与数学有关系的问题，培养学生自主探究的精神和合作能力，培养学生关注所学内容与日常生活、学科之间的联系。 在本单元中，学生将用演示文稿或网站展示自己的学习成果并利用“拓展训练”巩固学习成果。,学习目标（一）,知识与技能： 1能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系 2能够通过运用二次函数的知识解决实际问题，,学习目标（二）,过程
3、与方法： 1、经历分析实际问题中的数量关系，建立数学模型，进而解决问题的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。,学习目标（三）,情感、态度与价值观： 1.通过运用数学知识解决问题的过程，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。 2.通过思考、交流、合作等探究过程，培养学生的探索精神和创新意识，养成良好的学习习惯。 3.学会必须的计算机操作技术：会使用网络查找资料，会用Word编辑文档，会用PowerPoint制作多媒体演示文稿。会用Frontpage制作简单的网站。学会使用信
4、息技术工具整理、表达信息。,问题情境,某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件请你帮助分析，销售单价是多少元时，商店可赢利最多？,何时获得最大利润,引导学生探究,在这个问题中有哪几个数量？ 相等关系是什么？ 它们之间有怎样的函数关系式？ 怎样运用二次函数的概念、性质表达自己的见解？ 怎样运用二次函数、方程、不等式等知识解决具体的问题？ 怎样求函数的最大值？,初步的探究结论（一）,获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销
5、售单价为x元，则降低了(135-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(135-x)元，则可多售出200(135-x)件，因此共售出500+200(135-x)件，若所获利润用y(元)表示，则y(x-25)500+200(135-x) 经过分析讨论之后，大家就可回答以上问题了.,总利润=单利数量,单利=售价- 进价,初步的探究结论,由问题情境中的数量关系确定出函数问题 进一步确定出具体的函数关系式 完成“由实际问题抽象出数学模型” 我们刚才的就是抽象出二次函数，运用二次函数的知识就能比较准确得解答实际问题,走进生活 分组调查,课内的学习就到这里，下面分组，有组长带队，深入到社区、街道等有
6、关部门，搜集生活中哪些问题都与二次函数有关。从中进一步感受数学知识的应用，进一步理解二次函数的基本知识及运用。,小组交流 讨论,搜集到了哪些与二次函数有关题？能写出函数关系式吗？能找到解决问题的方案吗?,全班讨论交流,每小组推荐一名同学，在班里交流你们搜集到的资料、解决问题的方案或发现。,以小组为单位制作演示文稿或网站,要求： 在演示文稿中应对明确提出能用二次函数来表示的实际问题，并的确是发生在自己身边的数学问题。 问题表述简洁明确、数量关系清晰。还要能从实际问题中提炼出数量关系，对变量与函数有明确的分析。 演示文稿能正确地使用二次函数表达式来表示数学问题。 还能根据问题拓展提出自己设计的数学
7、问题并予以解决。 如果有小组要求使用网站，则介绍利用学生网站范例及其评价工具进行介绍。,成果交流,你是怎样运用数学的知识解决 实际问题的？并举事例说明。,拓展训练,某广告公司设计一幅周长12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元。设矩形的一边长为x米，面积为s平方米 （1）求出s与x之间的函数关系式； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用； （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形。请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）。,支持资源,http:/ http:/动画图片 http:/ 百度 http:/ http:/ http:/ 二次函数的应用,再见,